Página — Saberes Y Pensamiento Cientifico 3° Secundaria (pág. 102)

El volumen del cilindro es el producto del área de la base por la altura del cilindro (b):

V=A_{R}b

El cono es un cuerpo geométrico que se forma a partir de una base circular y una superficie lateral curva, la cual se reduce de manera constante, hasta llegar a un vértice.

La generatriz (g) es una línea recta que une el vértice de un cono con un punto en la circunferencia de su base; su longitud depende del radio y la altura del cono y se calcula con la fórmula:

A_{B}=\pi r^{2}

g=\sqrt{r^{2}+b^{2}}

El área lateral del cono se calcula como la mitad del producto de la circunferencia de la base por la generatriz, es decir:

A_{L}=\frac{2\pi r g}{2}

Por lo tanto:

\begin{aligned}&A_{T}=A_{B}+A_{L}\\ &A_{T}=\pi r^{2}+\pi rg\\ \end{aligned}

A_{B}=\pi r^{2}

El volumen del cono (V) resulta de multiplicar el área de su base (A_{B}) por la altura del cono (h), luego se divide el producto entre tres:

V=\frac{A_{B}h}{3}

La representación algebraica de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos por medio de fórmulas permite realizar cálculos precisos y rápidos, sin necesidad de medir fisicamente las dimensiones de cada fgura. Esto es especialmente útil, por ejemplo,en el diseño de estructuras, planificación de proyectos de ingeniera y construcciones diversas. Las fórmulas permiten conocer la relación entre las dimensiones de un objeto para obtener una medida de interés.

求

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