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Potencia de naturales, fracciones y decimales

📄 teoria matematica 🎓 primaria · 7° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

6³=216, 2⁵=32, 3⁴=81; (2/4)²=4/16, 9/8, 32/4=8, 5/81; (0,2)³=0,008, (0,003)³=0,000000027.

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Solución — Página 30

Matematica 7° · 2025

Ejemplo 1

a) $6^3 = 216$ b) $2^5 = 32$ c) $3^4 = 81$

Ejemplo 2 (fracciones)

a) $(2/4)^2 = 4/16 = 1/4$ b) $3^2/2^3 = 9/8$ c) $2^5/4 = 32/4 = 8$ d) $5/3^4 = 5/81$

Ejemplo 3 (decimales)

a) $(0{,}2)^3$ : $2^3 = 8$ ; 3 cifras decimales → $0{,}008$ . b) $(0{,}003)^3$ : $3^3 = 27$ ; 9 cifras decimales → $0{,}000\,000\,027$ .

Contenido de la página

Potencia de un número natural, fracción y decimal

Definición

$a^n = \underbrace{a \times a \times \dots \times a}_{n\text{ veces}}$

Naturales

$6^3=216;\ 2^5=32;\ 3^4=81$

Fracciones

$(2/4)^2=4/16$ ; $3^2/2^3=9/8$ ; $2^5/4=32/4=8$ ; $5/3^4=5/81$ .

Decimales

$(0{,}2)^3=0{,}008$ (3 cifras decimales) $(0{,}003)^3=0{,}000\,000\,027$ (9 cifras decimales)

Nota: $a^0=1$ para todo a≠0.

Fórmulas y ecuaciones

$\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$

$a^0=1$

$6^3=216$

$2^5=32$

$3^4=81$

$\left(@@MATH_0@@\right)^2=$ $\frac{4}{16}$

$\frac{3^2}{2^3}$ = $\frac{9}{8}$

$(0{,}2)^3=0{,}008$

$(0{,}003)^3=0{,}000\,000\,027$

$a^0=1$

Glosario (1)

Cifras significativas: Dígitos de un número que aportan información (sin contar ceros a la izquierda).

Temas y conceptos clave

Potencia de naturalesPotencia de fraccionesPotencia de decimalespotenciaexponentecifras decimales

Fuentes y referencias

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📌 Antes de leer esto

• Multiplicación
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Propiedades de las potencias

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2013 caracteres

M3.1.23. Calcular y reconocer cuadrados y cubos de números inferiores a 20. M.3.1.19. Identificar la potenciación como una operación multiplicativa en los números naturales.

M.3.1.20. Asociar las potencias con exponentes 2 (cuadrados) y 3 (cubos) con representaciones en dos y tres dimensiones o con áreas y volúmenes.

Potencia de un número natural

La potenciación es una multiplicación abreviada. Es la operación de la

forma an donde a es el factor de la operación y n el número de veces que

se repite el factor a: nveces

A= AXAXAX wun. Ejemplo 1

Escribe la potencia de los siguientes números.

a) 63 b) 25 c) 34

Solución

a)6X6X6=216 b)2X2X2X2X2=32 ()3X3X3X3= 81

Potencia de un número fraccionario

La potencia de una fracción se obtiene elevando el numerador y el denominador al exponente de la fracción.

Ejemplo 2

Escribe la potencia de los números fraccionarios.

2 2 (3) b) Y y2 d) > 4 2 4 3 Solución a) 2x2 _ 4 b) 2*3__9 e 2X2x2x2x2 _ 32 4x4 16 2x2x2 8 4 4 y 5 ) 3x3x3x3 81

Potencia de un número decimal

Para obtener la potencia de un número decimal, primero se calcula la potencia significativa; luego se cuenta el número de cifras decimales; y después se multiplica por el exponente se recorre la coma decimal de derecha a izquierda tantos lugares como indica el producto.

Ejemplo 3

Escribe la potencia de los números decimales.

a) (0,2) b) (0,003)

Solución

a) 23=8 1 < 3=3 cifras decimales 0,008

b) 33= 27 3x 3=09 cifras decimales 0,000 000 027