Libro de Matemática 4 grado

Página de créditos del Cuadernillo de Matemática 4 de cuarto grado de Primaria del Ministerio de Educación de Perú, con datos editoriales, equipo colaborador y edición impresa.

Página de índice del cuadernillo de Matemática de 4.º grado de Primaria (Perú), que organiza 36 fichas en cuatro bloques temáticos, además de explicar los íconos de competencias y las formas de trabajo (individual, grupal, en pareja, en familia, en cuaderno).

La página presenta un registro gráfico con las vacaciones de 20 estudiantes para que los niños clasifiquen, cuenten y comenten datos, iniciando la gestión de datos e incertidumbre.

La página trabaja la clasificación: agrupar actividades de vacaciones por parecidos, registrar los grupos en una tabla y completar afirmaciones eligiendo el nombre correcto del grupo.

La página pide agrupar ocho juegos favoritos según una característica común, explicar qué comparte cada grupo y presentar el concepto de variable como cualidad que adopta distintos valores.

La página permite practicar la identificación de variables y sus valores posibles, y la lectura e interpretación de un pictograma sobre deportes practicados por estudiantes de cuarto grado.

La página propone armar figuras con las piezas de un tangram para reconocer triángulos, describir sus lados y ángulos e identificar el triángulo rectángulo de 90°.

La página pide estimar y medir ángulos y lados de triángulos que forman un mosaico de cerámica, para clasificarlos como rectángulo, obtusángulo, acutángulo, equilátero, isósceles o escaleno, y luego dibujar un ejemplo de cada clase.

Página de recortable donde el estudiante prepara un tangram de siete piezas sobre cartulina y lo usa para construir siluetas de una vela, un pájaro, un cohete y una figura tipo gato, trabajando transformación y composición de figuras.

Página sin contenido de aprendizaje: solo presenta el diseño de fondo rayado y el número de folio 12, correspondiente a un espacio de trabajo o separador del cuadernillo.

La página trabaja los patrones de regularidad: los estudiantes identifican el núcleo de un patrón rítmico (palmas y zapateos), lo representan con letras y lo aplican al color de las flores de un cinturón bordado.

La página trabaja patrones con núcleo de 6 elementos: se aplica la división con resto para decidir el color de cada flor, se evalúa si afirmaciones sobre el patrón son verdaderas o falsas y se propone crear patrones propios.

La página trabaja la composición y descomposición de números agrupando bloques de madera en decenas, concluyendo que 54 se forman con 5 decenas y 4 unidades de tres maneras distintas.

La página aplica la descomposición de números en decenas y unidades (78 y 165) para responder cuántos grupos de 10 se forman, usando material base 10 y tablero de valor posicional.

Los estudiantes suman un pedido de galletas (centenas, decenas y unidades) y lo representan en un ábaco, aplicando el canje de 10 piezas por una de la columna siguiente para llegar a la forma estándar del número.

La página plantea un problema de conteo con cajas de 100, cajitas de 10 y sobres sueltos, mostrando tres estrategias de solución (dibujos, tabla de operaciones y expresión combinada) para hallar el total de sobres donados.

La página plantea un problema de restar cantidades: si se vendieron 75 galletas en total y 50 por la tarde, se deduce cuántas corresponden a la mañana, aplicando descomposición en decenas y unidades.

La página plantea dos problemas de cálculo mental con estrategias de descomposición: hallar un total sumando lo sacado y lo que queda, y hallar una parte restando del total.

La página propone comparar los precios de seis objetos (S/ 18 a S/ 53) ubicándolos en una recta numérica para identificar el más caro y el más barato.

La página plantea dos problemas de comparación de precios: calcular cuánto cuesta un juego sumando una diferencia, y determinar cuánto más cuesta un libro que una pelota mediante la resta.

La página propone dos problemas contextualizados (tucanes de un zoológico y un pingüino que come pejerreyes) para pasar de la suma repetida a la multiplicación, usando un tablero numérico.

La página propone dos problemas cotidianos para practicar la multiplicación entendida como suma repetida, usando recta numérica y dos estrategias distintas.

La página trabaja la multiplicación mediante arreglos de objetos acomodados en filas y columnas: se cuenta cuántas filas hay, cuántas unidades tiene cada fila y se expresa todo con una multiplicación para hallar el total de huevos y de botellas.

La página enseña la propiedad distributiva descomponiendo 3 × 7 en productos parciales (3 × 5 + 3 × 2 y 3 × 4 + 3 × 3) para hallar 21 plantones, y compara dos procedimientos.

La página enseña a organizar datos de una encuesta escolar usando conteo, tabla de frecuencias y conclusión sobre la categoría más votada.

La página trabaja la lectura de datos: completar un gráfico de barras y una tabla de frecuencias, identificando la moda y haciendo comparaciones entre categorías.

La página trabaja con el tangram para contar las piezas de una figura, comparar lados y ángulos de cuadriláteros y construir cuadrados usando 2, 3, 4 y 5 piezas.

La página propone reconocer dentro de un tangram las piezas que son cuadriláteros (cuadrado y paralelogramo) y practicar la formación de cuadrados y triángulos uniendo puntos en una malla, comprendiendo que una figura rotada sigue siendo el mismo cuadrado.

Página de actividades de construcción geométrica con tangram en 4° de primaria. Los estudiantes dibujan un romboide con dos piezas, identifican que el romboide tiene 2 pares de lados paralelos e iguales, construyen una figura mayor con cuatro piezas y reflexionan sobre cómo cambian las piezas al girarlas y trasladarlas.

Actividad manipulativa con el cardiotangram donde los estudiantes arman cuatro figuras (patito, corazón, cangrejo y pájaro), las nombran y clasifican los lados en rectos y curvos, distinguiendo polígonos de figuras curvas.

La página presenta una actividad con un cardiotangram donde el estudiante debe distinguir polígonos de figuras curvas, identificar propiedades del trapecio y construir dos trapecios diferentes comparándolos por sus lados y ángulos.

La página pide armar trapecios con piezas del tangram, dibujarlos, medir sus ángulos y lados y describir sus características, además de presentar las tres clases de trapecio: rectángulo, isósceles y escaleno.

La página trabaja el armado de un círculo con piezas curvas del cardiotangram, la idea de cuarto de círculo y semicírculo, el V/F sobre cuadriláteros y el círculo, y la idea de que no todos los polígonos tienen cuatro lados.

La página propone comparar pares de figuras planas para identificar qué tienen en común y en qué se diferencian, organizando las observaciones en una tabla de semejanzas y diferencias.

El cuadernillo trabaja el cardiotangram (tangram con curvas) para que el alumnado construya figuras y compare sus componentes geométricos: cuadrados y trapecios, atendiendo a la cantidad, el tamaño y la orientación de cada pieza.

La página presenta una actividad de regularidad en la que se corta, dobla y recorta una tira de papel para generar una cadena decorativa; se identifica el bloque que se repite y se introduce el concepto de eje de simetría.

La página trabaja cadenetas hechas con papel plegado y recortado: se identifica el núcleo de repetición, su eje de simetría, se continúa un patrón y se comparan núcleos de distinta forma.

La página presenta un problema de patrones numéricos crecientes: un alumno incrementa diariamente su ahorro y se pide calcular cuántos días tarda en alcanzar S/ 1000 mediante una tabla y una regla de formación.

La página propone dos problemas de patrones: descubrir cuánto se entrega en cada reparto de una campaña de libros y cuál es el avance diario de un tejido, aplicando la regla de formación para continuar la serie.

La página presenta dos patrones multiplicativos (por 2 y por 3) para estimar cuántos estudiantes participarán en la semana 5 de una campaña escolar.

La página propone problemas de secuencias donde cada término es el doble del anterior, aplicando tablas y reglas de formación de patrones.

La página trabaja la comparación de cantidades y la multiplicación como 'n veces' una cantidad, resolviendo un problema con dos niñas que hacen collares y completando esquemas de barras y la operación 4 × 8 = 32.

La página propone tres problemas de multiplicación por un factor comparativo («veces más que»), resueltos con recta numérica, esquema y operación.

La página trabaja la división como reparto equitativo: al repartir 20 ciruelas entre 4 personas, cada una recibe la misma cantidad, y se relaciona esa división con la multiplicación inversa.

La página trabaja la división como reparto equivalente: distribuir frutas entre 6 vecinos y armar bolsas de limones, usando la relación inversa entre la división y la multiplicación.

La página plantea un problema de comparación de longitudes entre el salto de un impala (12 m) y el de un león (4 m), para concluir cuántas veces mayor es uno que el otro mediante representación con regletas y la relación entre multiplicar y dividir.

La página trabaja la comparación multiplicativa: cuántas veces equivale un salto de liebre dentro del salto de un impala, y el reparto de un peso total en grupos iguales, usando regletas, multiplicación y división.

La página desarrolla la resolución de problemas de multiplicación en que uno de los factores es múltiplo de 10, usando estrategias de decenas y de descomposición, aplicadas a compras en un puesto de frutas.

La página practica la multiplicación y la división mediante la descomposición de factores y el trabajo con decenas, aplicándolos a problemas de compra y reparto equitativo.

La página introduce el registro de datos a través de una encuesta escolar sobre las mascotas que tienen los estudiantes, distinguiendo variable, valores y datos, y plantea el conteo total mediante palotes.

La página pide organizar, en una tabla de frecuencias y en un gráfico de barras, los resultados de una encuesta sobre las mascotas de los alumnos de 4.°, y luego interpretar ese gráfico.

Actividad manipulativa en la que los estudiantes arman dos cajas con moldes (un cubo y un prisma rectangular) y comparan sus caras, bases, aristas y vértices usando el vocabulario del prisma.

La página aplica los conceptos de prisma y cubo mediante actividades de verdadero-falso, identificación de características, ubicación de bases y ejemplos del entorno, reforzando que un prisma tiene dos bases iguales y paralelas y que el cubo es un prisma especial.

Página sin contenido resoluble: solo presenta un fondo decorativo rayado y el número de página 58, sin enunciados ni actividades.

Página sin contenido: presenta únicamente el número de página (60) sobre un fondo decorativo con rayas horizontales; no incluye actividades ni ejercicios.

Actividad práctica en la que el estudiante construye un triángulo con pabilo de 100 cm, mide sus lados y comprueba que el perímetro es la suma de los tres lados.

La página trabaja el cálculo del perímetro de figuras construidas con material escolar y compara dos modelos de marcos de madera para decidir cuál rinde más con una varilla de 240 cm.

La página presenta una balanza equilibrada con una bolsa cerrada y cubitos visibles en un platillo, frente a una pila de cubitos en el otro. A partir de ella, el estudiante reconoce qué significa el equilibrio, qué ocurre al quitar o agregar cubitos y completa el razonamiento algebraico de una estudiante para hallar cuántos cubitos contiene la bolsa.

La página trabaja el despeje de una incógnita en igualdades usando la propiedad de la igualdad (restar lo mismo en ambos miembros) y problemas de equilibrio en la balanza que se resuelven dividiendo entre 2.

La ficha trabaja la construcción de una fracción dividiendo un todo (un pan chuta) en partes iguales: contar el número de partes, escribir numerador y denominador y leer la fracción en palabras.

El cuadernillo propone completar fracciones a partir de unidades circular y rectangular divididas en partes iguales: se fija el denominador con el número de porciones y el numerador con las porciones tomadas, incluida una cometa hexagonal con tres colores.

La página trabaja fracciones de una colección de objetos: primero se cuenta y se representa cada sabor de queques como fracción con denominador 9; luego se interpreta qué significan numerador y denominador en la fracción 4/6 aplicada a 18 vasos de refresco.

La página propone armar un dominó con fichas que combinan el modelo gráfico de una fracción y su expresión escrita, reglando que los extremos de la cadena deben coincidir en valor.

La página usa un problema de chocolate para comparar \frac{2}{4} y \frac{1}{2} mediante tiras de fracciones, mostrando que ambas fracciones son equivalentes porque representan la misma parte de la unidad.

La página aplica fracciones a situaciones cotidianas: comparar cuánto usan dos personas con fracciones distintas, encontrar fracciones equivalentes con tiras y calcular cuántos cuentos ha leído cada estudiante a partir de fracciones de una serie de 12.

Un problema de salto largo permite comparar dos fracciones con el mismo denominador (octavos), identificando cuál es mayor según el numerador.

La página trabaja la comparación de fracciones con el mismo denominador mediante representaciones gráficas: barras de cuartos y tiras divididas en sextos, concluyendo quién recorrió o dibujó menor o mayor parte.

Actividad en la que dos estudiantes comparten una pizza dividida en partes iguales, para construir la suma de fracciones con denominador común sumando sus numeradores.

La página refuerza la suma de fracciones con igual denominador mediante representaciones visuales (pizza, barras) y problemas cotidianos como comida y pintura.

La página propone restar fracciones con igual denominador para saber qué fracción queda de un pan y de una torta, aplicando la regla de restar solo los numeradores.

La página aplica la resta de fracciones con el mismo denominador en tres situaciones cotidianas: partes de un pan de molde, porciones de un queque y kilogramos de azúcar que sobran.

La página trabaja las fracciones de hora (media, un cuarto y tres cuartos) usando el reloj dividido en 12 zonas, para determinar cuántos minutos dura cada actividad de una feria artesanal.

La página trabaja la equivalencia entre fracciones de hora y minutos usando el reloj: por cada zona de 5 minutos se determina cuántos minutos corresponden a 1/4, 3/4, 2/4, 1/3 y 2/3 de hora, y se aplica en situaciones cotidianas.

Actividad lúdica en la que dos jugadores predicen el color de una tapita que sacan de una bolsa con tapitas de distinto color, registran las rondas y analizan qué resultados fueron más o menos probables.

La página propone actividades de probabilidad con una bolsa de figuras, situaciones de una llamada telefónica y el lanzamiento de un dado, para reconocer qué eventos son más o menos probables.

Actividad práctica donde los estudiantes recortan cuadrados de 10 cm de lado y los usan como unidades cuadradas para cubrir y medir superficies reales, como el asiento de una silla y otros objetos del aula.

La página trabaja la idea de superficie con una unidad cuadrada construida con papel: primero se estima cuántos cuadrados cubren objetos reales y luego se calcula el área de dos mesas rectangulares contando los cuadros de una cuadrícula y multiplicando filas por columnas.

La ficha 31 trabaja la regularidad entre el tiempo de goteo de un caño y la cantidad de agua desperdiciada, usando una constante de 30 litros por día para completar una tabla y predecir consumos posteriores.

La página plantea un viaje en auto a velocidad constante (60 km por hora) para trabajar la relación entre tiempo transcurrido y distancia recorrida, completando una tabla, detectando tendencias y calculando el tiempo faltante para llegar a destino.

Ficha para sumar fracciones de denominador 2 y 4 usando la equivalencia de la mitad para expresarla en cuartos y obtener 3/4 de kilogramo.

La página propone restar una fracción de la unidad (1) mediante tiras de fracciones, usando la identidad 1 = 2/2 = 3/3 = 4/4 para igualar denominadores antes de restar.

La página plantea un problema de cantidad en el que el estudiante cuenta grupos de cien, aplica el canje de diez centenas por un millar y escribe el resultado en el tablero de valor posicional.

Los estudiantes calculan cuántos paquetes de 10 libros se arman a partir de 10 cajas de 100 libros cada una, completan una tabla de proporcionalidad y representan los números 1210 y 2101 con el material base diez (unidades, decenas, centenas y millares).

La página presenta un caso de tres cifras de 4 dígitos sobre ventas de sándwiches y guía al estudiante a compararlas por valor posicional para determinar cuáles son las dos más altas y ordenarlas de mayor a menor.

La página pide ordenar de mayor a menor cuatro envases de material (1242, 1224, 2024 y 1168) comparando números de cuatro dígitos y completando la representación con bloques base diez; además, propone un problema de estimación de pesos entre dos valores dados.

La actividad presenta los kilogramos de papel recolectados por cuatro aulas y pide completar tablas, comparar cantidades con expresiones de "menos" y calcular el total de dos aulas.

Resuelve tres problemas de comparación en cuarto grado: restar una diferencia a un total para hallar la cantidad de un aula, calcular cuánto vendió un comerciante comparado con otro y determinar la asistencia dominical en un centro comercial.

La página trabaja la multiplicación de dos dígitos usando la propiedad distributiva: se descompone 13 en 3 + 10, se multiplica por partes y se suman los resultados parciales.

Un problema de recaudación de entradas de piscina (98 personas a S/ 12 cada una) que el estudiante resuelve por tres caminos equivalentes: descomponer 12, técnica vertical y propiedad distributiva, obteniendo S/ 1176.

La página reúne dos documentos ciudadanos de apoyo (la Carta Democrática Interamericana, con artículos sobre democracia, derechos humanos, medio ambiente y educación, y el Acuerdo Nacional de Perú, con sus cuatro objetivos), sin actividades ni problemas matemáticos que resolver.

Página informativa con los símbolos patrios del Perú (bandera, escudo e himno nacional, art. 49 de la Constitución) y el texto de la Declaración Universal de los Derechos Humanos proclamada por la ONU el 10 de diciembre de 1948. No contiene actividades matemáticas.