Página — Saberes Y Pensamiento Cientifico 3° Secundaria (pág. 49)

ci Para verificar que las soluciones obtenidas son correctas, se sustituye cada valor en la ecuación cuadrática original x^{2}+8x+12=0

Sustitución para x_{1}=-2;

(-2)^{2}+8(-2)+12=0

4-16+12=0

0=0

Sustitución para x_{2}=-6;

(-6)^{2}+8(-6)+12=0

36-48+12=0

0=0

Es importante senalar que en la sustitución de los valores, cuando se eleva al cuadrado a un número, éste se debe multiplicar por sí mismo y, por lo tanto, el resultado siempre será positivo debido a la ley de los signos:

\begin{array}{l}(+)^{2}=(+)(+)=+\\ (-)^{2}=(-)(-)=+\end{array}

El siguiente paso es multiplicar los valores respectivos y respetar el signo del resultado. Las ecuaciones cuadráticas tendrán dos soluciones (dos números reales) cuando el resultado final del radicando de la raiz cuadrada sea positivo. En caso de que el radicando de la raiz cuadrada sea O0, la ecuación solo tendrá una solución.

A continuación, se retoma el tercer ejemplo,2x^{2}-7x=-6 ,cuyos valores son A=2,B=-7yC=6 . La sustitución en la fórmula general se muestra aquí:

x=\frac{-(-7)\pm\sqrt{(-7)^{2}-4(2)(6)}}{2(2)}

Los pasos para la solución de dicha ecuación son los siguientes:

Se eleva al cuadrado el término que tiene la potencia 2:

(-7)^{2}=(-7)(-7)=49

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