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Refuerza tus aprendizajes

📄 ejercicios Matemática 🎓 secundaria · 9° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

c) $30\%$
d) $14$
d) $27$
b) $3$
a) $1$
c) $-5$
b) $12\sqrt{2}$ cm
d) $2,-1$
b) $4$
b) $7$

📚 exercise Matemática ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 207

Matematica 9° · Egb 9 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Resolución de los ejercicios

Ejercicio 1

Probabilidad

Estudiantes que prefieren solamente español:

$130-40=90$

La probabilidad es:

$\frac{90}{300}=0,30=30\%$

Respuesta

opción c.

Ejercicio 2

Ecuación cuadrática

$\left(m-3\right)^2=0$

Por lo tanto:

$m-3=0 \quad \Rightarrow \quad m=3$

Evaluamos la expresión:

$\left(m+4\right)\left(m-1\right)=\left(3+4\right)\left(3-1\right)=7\cdot2=14$

Respuesta

opción d.

Ejercicio 3

Potencias

Dado que $x^2=3$ :

$x^6=\left(x^2\right)^3=3^3=27$

Respuesta

opción d.

Ejercicio 4

Teorema de Pitágoras

En el triángulo rectángulo, la hipotenusa mide $3\sqrt{10}$ y los catetos miden $3a$ y $a$ .

$\left(3a\right)^2+a^2=\left(3\sqrt{10}\right)^2$

$9a^2+a^2=90$

$10a^2=90 \quad \Rightarrow \quad a^2=9$

Como se trata de una longitud, $a=3$ .

Respuesta

opción b.

Ejercicio 5

Proporciones

Dado que:

$\frac{a}{b}=\frac{3}{4}$

Entonces:

$\frac{4a}{3b}=\frac{4}{3}\cdot\frac{a}{b}=\frac{4}{3}\cdot\frac{3}{4}=1$

Respuesta

opción a.

Ejercicio 6

Ecuación racional

$\frac{a+4}{a+3}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

Multiplicamos en cruz:

$2\left(a+4\right)=a+3$

$2a+8=a+3$

$a=-5$

Respuesta

opción c.

Ejercicio 7

Teorema de Pitágoras en el trapecio

La diferencia entre las bases es:

$26-20=6\text{ cm}$

Se forma un triángulo rectángulo con hipotenusa $18$ cm, un cateto de $6$ cm y el otro cateto $x$ .

$x^2+6^2=18^2$

$x^2+36=324$

$x^2=288=144\cdot2$

$x=12\sqrt{2}\text{ cm}$

Respuesta

opción b.

Ejercicio 8

Sucesión numérica

La sucesión se puede separar en tres posiciones:

$2,4,1;\quad 3,0,\ldots$

Observando cada columna, los términos disminuyen en $1$ :

$2,3,4,\ldots$

$4,0,\ldots$

La continuación indicada por el patrón es $2,-1$ .

Respuesta

opción d.

Ejercicio 9

Sucesión numérica

Se agrupan los términos de tres en tres:

$8,1,3;\quad 9,2,4;\quad 10,3,5;\quad 11,\ldots$

El primer término de cada grupo aumenta en $1$ , el segundo también aumenta en $1$ y el tercero aumenta en $1$ . Por ello, después de $11$ sigue $4$ .

Respuesta

opción b.

Ejercicio 10

Planteamiento de una ecuación

Sea $n$ el número buscado. El doble del número es cuatro unidades menor que tres veces seis:

$2n=3\cdot6-4$

$2n=18-4=14$

$n=7$

Respuesta

opción b.

Contenido de la página

Refuerzo de aprendizajes

La página reúne diez ejercicios de opción múltiple. Se practican el cálculo de probabilidades, la solución de ecuaciones, las propiedades de las potencias, el teorema de Pitágoras, las proporciones y la identificación de patrones en sucesiones numéricas.

Fórmulas y ecuaciones

$P(E)=\frac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}$

$c^2=a^2+b^2$

$\left(x^m\right)^n=x^{mn}$

$\frac{90}{300}=30\%$

$x^6=\left(x^2\right)^3$

$\left(3a\right)^2+a^2=\left(3\sqrt{10}\right)^2$

$\frac{a+4}{a+3}=\frac{2}{4}$

$x^2+6^2=18^2$

Glosario (5)

Probabilidad: Medida de qué tan posible es que ocurra un evento.
Hipotenusa: Lado mayor de un triángulo rectángulo, opuesto al ángulo recto.
Proporción: Igualdad entre dos razones.
Sucesión: Conjunto ordenado de números que sigue una regla o patrón.
Radical: Expresión que contiene una raíz, como $\sqrt{2}$.

Temas y conceptos clave

ProbabilidadEcuacionesPotenciasRadicalesProporcionesGeometríaSucesiones numéricasProbabilidad de un eventoProducto de factores algebraicosPotenciaciónTeorema de PitágorasRazones y proporcionesEcuaciones racionalesPatrones de sucesiones

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula la probabilidad de un evento?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se aplica el teorema de Pitágoras?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo identificar el patrón de una sucesión numérica?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Operaciones con números enteros y decimales
• Propiedades de las potencias
• Resolución de ecuaciones de primer grado
• Teorema de Pitágoras
• Reconocimiento de patrones numéricos

Siguiente tema sugerido

Aplicación de ecuaciones y sucesiones en problemas de mayor complejidad

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Refuerza tus aprendizajes

Lee y analiza. 6.

En una encuesta realizada a 300 estudiantes, se obtuvieron los siguientes resultados:

180 prefieren clases en inglés; 130 prefieren clases en español; y 40 prefieren clases en ambos idio- mas. Si se elige a uno de los estudiantes al azar, ¿cuál es el porcentaje de probabilidad de que haya preferido solamente las clases en español?

de Escoge la respuesta correcta. a) 60% c) 30% b) 43,34% d) 46,67 % Lee y analiza. Si (m - 3) = 0, determina el valor de (m + 4)(m - 1) Escoge la respuesta correcta. a) -4 ME b) 1 d) 14 . Lee y analiza. Six? = 3, ¿a qué número es igual x°? 8. Escoge la respuesta correcta. a) 3 E) b) 6 d) 27 Lee y analiza.

¿Cuál es el valor de a? 3/10

Escoge la respuesta correcta. a) 6 Cc) 9 b) 3 d) V3