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Resolución de problemas con sistemas de ecuaciones, medidas y factores

📄 ejercicios Matemática 🎓 secundaria · 9° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

$8$ avestruces; ninguna alternativa coincide.
c) $10200\text{ cm}$
b) $3125$

📚 exercise Matemática ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 209

Matematica 9° · Egb 9 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Resolución de los ejercicios

Ejercicio 18

Jirafas y avestruces

Cada animal tiene $2$ ojos. Si hay $30$ ojos, entonces hay:

$30 \div 2 = 15$

En total hay $15$ animales. Sea $j$ el número de jirafas y $a$ el número de avestruces:

$j+a=15$

Las jirafas tienen $4$ patas y las avestruces $2$ patas:

$4j+2a=44$

Sustituyendo $a=15-j$ :

$4j+2(15-j)=44$

$4j+30-2j=44$

$2j=14$

$j=7$

Por tanto:

$a=15-7=8$

La respuesta correcta sería $8$ avestruces. Sin embargo, esta respuesta no aparece entre las alternativas impresas, por lo que el ejercicio presenta un error en sus opciones.

Ejercicio 19

Distancia recorrida por la hormiga

La figura representa un recorrido formado por tramos horizontales de $100\text{ cm}$ y dos recorridos verticales de $100\text{ cm}$ . La longitud total es:

$100\times 100+2\times 100$

$10000+200=10200\text{ cm}$

Por lo tanto, la distancia recorrida es $10200\text{ cm}$ .

Ejercicio 20

Producto con mayor cantidad de ceros finales

Descomponemos $768$ :

$768=2^8\times 3$

Para obtener ceros al final, se necesitan parejas de factores $2$ y $5$ .

$2500=2^2\times 5^4$ : produce $2$ ceros.
$3125=5^5$ : produce $5$ ceros.
$5000=2^3\times 5^4$ : produce $3$ ceros.
$10000=2^4\times 5^4$ : produce $4$ ceros.

El número $3125$ permite formar cinco parejas de factores $2$ y $5$ , por lo que genera la mayor cantidad de ceros.

Contenido de la página

Problemas de aplicación

La página propone tres problemas. El primero se resuelve relacionando el número de ojos y patas de jirafas y avestruces. El segundo requiere sumar los tramos de un recorrido en forma de zigzag. El tercero utiliza la factorización de $768$ y de cada opción para determinar cuál produce más ceros al final.

Ejemplos resueltos

Determinar cuántas avestruces hay si existen $30$ ojos y $44$ patas entre jirafas y avestruces.

Hay $15$ animales porque cada uno tiene $2$ ojos. Al resolver $j+a=15$ y $4j+2a=44$ , se obtiene $j=7$ y $a=8$ .

Fórmulas y ecuaciones

Número de animales = número de ojos $\div 2$

Distancia total = suma de las longitudes de todos los tramos

Cantidad de ceros finales = menor exponente común de los factores $2$ y $5$

$j+a=15$

$4j+2a=44$

$768=2^8\times 3$

$100\times 100+2\times 100=10200$

Glosario (4)

Sistema de ecuaciones: Conjunto de ecuaciones que se resuelven simultáneamente para encontrar valores desconocidos.
Factor primo: Número primo que forma parte de la descomposición multiplicativa de otro número.
Ceros finales: Ceros que aparecen al extremo derecho de un número entero.
Distancia: Longitud total del camino recorrido entre un punto de inicio y uno de llegada.

Temas y conceptos clave

Problemas con dos tipos de animalesCálculo de distanciasFactores primos y ceros finalesSistema de ecuacionesNúmero de animalesLongitud de un recorridoFactorización primaCeros al final de un producto

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Figuras de la página (1)

Hoja de respuestas con filas numeradas del 1 al 20 y opciones A, B, C y D para marcar. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se resuelven problemas de jirafas y avestruces con ecuaciones?

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¿Cómo calcular la distancia de un recorrido en zigzag?

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¿Qué número produce más ceros al final al multiplicar 768?

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📌 Antes de leer esto

• Resolver ecuaciones lineales sencillas
• Identificar relaciones entre cantidades
• Multiplicar y sumar números naturales
• Descomponer números en factores primos

Siguiente tema sugerido

Aplicación de sistemas de ecuaciones lineales y factorización en problemas cotidianos

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1047 caracteres

Lee y analiza.

En un jardín del zoológico hay jirafas y avestruces. Si en total hay 30 ojos y 44 patas, ¿cuántas aves- truces hay en el zoológico?

Escoge la respuesta correcta. a) 12 b) 37 c) 28 d) 18 19. Lee y analiza.

Una hormiga recorre el camino de A a B que se muestra en la figura. ¿Cuál es la distancia recorri- da? :

100 cm

1 cm] |

100 cm

Escoge la respuesta correcta. a) 2500cm b) 9900 cm ce) 10200cm d) 909 cm 20. Lee y analiza.

¿Por cuál de los siguientes números debo multi- plicar a 768 para que el resultado tenga la mayor cantidad de ceros al final?

Escoge la respuesta correcta. a) 2500

b) 3125

ec) 5000

d) 10000

Luego de desarrollar y resolver los ejercicios anteriores, debes pintar la opción que consideres correcta, de acuerdo a las instrucciones. Instrucciones

Correcto

O YVO0VO

Incorrecto

w No =