SEP/CONALITEG

45/259

Cuadrados mágicos: la leyenda de Lo Shu

📄 teoria matematica 🎓 primaria · 5° Primaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español

Página 45

45 de 259

Anterior Página 45 / 259 Siguiente

Respuesta rápida

1.a) 15, 15, 15 · 1.b) 15, 15, 15 · 1.c) 15, 15 · 1.d) Es cuadrado mágico, constante 15 · 2) 45÷3 = 15 · 3) Origen legendario de Lo Shu

📚 theory matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 45

Múltiples lenguajes. Libro de Educación Primaria Grado 5° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Verificar que la cuadrícula Lo Shu mostrada es un cuadrado mágico: comprobar que todas sus filas, columnas y diagonales suman 15.

Configuración mostrada:

8	3	4
1	5	9
6	7	2

Parte 1.a

Sumas de los renglones (filas)

Primer renglón: $8 + 3 + 4 = 15$ .
Segundo renglón: $1 + 5 + 9 = 15$ .
Tercer renglón: $6 + 7 + 2 = 15$ .

Respuesta

los tres renglones suman $15$ .

Parte 1.b

Sumas de las columnas

Primera columna: $8 + 1 + 6 = 15$ .
Segunda columna: $3 + 5 + 7 = 15$ .
Tercera columna: $4 + 9 + 2 = 15$ .

Respuesta

las tres columnas suman $15$ .

Parte 1.c

Sumas de las diagonales

Diagonal descendente: $8 + 5 + 2 = 15$ .
Diagonal ascendente: $4 + 5 + 6 = 15$ .

Respuesta

ambas diagonales suman $15$ .

Parte 1.d

Verificación global

Todos los números del $1$ al $9$ aparecen una sola vez: $1,2,3,4,5,6,7,8,9$ .
Suma total: $1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45$ .
Al dividir entre 3 renglones: $45 \div 3 = 15$ , que es exactamente la constante mágica.

Respuesta

la cuadrícula es un cuadrado mágico de orden 3 con constante mágica $15$ .

Ejercicio 2

¿Por qué en todo cuadrado mágico de orden 3 con los números del 1 al 9 la suma de cada línea siempre es 15?

La suma de los números del 1 al 9 es $1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45$ .
Estos 45 unidades se reparten por igual entre los 3 renglones (o las 3 columnas).
Cada línea recibe entonces $45 \div 3 = 15$ .

Respuesta

porque $45 \div 3 = 15$ ; la constante mágica es la suma total dividida entre el número de líneas.

Ejercicio 3

¿Qué representa la leyenda del emperador Yu y la tortuga en la historia de las matemáticas?

Respuesta orientativa: La leyenda relata que el emperador Yu observó marcas en el caparazón de una tortuga que codificaban los números del 1 al 9 en una cuadrícula 3×3 cuyas líneas sumaban 15. De ese descubrimiento nació Lo Shu, considerado el primer cuadrado mágico registrado. Ilustra cómo culturas antiguas exploraron patrones numéricos mucho antes de la formalización de la matemática moderna.

Contenido de la página

Cuadrados mágicos

Cuenta una leyenda antiquísima que un día el emperador chino Yu caminaba a las orillas del río Amarillo cuando vio una tortuga con marcas en su caparazón. La observó un buen rato con atención y descubrió que dichas marcas podían representar los números del 1 al 9, colocados dentro de una cuadrícula de 3 × 3. Además, notó que los números de cada columna, renglón y diagonal sumaban 15.

Azorado por su descubrimiento, mandó copiar la configuración del caparazón de la tortuga en una tablilla de arcilla y lo llamó Lo Shu.

Así nació el primer cuadrado mágico: dividido en pequeñas celdas o cuadraditos con la particularidad de que, al sumar todos los números ubicados en un renglón, en una columna o en una diagonal, se obtiene el mismo resultado.

Configuración de Lo Shu:

8	3	4
1	5	9
6	7	2

Constante mágica: 15.

Ejemplos resueltos

Comprobar que la tablilla de Lo Shu es un cuadrado mágico.

Filas: 8+3+4=15, 1+5+9=15, 6+7+2=15. Columnas: 8+1+6=15, 3+5+7=15, 4+9+2=15. Diagonales: 8+5+2=15, 4+5+6=15. Todas suman 15.

Tabla

8	3	4
1	5	9
6	7	2

Diagrama

mindmap
  root((Lo Shu))
    Cuadrícula 3×3
      Números 1 al 9
      Cada línea suma 15
    Leyenda
      Emperador Yu
      Río Amarillo
      Tortuga con marcas
    Propiedades
      Filas
      Columnas
      Diagonales

Fórmulas y ecuaciones

Constante mágica = $\frac{\text{suma total de los números}}{\text{número de líneas}}$

8+3+4=15

1+5+9=15

6+7+2=15

8+1+6=15

3+5+7=15

4+9+2=15

8+5+2=15

4+5+6=15

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

$45\div$ 3=15

Glosario (6)

Cuadrado mágico: Cuadrícula de números donde la suma de cada fila, columna y diagonal es igual.
Constante mágica: Resultado común al que suman todas las líneas de un cuadrado mágico.
Renglón: Cada una de las filas horizontales de una cuadrícula.
Columna: Cada una de las líneas verticales de una cuadrícula.
Diagonal: Línea que une esquinas opuestas de la cuadrícula.
Lo Shu: Nombre del primer cuadrado mágico 3×3 de la tradición china.

Preguntas para practicar

¿Qué representa la leyenda del emperador Yu y la tortuga?

Relata el descubrimiento legendario de Lo Shu: marcas en el caparazón que codificaban los números 1 a 9 en una cuadrícula 3×3 cuyas líneas sumaban 15. Es el origen mítico del primer cuadrado mágico y muestra patrones numéricos en culturas antiguas.

¿Cómo identificas si una cuadrícula es un cuadrado mágico?

Sumando los números de cada renglón, cada columna y las dos diagonales; si todos los resultados son iguales, la cuadrícula es un cuadrado mágico.

Temas y conceptos clave

Cuadrados mágicosLeyenda de Lo ShuSuma de filas, columnas y diagonalesCuadrado mágicoCuadrícula 3×3Constante mágicaRenglónColumnaDiagonalLo Shu

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (1)

Dibujo en líneas verdes de una tortuga con marcas geométricas en el caparazón, representación de la leyenda de Lo Shu. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es un cuadrado mágico y qué propiedad lo caracteriza?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Por qué las líneas de un cuadrado mágico 3x3 con números del 1 al 9 suman 15?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuál es la leyenda de Lo Shu y el emperador Yu?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Suma de números de un dígito
• Concepto de fila, columna y diagonal en una cuadrícula
• División básica entre 3

Siguiente tema sugerido

Construir cuadrados mágicos 3×3 con otras constantes o de orden 4

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 635 caracteres

Cuadrados mágicos

un día el emperador chino Yu caminaba a las orillas del río Amarillo cuando vio una tortuga con marcas en su caparazón. La observó un buen rato con atención y descubrió que dichas marcas podian representar los números del 1 al 9,colocados dentro de una cuadrícula de 3 x 3. Además, notó que los números de cada columna, renglón y diagonal sumaban 15.

Azorado por su descubrimiento,mandó copiar la configuración del de arcilla y lo llamó Lo Shu.

Así nació el primer cuadrado

mágico: dividido en pequenas celdas o cuadraditos con la en una columna o en una diagonal,

![](page=0,bbox=[579, 116, 1176, 1525])

Páginas cercanas

Otros libros recomendados

Ver todos →

Múltiples lenguajes. Libro de Educación Primaria Grado 3° Ciclo Escolar 2025 - 2026

SEP/CONALITEG

259 págs.

Colección Nanahuatzin. Múltiples lenguajes. Libro de Educación Telesecundaria Grado 3° Ciclo Escolar 2025 - 2026

SEP/CONALITEG

163 págs.

Colección Sk´asolil. Múltiples lenguajes. Libro de Educación Telesecundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

SEP/CONALITEG

163 págs.

Colección Ximhai. Múltiples lenguajes. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

SEP/CONALITEG

163 págs.

Múltiples lenguajes. Libro de Educación Primaria Grado 6° Ciclo Escolar 2025 - 2026

SEP/CONALITEG

259 págs.

Múltiples lenguajes. Libro de Educación Primaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

SEP/CONALITEG

259 págs.

Múltiples lenguajes. Libro de Educación Primaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

SEP/CONALITEG

259 págs.

Múltiples lenguajes. Libro de Educación Primaria Grado 4° Ciclo Escolar 2025 - 2026

SEP/CONALITEG

259 págs.