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Trazo de rectas notables en triángulos

Existen rectas especiales que se pueden trazar en un triángulo y que ayudan a localizar puntos notables del mismo, como el centro de gravedad. Trazar cuatro diferentes tipos de rectas especiales para que su intersección permita la localización de los puntos notables es un conocimiento imprescindible para comprender las propiedades de los triángulos.

Las mediatrices de un triángulo son las rectas perpendiculares que pasan por el punto medio de cada uno de sus lados.

Al trazar las mediatrices de un triángulo, en su intersección se obtiene un punto notable que se denomina circuncentro. Este punto es la intersección de las tres mediatrices. El circuncentro está ubicado a la misma distancia de los tres vértices del triángulo y es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo, es decir, la circunferencia que toca los tres vértices del triángulo.

A continuación, se muestra cómo trazar la circunferencia circunscrita de un triángulo.

1. Trazar las mediatrices l, m y n del triángulo.

2. A partir del circuncentro C trazar la circunferencia circunscrita con radio CX, CYo CZ.

3. Localizar el circuncentro C, que es el punto de intersección de las mediatrices.

El circuncentro puede estar dentro o fuera del triángulo, o también sobre uno de sus lados, como en el ejemplo anterior.

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