Página — Saberes Y Pensamiento Cientifico 3° Secundaria (pág. 104)

Para calcular la profundidad del estanque, se sustituyen los valores conocidos en la fórmula de volumen, luego se despeja y se determina el valor de la altura:

\begin{aligned}V&=A_{B}b\\900&=300b\\\frac{900}{300}&=b\\b&=3\end{aligned}

Por lo tanto, la altura del prisma rectangular o la profundidad del estanque debe ser de 3 m.

Otro ejemplo del cálculo de una variable en función de otras es el siguiente:

Un estudiante de arquitectura desea hacer la maqueta de una pirámide cuadrangular con un volumen de 6\ cm^{3} . El área de la base es de 9\ cm^{2}\ y la altura lateral (apotema de la pirámide) es de 2.5 cm.

Para iniciar la construcción de la maqueta, se requiere calcular cuánto mide un lado de la base (l), la altura de la pirámide (h) y, para saber la cantidad de material que se utilizará, es necesario calcular el área total de la pirámide (A_{T})

Si la base es cuadrangular y su área es igual a 9 cm2, entonces l=3cm

Si V=6cm^{3}yA_{B}=9 y despejar la altura se tiene:

\begin{aligned}&V=\frac{\left(A_{B}b\right)^{2}}{3}\\ &\therefore6=\frac{9b}{3}\\ &\therefore6(3)=9b\\ &\therefore18=9b\\ &\therefore\frac{18}{9}=b\\ &\therefore b=2\\ \end{aligned}

Por tanto, la altura de la pirámide debe ser de 2 cm.

求

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