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Múltiples lenguajes.   Libro de Educación Primaria Grado 5°  Ciclo Escolar 2025 - 2026

Sistema de numeración maya vigesimal y el cero

📄 teoria matematica 🎓 primaria · 5° Primaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español
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Respuesta rápida

Base 20 (vigesimal). Punto = 1, barra = 5, caracol = 0. 17 = 3×5 + 2×1. 20 = 1×20 + 0. Posiciones: 1, 20, 400.

📚 theory matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 3 min lectura

Solución — Página 141

Múltiples lenguajes. Libro de Educación Primaria Grado 5° Ciclo Escolar 2025 - 2026

1
Ejercicio 1

Explica en qué consiste el sistema de numeración maya descrito en la página.

  1. Los mayas agrupaban contando con los dedos de las manos y de los pies, es decir, con un total de 20 dedos.
  2. Por eso su sistema es vigesimal: está con base 20.
  3. Además, al igual que los hindúes, inventaron un símbolo para el valor "nada": el cero (representado por el caracol o concha).
  4. Usaban solo tres símbolos: el punto, la barra y el caracol, y escribían los números de manera vertical, no horizontal.
Respuesta

Es un sistema vigesimal (base 20) con tres símbolos (punto = 1, barra = 5, caracol = 0) escrito en forma vertical.

2
Ejercicio 2

Interpreta los símbolos mayas mostrados en la imagen: punto, barra y caracol.

  1. El punto ullet representa el valor 1.
  2. La barra ule{1cm}{0.15cm} representa el valor 5.
  3. El caracol (concha) representa el valor 0, es decir, el "nada".
Respuesta

Punto =1, barra =5, caracol =0.

3
Ejercicio 3

Verifica cómo se forma el número 17 en el sistema maya.

  1. El símbolo inferior tiene 3 barras: 3 \times 5 = 15.
  2. Sobre ellas hay 2 puntos: 2 \times 1 = 2.
  3. Se suman los valores: 15 + 2 = 17.
Respuesta

3 \times 5 + 2 \times 1 = 17.

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4
Ejercicio 4

Interpreta el símbolo que representa el número 20 en la página.

  1. Un caracol en la posición de las unidades representa 0.
  2. Encima va un punto, que ocupa la posición de 20^{1}: 1 \times 20 = 20.
  3. El valor total es 1 \times 20 + 0 = 20.
Respuesta

1 \times 20 + 0 = 20.

5
Ejercicio 5

Explica qué significa la frase: "el valor de un símbolo podía ser un número menor que 19, o 20 veces el número, o 20 \times 20 = 400 veces dicho número".

  1. Como es base 20, cada posición multiplica al anterior por 20.
  2. La posición de las unidades vale de 0 a 19 (menor que 20).
  3. La siguiente posición vale 20 \times el símbolo, y la siguiente 20 \times 20 = 400 veces.
  4. Es análogo al sistema decimal posicional: allí las posiciones valen 1, 10, 100, \dots; aquí valen 1, 20, 400, \dots.

Respuesta final: El sistema maya es vigesimal (base 20) con símbolos punto = 1, barra = 5 y caracol = 0, escrito en vertical y posicional; 17 se forma con 3 barras y 2 puntos y 20 con un punto sobre un caracol.

Respuesta

Cada posición se multiplica sucesivamente por 20: 1, 20, 400, \dots

Contenido de la página

La cultura maya y su sistema de numeración

La cultura maya, que floreció en el sureste de México y Centroamérica hace más de 2000 años, desarrolló un sistema de numeración en donde agrupaban usando los dedos de las manos y de los pies. Es decir, ¡es con base 20 o vigesimal! Además, tanto ellos como los hindúes inventaron un símbolo para el valor "nada": el cero. Utilizaban tres símbolos y en lugar de escribir los números de manera horizontal, lo hacían de manera vertical.

Símbolos:

  • Punto: 1
  • Barra: 5
  • Caracol (concha): 0

Ejemplos:

  • 17: tres barras (15) y dos puntos (2)
  • 20: un punto sobre un caracol

Así, el valor de un símbolo podía ser un número menor que 19, o 20 veces el número, o 20 \times 20 = 400 veces dicho número.

Ejemplos resueltos

¿Cómo se representa el 17 en numeración maya?

Se usan 3 barras (3 \times 5 = 15) y 2 puntos (2 \times 1 = 2): 15 + 2 = 17.

¿Cómo se representa el 20 en numeración maya?

Un punto en la posición de 20^1 (1 \times 20 = 20) y un caracol (0) en las unidades: 1 \times 20 + 0 = 20.

Tabla

| Símbolo maya | Valor | |---|---| | Punto | 1 | | Barra | 5 | | Caracol | 0 |

Fórmulas y ecuaciones

Valor posicional vigesimal: 1, 20, 400, \dots

Punto =1, barra =5, caracol =0

20 \times 20 = 400

3 \times 5 + 2 \times 1 = 17

1 \times 20 + 0 = 20

Glosario (5)

Vigesimal
Sistema de numeración de base 20, que agrupa de 20 en 20, como el de los mayas.
Cero
Símbolo que representa el valor "nada"; inventado por los mayas y los hindúes.
Sistema posicional
Sistema en el que el valor de un símbolo depende de la posición que ocupa.
Caracol
Símbolo maya en forma de concha que representa el valor cero.
Base de un sistema
Cantidad con la que se agrupan los números en un sistema de numeración.

Preguntas para practicar

¿Por qué se dice que el sistema de numeración maya es vigesimal?

Porque agrupaba de 20 en 20, ya que contaban con los dedos de las manos y de los pies (10 + 10 = 20 dedos), por lo que su base era el 20.

¿Por qué el cero es importante en un sistema de numeración posicional?

Porque permite distinguir entre 5, 50 y 500 indicando posiciones vacías; sin él, no se podría escribir correctamente la magnitud de los números.

¿Qué diferencias y semejanzas encuentras entre el sistema maya y el sistema decimal que usamos?

Ambos son posicionales y usan un símbolo para el cero; la diferencia es que el maya agrupa de 20 en 20 con tres símbolos (punto, barra, caracol) escritos en vertical, mientras el decimal agrupa de 10 en 10 con diez dígitos escritos en horizontal.

Temas y conceptos clave

Sistema de numeración mayaBase 20 o vigesimalEl cero y sus orígenesSistema posicionalvigesimalbase 20ceropunto = 1barra = 5caracol = 0escritura verticalposicional
¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (2)

Ilustración de una pirámide maya (tipo Chichén Itzá) con un personaje maya sentado en primer plano.
Figura 1 image
Símbolos mayas con sus valores: punto (1), barra (5) y caracol (0).
Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué significa que el sistema de numeración maya sea vigesimal?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué valor tienen el punto, la barra y el caracol en la numeración maya?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo escribían los mayas el número 17 y el número 20?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Valor posicional y dígitos en el sistema decimal
  • • Concepto de agrupamiento
  • • Conocer que existen distintos sistemas de numeración
Siguiente tema sugerido
Ejercicios de conversión entre números mayas y números decimales
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 630 caracteres

La cultura maya, que florecióen el sureste de México y Centroamérica hace más de 20oo anos.desarrolló un sistema de numeración en donde agrupaban usando los dedos de las manos yde los pies. Es decir,jes

con base 20 o uigesimal!Además, tanto ellos como los hindúes inuentaron un símbolo para el ualor"nada": el cero.Utilizaban tres símbolos y en lugar de escribir los números de manera horizontal, lo hacian de manera uertical.

Asi, el ualor de un simbolo podia ser un número menor que 19.o 20 ueces el número o 20x 20 = 400 ueces dicho número.

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