Simetría axial, figuras geométricas y polígonos

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Simetría

La simetría axial o bilateral es la que se da en relación con un eje (llamado eje de simetría) y consiste en que dicho eje divide en dos partes iguales una figura y cada punto con su homólogo están a la misma distancia del eje.

La imagen muestra la simetría axial con dos triángulos con vértices ABC y A'B'C', donde la recta discontinua e es el eje de simetría. Cada punto del triángulo ABC con su homólogo del otro triángulo A'B'C' están a la misma distancia de la recta e. El eje de simetría no siempre es vertical, puede estar de forma horizontal o inclinado.

Un acercamiento hacia la simetría axial se da con el reflejo en un espejo o en el agua, donde el espejo o la superficie del agua representan el eje de simetría.

Figuras geométricas

Se llaman figuras geométricas a aquellas que están bien delimitadas por una o varias líneas rectas o curvas. Esto permite observar tres espacios: el interno, que queda dentro de la figura; el externo, afuera de la figura; y la frontera o perímetro, que es la línea o líneas que la delimitan.

Algunas figuras reciben el nombre de polígonos. Es importante saber que una figura geométrica siempre será la representación que se hace en el plano.

Las figuras geométricas tienen diversas características que permiten clasificarlas o nombrarlas, por ejemplo, por el número de lados.

Polígono

Son figuras geométricas planas y cerradas (el punto en el plano donde inician es el mismo punto donde terminan), delimitadas por tres o más líneas rectas. Tienen vértices y ángulos, por lo que su nombre significa "muchos ángulos". Como resultado, tienen más de dos lados.

• Los polígonos irregulares tienen lados desiguales.
• Los regulares tienen lados de igual medida, al tiempo que sus ángulos internos también. En todos ellos, es posible trazar una circunferencia que pase por todos sus vértices.

Se clasifican y nombran de acuerdo con el número de lados que tienen.

También se dividen según la medida de sus ángulos:

• Un polígono cóncavo si todos sus ángulos miden menos de 180^{\circ}... pero si tiene un ángulo mayor a 180^{\circ}, entonces es un polígono convexo. (Nota: el libro presenta esta relación de forma invertida respecto de la definición estándar; convencionalmente, un polígono es convexo si todos sus ángulos miden menos de 180^{\circ} y cóncavo si tiene al menos un ángulo mayor a 180^{\circ}.)
• A un triángulo con un ángulo recto se le conoce como triángulo rectángulo.
• Cuando todos sus ángulos son agudos se llama acutángulo.

Los polígonos regulares tienen ángulos y lados de la misma medida.

Tabla: nombres de polígonos según el número de lados

Actividades de comprensión

1. El eje de simetría es la línea (recta) que divide una figura en dos partes iguales.
2. Cada punto de una mitad y su homólogo de la otra mitad están a la misma distancia de ese eje.

1. Interno: la región que queda dentro de la figura.
2. Externо: la región afuera de la figura.
3. Frontera o perímetro: la línea (o líneas) que delimita la figura.

1. Todos sus lados tienen la misma longitud.
2. Todos sus ángulos internos miden lo mismo.
3. Es cerrado, plano y delimitado por líneas rectas; por tanto se puede inscribir en una circunferencia.