Conversión de monedas y proporcionalidad directa: Ms = Md × Tc

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La página presenta la Tabla 7 con la conversión de dólares a soles a una tasa fija de Tc = 3{,}735 y la Figura 11, gráfica en el plano cartesiano que muestra una recta creciente que pasa por el origen. El objetivo es validar la relación de proporcionalidad directa:

Ms = Md \times Tc

Verificación de la Tabla 7

1. Para Md = 500: Ms = 500 \times 3{,}735 = 1867{,}50 soles.
2. Para Md = 1000: Ms = 1000 \times 3{,}735 = 3735{,}00 soles.
3. Para Md = 1500: Ms = 1500 \times 3{,}735 = 5602{,}50 soles.
4. Para Md = 2000: Ms = 2000 \times 3{,}735 = 7470{,}00 soles.
5. Para Md = 2500: Ms = 2500 \times 3{,}735 = 9337{,}50 soles.
6. Para Md = 3000: Ms = 3000 \times 3{,}735 = 11205{,}00 soles.
7. Para Md = 3500: Ms = 3500 \times 3{,}735 = 13072{,}50 soles.
8. Para Md = 4000: Ms = 4000 \times 3{,}735 = 14940{,}00 soles.
9. Para Md = 5000: Ms = 5000 \times 3{,}735 = 18675{,}00 soles.
10. Para Md = 10000: Ms = 10000 \times 3{,}735 = 37350{,}00 soles.

Comprobación: todos los valores de la tabla se cumplen con Tc constante, por lo que la proporción \dfrac{Ms}{Md} = 3{,}735 es invariante.

Respuesta: la tabla verifica una proporcionalidad directa con constante k = 3{,}735 soles por dólar, representada por la recta Ms = 3{,}735 \cdot Md que pasa por el origen (0;0).

Constante de proporcionalidad

1. Se toma el par ordenado de la tabla: (Md; Ms) = (500; 1867{,}50).
2. Se calcula el cociente: k = \dfrac{1867{,}50}{500} = 3{,}735.
3. Se comprueba con otro punto: \dfrac{37350}{10000} = 3{,}735.

Respuesta: la constante de proporcionalidad es k = 3{,}735 (tasa de cambio).