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Equilibrio y desequilibrio en la balanza

Observa la balanza.

0Cuántos cubos hay que agregar para que se equilibre? Escribe una expresión matemática que represente el problema.

Cuántos cubos hay que agregar para que se incline hacia la derecha? Escribe una expresión matemática que represente el problema.

Cuando hay que equilibrar pienso en el signo igual.

El zorro está tapando una parte del plato.iCuántos cubos pueden estar tapados por el zorro? Escribe una expresión matemática.

El zorro está tapando una parte del plato.Cuántos cubos pueden estar tapados por el zorro? Escribe una expresión matemática.

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15P. 53 I TE | Ecuaciones e inecuaciones Planificación 45 minutos

Propósitos

• Que los estudiantes asocien ecuaciones e inecuaciones en situaciones de equilibrio y desequilibrio en una balanza.

Que los estudiantes resuelvan y modelen problemas con ecuaciones e inecuaciones en contextos de equilibrio y desequilibrio en una balanza.

Habilidad

Argumentar y comunicar / Modelar.

Gestión

Presente a los estudiantes la Actividad 1, en la cual se les solicita que resuelvan un problema de equilibrio en la balanza.

En a) deben identificar la cantidad de cubos que hay que agregar a la balanza para que se equilibre. Luego, deben escribir la expresión matemática o ecuación que permite averiguarlo.

Deben establecer que 6+\square=10 es la ecuación que representa la situación y que la solución es 4. Es decir,se deben agregar 4 cubos al plato de la derecha para que la balanza se equilibre.

En b) deben identificar la cantidad de cubos que hay que agregar a la balanza para que se incline a la derecha. Luego, deben escribir la expresión matemática o inecuación que permite averiguarlo.

Deben establecer que 6+\square>10 es la inecuación que representa la situación y que sus soluciones son todos los números mayores que 4, es decir, 5, 6, 7, etc. Así, se deben agregar 5 o más cubos al plato de la derecha para que la balanza se incline a ese lado.

Al término de la actividad, destaque la relación entre las ecuaciones e inecuaciones en cuanto a sus soluciones y en cómo se relacionan con el equilibrio en la balanza.

En la Actividad 2, se les solicita resolver una situación problemática de equilibrio en una balanza. Deben identificar que la balanza está equilibrada y que se observan torres de cubos en los platos. Deben averiguar la cantidad de cubos que está tapando la mascota. Así,deben establecer la ecuación:

4+\square=9

Es decir, la mascota está tapando 5 cubos.

En la Actividad 3, similar a la anterior, se les solicita resolver una situación problemática de equilibrio en una balanza. Deben identificar que la balanza estádesequilibrada y que se observan torres de cubos en los platos. Deben averiguar la cantidad de cubos que podria estar tapando la mascota. Así, deben establecer la inecuación:

3+\square>4

Es decir, la mascota puede estar tapando 2 o más cubos.

Consideraciones didácticas

Para que los estudiantes vinculen las ecuaciones e inecuaciones que tienen los mismos números, es decir, que están relacionadas, se sugiere realizar algunas preguntas como: jcuál es la solución de la ecuación \square+4=9? (5) iCuál es la solución de la inecuación □+4<9? (Los números menores que 5,es decir,0,1,2,3,y4) 1. En cada caso, se sugiere ilustrar en forma concreta con una balanza.


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Capitulo 15 • Ecuaciones e inecuaciones

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