Página — Matematica SECUNDARIA (pág. 31)

Fasciculo para el desarrollo de la competencia"Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio"

En este contexto, Blanton y Kaput (20o5) resaltan laimportancia de generalizar patrones en el pensamiento algebraico, lo cual se vincula directamente con la formulación de expresiones. Estas últimas constituyen un modelo general que permite calcular el monto en soles (Ms) a partir de cualquier cantidad en dólares (Md) y cualquier tasa de cambio (Tc). Identificar y generalizar las relaciones en un modelo algebraico es esencial para comprender y resolver problemas matemáticos de manera eficiente.

El siguiente paso en este proceso es la generalización de las relaciones, donde los estudiantes deben utilizar variables para representar valores desconocidos o dinámicos, y formular modelos que sean aplicables en distintos contextos. Lesh y otros (2o09) destaca que esta etapa es crucial para garantizar que los modelos no solo resuelvan el problema especifico, sino que también sean transferibles a otros similares o de mayor complejidad (p. 10).

Retornando a la situación de las tasas de cambio, para la compra de monedas la generalización sería:

•Para convertir dólares a soles:

•Para convertir yenes a soles:

Para convertir soles a dólares:

Para convertir soles a yenes:

\begin{aligned}&M s=M d\times T_{c o m p r a t}\\&M s=M y\times T_{c o m p r a t}\\&M d=M s/T c\\&M y=M s/T c\\ \end{aligned}

Aplicando estas relaciones a casos particulares, tenemos..

Para cambiar 500 dólares a soles en la casa de cambio El Porvenir, se realiza:

M_{s}=500\times3.735=1867.50\mathrm{~s}

O para cambiar 10 0o0 yenes a soles en la casa de cambio Money, se tiene que...

Ms=10000\times0.024=240�恒

De lo obtenido, los estudiantes deben registrar los resultados para visualizar las combinaciones, tal y como se muestra en la tabla 6:

Tabla 6. Conversión de monedas según tasas de cambio

Monto en moneda	Casa de cambio	Tasa aplicada	Resultado (S)
500 dólares	El Porvenir	3,735	1867,50
500 dólares	Money	3,734	1867,00
10000 yenes 10000 yenes	El Porvenir	0,025	250,00

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