M.3.1.48, Resolver y plantear problemas con la aplicación de la proporcionalidad directa o inversa, e interpretar la solución dentro del contexto del problema.

Regla de tres compuesta inversa

En un sector de la ciudad, 5 recolectores de botellas trabajan 6 horas diarias y alcanzan a llenar un container en 2 días. ¿Cuánto tiempo tardarán 6 recolectores trabajando 8 horas diarias?

Identificamos magnitudes y planteamos el problema.

5 6 2

Botellas recicladas.

A

6 8 x

Analizamos las magnitudes por separado.

recolectores dias | horas dias 5 "> 2 6 >2 6 Xx 8 x

a A mas horas de trabajo, menos dias: A más recolectores, menos dias: inversa.

inversa.

., 5x2x6 60 15 5 Planteamos la operación: >——==-—==-—===

6x8 48 12 4 Se demorarán 7 dias; es decir, 1 dia y 6 horas.

Esta regla se aplica cuando todas

las relaciones de proporcionalidad que se establecen son inversas.

Regla de tres compuesta mixta

Para un colegio, 8 costureras entregan un pedido de 45 uniformes en 9 días. ¿En cuántos días 12 costureras entregarán 50 uniformes?

Identificamos magnitudes y planteamos el problema.

Ccostureras ) Ú uniformes) Cdías ) 45 9

8 12 50 Xx

Analizamos las magnitudes por separado. 8x9x50_ 3600 _ 360 40 20 62

Planteamos la operación:

2x45 540 54 6 3 3

costureras días | uniformes días

8 —————_—> 9 45 9

12 x q

A más costureras, menos días: inversa. | A más uniformes, más días: directa

2 Se demorarán a] días; es decir, 6 días y 16 horas.

La regla de tres compuesta inversa se aplica cuando todas

las relaciones de proporcionalidad que se establecen son inversas. Responde: si 5 obreros trabajando 8 horas diarias construyen un piso en

4 días, ¿cuántos días se demorarán en construir un piso igual, 3 obreros trabajando 6 horas diarias?

Refuerza el tema de regla de tres compuesta en el siguiente enlace: lynk.ec/7m20

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