¿Crees que se respetan los límites de velocidad en nuestro país? Justifica tu respuesta.

No siempre se respetan; es necesario conducir responsablemente.

Libro de Matemática 9 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Límites de velocidad

📄 ejercicios Matemática 🎓 secundaria · 9° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

Velocidad máxima de Rosa: $35\ \text{km/h}$ .
Velocidades máximas en la vía Perimetral: motocicleta $90\ \text{km/h}$ ; automóvil, bus y camión $70\ \text{km/h}$ .
Comprobación: $2(35)+20=90$ .
Reducción mínima: $15\ \text{km/h}$ .
Camión en zona urbana: límite máximo de $40\ \text{km/h}$ .
La edad mínima del hermano mayor es $13$ años.

📚 exercise Matemática ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 205

Matematica 9° · Egb 9 Matematica 2025 · 2025

Situación cotidiana

En la vía Perimetral, el límite máximo para un automóvil es de $90\ \text{km/h}$ . Si $x$ representa la velocidad de Rosa, la expresión «duplicar la velocidad y aumentar $20\ \text{km/h}$ » se representa mediante $2x+20$ .

Para mantenerse dentro del límite permitido:

$2x+20\leq 90$

$2x\leq 70$

$x\leq 35$

Por lo tanto, la velocidad máxima a la que podía conducir Rosa era de $35\ \text{km/h}$ .

Reflexiona

Las velocidades máximas en la vía Perimetral son: motocicleta, $90\ \text{km/h}$ ; automóvil, $70\ \text{km/h}$ ; bus, $70\ \text{km/h}$ ; y camión, $70\ \text{km/h}$ .
Comprobación: al reemplazar $x=35$ en la expresión, $2(35)+20=90$ . Por tanto, se cumple el límite máximo para el automóvil.
Si Rosa conduce a $75\ \text{km/h}$ y va a tomar una curva en carretera, debe respetar el límite de $60\ \text{km/h}$ . La reducción mínima es $75-60=15\ \text{km/h}$ .
Ejemplo de problema con un camión en zona urbana: «Un camión circula por una vía urbana. ¿Cuál es la velocidad máxima que puede alcanzar para no superar el límite permitido?». Según la tabla, la respuesta es $40\ \text{km/h}$ .
Los límites de velocidad deben respetarse para prevenir accidentes y proteger la vida de conductores, pasajeros y peatones.

Resuelve la situación

Sean $m$ y $h$ las edades del hermano mayor y del hermano menor, respectivamente. Como sus edades suman $24$ años:

$m+h=24$

Además, el hermano mayor debe tener más edad que el menor:

$m>h$

Sustituyendo $h=24-m$ :

$m>24-m$

$2m>24$

$m>12$

La menor edad entera mayor que $12$ es $13$ . En ese caso, las edades pueden ser $13$ y $11$ años.

Contenido de la página

Límites de velocidad e inecuaciones

Las situaciones que establecen un máximo permitido pueden expresarse mediante una inecuación. Si $x$ es una velocidad y no debe superar un límite, se utiliza una desigualdad como $x\leq 90$ .

Para un automóvil en la vía Perimetral, la tabla indica un límite máximo de $90\ \text{km/h}$ , un rango moderado de $90\ \text{km/h}$ a $120\ \text{km/h}$ y una velocidad fuera de rango moderado cuando supera los $120\ \text{km/h}$ .

La situación de Rosa se modela con $2x+20\leq 90$ . Al resolverla se obtiene $x\leq 35$ , por lo que la velocidad máxima es $35\ \text{km/h}$ .

Límites máximos de la tabla

Motocicleta: urbana $50\ \text{km/h}$ , Perimetral $90\ \text{km/h}$ , rectas en carretera $100\ \text{km/h}$ y curvas en carretera $60\ \text{km/h}$ .
Automóvil: urbana $40\ \text{km/h}$ , Perimetral $70\ \text{km/h}$ , rectas en carretera $90\ \text{km/h}$ y curvas en carretera $50\ \text{km/h}$ .
Bus: urbana $40\ \text{km/h}$ , Perimetral $70\ \text{km/h}$ , rectas en carretera $90\ \text{km/h}$ y curvas en carretera $50\ \text{km/h}$ .
Camión: urbana $40\ \text{km/h}$ , Perimetral $70\ \text{km/h}$ , rectas en carretera $70\ \text{km/h}$ y curvas en carretera $40\ \text{km/h}$ .

Ejemplos resueltos

Rosa duplica su velocidad y aumenta $20\ \text{km/h}$ , sin superar el límite de $90\ \text{km/h}$ . ¿Cuál es su velocidad máxima?

$2x+20\leq 90$ ; entonces $2x\leq 70$ y $x\leq 35$ . La velocidad máxima es $35\ \text{km/h}$ .

Dos hermanos suman $24$ años. ¿Cuál es la edad mínima del hermano mayor?

Si el mayor tiene $m$ años, debe cumplirse $m>24-m$ . Por tanto, $2m>24$ y $m>12$ . La edad mínima entera es $13$ años.

Tabla

Vehículo	Urbana	Perimetral	Rectas en carretera	Curvas en carretera
Motocicleta	$50\ \text{km/h}$	$90\ \text{km/h}$	$100\ \text{km/h}$	$60\ \text{km/h}$
Automóvil	$40\ \text{km/h}$	$70\ \text{km/h}$	$90\ \text{km/h}$	$50\ \text{km/h}$
Bus	$40\ \text{km/h}$	$70\ \text{km/h}$	$90\ \text{km/h}$	$50\ \text{km/h}$
Camión	$40\ \text{km/h}$	$70\ \text{km/h}$	$70\ \text{km/h}$	$40\ \text{km/h}$

Fórmulas y ecuaciones

$\text{velocidad final}=2x+20$

$\text{reducción}=\text{velocidad inicial}-\text{velocidad permitida}$

$2x+20\leq 90$

$2x\leq 70$

$x\leq 35$

$m+h=24$

$m>h$

Glosario (4)

Inecuación: Desigualdad algebraica que contiene una o más incógnitas.
Límite máximo: Mayor valor permitido para una velocidad.
Rango moderado: Intervalo de velocidades que supera el límite máximo, pero todavía no se considera fuera del rango moderado.
Comprobar: Sustituir la respuesta en la expresión original para verificar que cumple la condición.

Preguntas para practicar

¿Cuáles son las velocidades máximas en la vía Perimetral?

Crea un problema en el que utilices las velocidades de un camión en zona urbana.

¿Crees que se respetan los límites de velocidad en nuestro país?

Temas y conceptos clave

InecuacionesLímites de velocidadAplicación de desigualdadesProblemas de edadesLímite máximoRango moderadoInecuaciónVariableSolución de una inecuaciónComprobación

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📌 Antes de leer esto

• Resolver ecuaciones de primer grado
• Interpretar los signos $<$, $>$, $\leq$ y $\geq$
• Realizar operaciones con números enteros
• Traducir situaciones cotidianas a expresiones algebraicas

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Representación gráfica y solución de inecuaciones en la recta numérica

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Tema: Límites de velocidad

Inecuaciones

Situación cotidiana

| > > Rango Vehículos | Tipo de vía e erado modera Urbana SOkm/h | SOkm/ha60km/h | Másde60km/h

Perimetral 90km/h | 90km/ha120km/h | Másde 120 km/h Rectas en carretera 100 km/h | 100 km/h a 135 km/h Más de 135 km/h Curvas en carretera 60km/h | 60 km/h a 75 km/h: Mas de 75 km/h

Urbana 40km/h | 40km/haSOkm/h | Mas de 50 km/h

teens [NAS Perimetral 70km/h | 70km/ha 100 km/h | Ms de 100 km/h Si

Shutterstock, 262679462.

Rectas en carretera 90km/h | 90 km/h a 115 km/h Mas de 115 km/h

Curvas en carretera 40km/h | 40 km/h a 60 km/h Mas de 60 km/h

Rosa iba en su auto por la via Perimetral con su amiga Julia, cuando esta le dice: "Si duplicas la velocidad y au- mentas en 20 km/h, estarías, aun así, dentro del límite de la velocidad permitida”.

¿Cuál es la velocidad máxima a la que se encontraba manejando Rosa?

Reflexiona

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