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Tema 4: Fuerzas que actúan sobre un objeto estático (equilibrio y tensión)

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Respuesta rápida

Subibaja = palanca de primer género: baja el lado cuyo torque $P \cdot d$ es mayor. 2) Sí, con máquinas simples que multiplican la fuerza (ej.: $490 \, \text{N}$ con palanca). 3) $T1 = T2 = 0{,}98 \, \text{N}$ , suma $1{,}96 \, \text{N} = P$ .

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Solución — Página 195

Ciencias Naturales 9° · 2025

Ejercicio 1

¿Cómo funciona un subibaja?

El subibaja es una palanca de primer género: tiene un punto de apoyo en el centro y un asiento en cada extremo.
Cuando una persona se sienta en un extremo, su peso genera un torque $\tau_1 = P_1 \cdot d_1$ que hace girar la barra hacia abajo de ese lado.
El asiento opuesto sube porque la barra rota alrededor del apoyo; los dos pesos producen torques de sentido contrario: $\tau_1 = P_1 d_1$ y $\tau_2 = P_2 d_2$ .
Si $P_1 d_1 = P_2 d_2$ , la resultante de torques es cero y el sistema queda en equilibrio estático (ningún asiento se mueve). Si $P_1 d_1 > P_2 d_2$ , el lado 1 baja y el 2 sube, hasta que los pesos se equilibran.
Al alternar los papeles de los dos usuarios, el aparato pasa de un estado al otro, por eso "sube y baja".

Respuesta

es una palanca de primer género cuyo asiento baja cuando el torque de ese lado ( $P \cdot d$ ) supera al del lado opuesto; cuando ambos torques son iguales, queda en equilibrio estático.

Ejercicio 2

¿Es posible utilizar la fuerza de tu cuerpo para mover un objeto de una tonelada de peso? ¿Cómo?

Una tonelada equivale a $m = 1000 \, \text{kg}$ , de modo que su peso es $P = m \cdot g = 1000 \, \text{kg} \times 9{,}8 \, \text{m/s}^{2} = 9800 \, \text{N}$ .
La fuerza que puede ejercer una persona (unos $400$ a $600 \, \text{N}$ ) es mucho menor que $9800 \, \text{N}$ , por lo que no es posible moverlo directamente con el esfuerzo muscular.
Sí es posible usando una máquina simple (palanca larga, rampa o cuña), que multiplica la fuerza aplicada: $F_{entrada} \cdot d_{entrada} = F_{salida} \cdot d_{salida}$ .
Por ejemplo, con una palanca que tiene brazo de entrada $d_E = 10 \, \text{m}$ y brazo de salida $d_S = 0{,}5 \, \text{m}$ : $F_E = F_S \cdot \dfrac{d_S}{d_E} = 9800 \, \text{N} \times \dfrac{0{,}5}{10} = 490 \, \text{N}$ , fuerza que una persona sí puede aplicar.
El costo se paga en distancia: hay que recorrer $20$ veces más distancia con la fuerza pequeña.

Respuesta

sí, pero no directamente; se logra con máquinas simples (palanca, rampa, cuña) que multiplican la fuerza a costa de recorrer mayor distancia.

Ejercicio 3

Un objeto cuelga de dos cuerdas que comparten la tensión. Comprueba que se cumple $\sum T1 + T2 = P$ con una manzana de $200 \, \text{g}$ colgando de dos cuerdas simétricas.

Convertimos la masa: $m = 200 \, \text{g} = 0{,}2 \, \text{kg}$ .
Calculamos el peso: $P = m \cdot g = 0{,}2 \, \text{kg} \times 9{,}8 \, \text{m/s}^{2} = 1{,}96 \, \text{N}$ .
En reposo, la resultante vertical es cero: $\sum F_y = T1 + T2 - P = 0$ , es decir $T1 + T2 = P$ .
Si las cuerdas son simétricas, $T1 = T2 = \dfrac{P}{2} = \dfrac{1{,}96 \, \text{N}}{2} = 0{,}98 \, \text{N}$ .
Verificación: $0{,}98 \, \text{N} + 0{,}98 \, \text{N} = 1{,}96 \, \text{N} = P$ . ✓

Respuesta

$T1 = T2 = 0{,}98 \, \text{N}$ , y su suma $1{,}96 \, \text{N}$ es igual al peso de la manzana.

Contenido de la página

Tema 4 — Fuerzas que actúan sobre un objeto estático

Saberes previos: ¿Cómo funciona un subibaja?

Desequilibrio cognitivo: ¿Es posible utilizar la fuerza de tu cuerpo para mover un objeto de una tonelada de peso? ¿Cómo?

Glosario: tensión. Tipo de fuerza que se aplica por medio de una cadena, cuerda o cable.

Condiciones de un cuerpo estático

En páginas anteriores se dijo que en un sistema de fuerzas, el equilibrio se logra cuando la resultante de sus componentes es igual a cero. Esto puede suceder bien si se alcanza una velocidad constante (equilibrio dinámico) o cuando el cuerpo no tiene aceleración ni velocidad y está en reposo (equilibrio estático).

Explicamos el equilibrio estático en el caso de objetos que se encuentran apoyados sobre una superficie horizontal, en los que a una fuerza de acción (la gravedad sobre el peso del pisapapel) se le opone otra fuerza de reacción (la fuerza normal), ambas con igual magnitud, por lo que se anulan y permiten la inmovilidad. ¿Pero qué pasa cuando el objeto está suspendido, descansa sobre una superficie inclinada o curva? ¿Qué fuerzas actúan en ese caso?

![Fuerzas que intervienen sobre un objeto estático que cuelga: la manzana, con peso $P = m \cdot g$ hacia abajo y tensión $\vec{T}$ hacia $arriba.](img_manzana_tension)$

Conocer cómo funcionan las fuerzas que afectan a un objeto estático permite hacer los ajustes necesarios para conseguir su estado de equilibrio.

Cuando tenemos un objeto que cuelga de alguna superficie, como en el caso de una manzana, también tenemos fuerzas de acción y de reacción que se contrarrestan, como se observa en el gráfico adjunto.

Naturalmente, el peso de la manzana ejerce una fuerza hacia abajo. En sentido contrario a esta fuerza se encuentra otra de igual magnitud que se conoce con el nombre de tensión. Para calcular esta fuerza de tensión empleamos el mismo método que usamos para conocer la fuerza normal, es decir:

$\mathbf{T} = \text{tensión}$ , $\mathbf{P} = \text{peso}$ , $\mathbf{m} = \text{masa}$ , $\mathbf{g} = \text{gravedad}$
$F_T = P$ , $\quad P = m \cdot g$ , $\quad$ entonces $\quad F_T = m \cdot g$

Si la masa de mi manzana es de 200 gramos:

$F_T = 0{,}2 \, \text{kg} \times 9{,}8 \, \text{m/s}^{2} \qquad F_T = 1{,}96 \, \text{N}$

La fuerza de tensión que soporta el pecíolo que sostiene mi manzana equivale a 1,96 N.

Ahora, hay casos en que un objeto está suspendido por dos o más cuerdas que comparten la fuerza de tensión. Allí el razonamiento es el siguiente:

$\sum T1 + T2 = P$

Ejemplos resueltos

Calcular la fuerza de tensión que soporta el pecíolo de una manzana de $200 \, \text{g}$ .

Convertir la masa a kg: $m = 200 \, \text{g} = 0{,}2 \, \text{kg}$ .
Sustituir en $F_T = m \cdot g$ : $F_T = 0{,}2 \, \text{kg} \times 9{,}8 \, \text{m/s}^{2}$ .
Multiplicar: $F_T = 1{,}96 \, \text{N}$ . Respuesta: $F_T = 1{,}96 \, \text{N}$ .

Una manzana de $200 \, \text{g}$ cuelga de dos cuerdas simétricas. ¿Cuál es la tensión en cada cuerda?

$P = 0{,}2 \, \text{kg} \times 9{,}8 \, \text{m/s}^{2} = 1{,}96 \, \text{N}$ .
En reposo: $T1 + T2 = P = 1{,}96 \, \text{N}$ .
Simetría: $T1 = T2 = \dfrac{1{,}96}{2} = 0{,}98 \, \text{N}$ . Respuesta: $T1 = T2 = 0{,}98 \, \text{N}$ .

Tabla

Símbolo	Significado
$\mathbf{T}$	tensión
$\mathbf{P}$	peso
$\mathbf{m}$	masa
$\mathbf{g}$	gravedad

Tipo de equilibrio	Condición	Ejemplo
Dinámico	$\sum F = 0$ con $v$ constante	Caminar a velocidad constante
Estático	$\sum F = 0$ con $v = 0$ y $a = 0$	Manzana suspendida en reposo

Diagrama

graph TB
    Obj[Objeto estático] --> Eq[Equilibrio: ΣF = 0]
    Eq --> Din[Equilibrio dinámico: v constante]
    Eq --> Est[Equilibrio estático: reposo, v = 0 y a = 0]
    Est --> Ap[Apoyado sobre superficie horizontal: P = N]
    Est --> Sus[Suspendido: P = F_T = m g]
    Est --> Var[Varias cuerdas: T1 + T2 = P]

Fórmulas y ecuaciones

$F_T = m \cdot g$ (fuerza de tensión en un objeto suspendido de una sola cuerda)

$T1 + T2 = P$ (sumatoria de tensiones cuando hay dos o más cuerdas)

$P = m \cdot g$ (peso a partir de la masa)

$F_T$ = P = m $\cdot$ g

$\sum$ F = 0 $\;\Rightarrow\$ ; $\text{equilibrio}$

T1 + T2 = P

P = m $\cdot$ g = $0{,}2\$ , $\text{kg}$ $\times$ $9{,}8\$ , $\text{m/s}$ ^2 = $1{,}96\$ , $\text{N}$

Glosario (5)

Tensión: Tipo de fuerza que se aplica por medio de una cadena, cuerda o cable; en un objeto suspendido se opone al peso con igual magnitud.
Equilibrio estático: Estado de un cuerpo sin aceleración y sin velocidad, en reposo; la resultante de las fuerzas que actúan sobre él es cero.
Equilibrio dinámico: Estado en que un cuerpo se mueve con velocidad constante, porque la resultante de las fuerzas es cero.
Fuerza normal: Fuerza de reacción que ejerce una superficie horizontal sobre el objeto que sobre ella se apoya, de igual magnitud que el peso.
Peso: Fuerza con que la gravedad atrae a un cuerpo, calculada como $P = m \cdot g$.

Preguntas para practicar

¿Cómo funciona un subibaja?

Funciona como una palanca de primer género: el apoyo está en el centro y cada asiento en un extremo. Cuando una persona se sienta, su peso genera un torque $P \cdot d$ que hace girar la barra, bajando ese lado y subiendo el opuesto; si los torques de ambos lados son iguales, el sistema queda en equilibrio estático.

¿Es posible utilizar la fuerza de tu cuerpo para mover un objeto de una tonelada de peso? ¿Cómo?

No directamente, porque una tonelada pesa $9800 \, \text{N}$ y una persona aplica unos $500 \, \text{N}$. Sí es posible con máquinas simples (palanca larga, rampa o cuña) que multiplican la fuerza: por ejemplo, con una palanca de brazos 10 m y 0,5 m basta una fuerza de $490 \, \text{N}$, a cambio de recorrer más distancia.

¿Qué pasa cuando el objeto está suspendido, descansa sobre una superficie inclinada o curva? ¿Qué fuerzas actúan en ese caso?

En un objeto suspendido, el peso hacia abajo se equilibra con la tensión de la cuerda hacia arriba ($F_T = m \cdot g$); si hay varias cuerdas, sus tensiones se suman: $T1 + T2 = P$. En superficies inclinadas o curvas actúan además la fuerza normal (perpendicular a la superficie) y las componentes del peso, por lo que la resultante debe seguir siendo cero para mantener el equilibrio.

Temas y conceptos clave

Condiciones de un cuerpo estáticoEquilibrio dinámico y equilibrio estáticoFuerzas de acción y reacción en objetos suspendidosFuerza de tensión y su cálculoDistribución de la tensión en varias cuerdasequilibrio estáticoequilibrio dinámicoresultante de fuerzas igual a cerofuerza normaltensiónpesogravedad

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Preguntas que la gente también hace

¿Qué diferencia hay entre equilibrio dinámico y equilibrio estático?

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¿Cómo se calcula la fuerza de tensión en una cuerda que sostiene un objeto?

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¿Qué es la fuerza normal y en qué se diferencia de la tensión?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Concepto de fuerza vectorial y sus unidades (newton)
• Diferencia entre masa y peso
• Ley de gravitación: $P = m \cdot g$
• Idea de resultante de fuerzas y sumatoria $\sum F = 0$

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Fuerzas que actúan sobre un objeto que descansa en una superficie inclinada o curva

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Tema 4 Fuerzas que actúan sobre un objeto estático

y Saberes previos Condiciones de un cuerpo estático

¿Cómo funciona un subibaja? En páginas anteriores se dijo que en un sistema de fuerzas, el equilibrio se logra cuando la resultante de sus componentes es igual a cero. Esto puede suceder bien si se alcanza una velocidad constante (equilibrio dinámico) o cuando el cuerpo no tiene aceleración ni velocidad y está en reposo (equi- ¿Es posible utilizar la fuerza de tu librio estático).

cuerpo para mover un objeto de una tonelada de peso? ¿Cómo?

Desequilibrio cogniti

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k, 757

tensión. Tipo de fuerza que se aplica por medio de una cadena,

cuerda o cable. A Conocer cómo funcionan las fuerzas que afectan a un objeto estático permite hacer los ajustes necesarios para conseguir su estado de equilibrio.

Explicamos el equilibrio estático en el caso de objetos que se encuentran apoyados sobre una superficie horizontal, en los que a una fuerza de ac- ción (la gravedad sobre el peso del pisapapel) se le opone otra fuerza de reacción (la fuerza normal), ambas con igual magnitud, por lo que se anu- lan y permiten la inmovilidad. ¿Pero qué pasa cuando el objeto está sus- pendido, descansa sobre una superficie inclinada o curva? ¿Qué fuerzas

: i actúan en ese caso? . Fuerzas que intervienen

sobre un objeto estático Cuando tenemos un objeto que cuelga de alguna superficie, como en el

que cuelga caso de una manzana, también tenemos fuerzas de acción y de reacción que se contrarrestan, como se observa en el gráfico adjunto.

Naturalmente, el peso de la manzana ejerce una fuerza hacia abajo. En sen- tido contrario a esta fuerza se encuentra otra de igual magnitud que se co-