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Punto decimal, unidades sexagesimales y fracciones decimales a porcentajes

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Punto decimal: símbolo que separa enteros de decimales (234.45). Sexagesimal: base 60 (1 h = 60 min = 3600 s). 25/100 = 25%; 6/10 = 60/100 = 60%. 11/10 = 1.1; 2/100 = 0.02.

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Solución — Página 103

Nuestros saberes: Libro para alumnos, maestros y familia. Libro de Educación Primaria Grado 5° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Teoría de la página 102

Ejercicio 1

Aplicaciones de los números decimales

Los números decimales se usan para expresar porcentajes, convertir monedas de distintos países, calcular costos e interpretar gráficas o tablas. También sirven para expresar medidas de cantidades menores que la unidad de referencia (por ejemplo, $0.5 \, \text{kg}$ ).

Ejercicio 2

Conversión de fracciones decimales a números decimales

Basta tomar el numerador y recorrer el punto decimal a la izquierda la cantidad de ceros que tiene el denominador:

Ejemplo 1: $\frac{11}{10} = 1.1$ (el denominador 10 tiene 1 cero, se recorre el punto 1 lugar a la izquierda del numerador 11 → $1.1$ ).
Ejemplo 2: $\frac{2}{100} = 0.02$ (el denominador 100 tiene 2 ceros, se recorre el punto 2 lugares a la izquierda del 2 → $0.02$ ).

Ejercicio 3

Punto decimal

Símbolo (.) que se utiliza para agrupar los números enteros y las cifras decimales.

Enteros			Punto decimal	Decimales
Centenas	Decenas	Unidades		Décimas	Centésimas
2	3	4	.	4	5

Así, el número de la tabla se lee como $234.45$ : doscientos treinta y cuatro con cuarenta y cinco centésimas. Las cifras a la izquierda del punto son partes enteras (centenas, decenas, unidades) y las de la derecha son partes de la unidad (décimas $= \frac{1}{10}$ , centésimas $= \frac{1}{100}$ ).

Ejercicio 4

Unidades sexagesimales (sistema sexagesimal)

Tienen como base el número 60. Se usan para medir ángulos y para medir tiempo (horas, minutos y segundos). Cada hora de las 24 del día se divide en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos.

Conversiones según el diagrama:

De grados/horas a minutos: multiplicar por 60. Ejemplo: $2 \, \text{h} \times 60 = 120 \, \text{min}$ .
De minutos a segundos: multiplicar por 60. Ejemplo: $120 \, \text{min} \times 60 = 7200 \, \text{s}$ .
De grados/horas directamente a segundos: multiplicar por 3600. Ejemplo: $1 \, \text{h} \times 3600 = 3600 \, \text{s}$ .
De segundos a minutos: dividir entre 60. Ejemplo: $180 \, \text{s} \div 60 = 3 \, \text{min}$ .
De segundos a horas: dividir entre 3600. Ejemplo: $7200 \, \text{s} \div 3600 = 2 \, \text{h}$ .
De minutos a horas: dividir entre 60. Ejemplo: $90 \, \text{min} \div 60 = 1.5 \, \text{h}$ .

Ejercicio 5

Fracciones decimales a porcentajes

Una fracción decimal con denominador 100 equivale directamente al porcentaje: $\frac{25}{100} = 25\%$ , que se lee “veinticinco por ciento”, es decir, veinticinco partes de cien.

Si la fracción no tiene denominador 100, primero se obtiene una fracción equivalente con denominador 100:

$\frac{6}{10} = \frac{6 \times 10}{10 \times 10} = \frac{60}{100}$ .
$\frac{60}{100} = 60\%$ , que se lee “sesenta por ciento”, es decir, sesenta partes de cien.

Otra forma equivalente: convertir la fracción a número decimal y multiplicar por 100: $\frac{6}{10} = 0.6$ ; $0.6 \times 100 = 60\%$ .

Respuesta

se dominan tres ideas clave: el punto decimal separa enteros de decimales, el sistema sexagesimal usa base 60 y toda fracción con denominador 100 se escribe como porcentaje.

Contenido de la página

Página 102

Los números decimales tienen aplicaciones al expresar porcentajes, al realizar conversiones de monedas de diferentes países, al calcular costos e interpretar gráficas o tablas. También permiten expresar medidas de cantidades menores que la unidad tomada de referencia.

La conversión de fracciones decimales a números decimales es inmediata; basta con tomar el numerador y recorrer el punto decimal a la izquierda la cantidad de ceros que tiene el denominador: $\frac{11}{10} = 1.1$ , $\frac{2}{100} = 0.02$ .

Punto decimal

Símbolo que se utiliza para agrupar los números enteros y las cifras decimales.

Enteros			Punto decimal	Decimales
Centenas	Decenas	Unidades		Décimas	Centésimas
2	3	4	.	4	5

EXPLOREMOS

Unidades sexagesimales

Tienen como base el número 60. Se usan para medir ángulos, así como horas, minutos y segundos; es decir, cada hora de las 24 que conforman el día se divide en 60 minutos y cada minuto, en 60 segundos.

Sistema sexagesimal: grados/horas $\xrightarrow{\times 60}$ minutos $\xrightarrow{\times 60}$ segundos; inversamente, segundos $\xrightarrow{\div 60}$ minutos $\xrightarrow{\div 60}$ grados/horas, y conversión directa $\times 3600$ / $\div 3600$ .

Fracciones decimales a porcentajes

Las fracciones decimales pueden expresarse como porcentajes. Por ejemplo, si se tiene la fracción decimal $\frac{25}{100}$ , entonces equivale a 25% y se lee veinticinco por ciento; es decir, veinticinco partes de cien.

Para convertir $\frac{6}{10}$ , por ejemplo, primero se obtiene una fracción equivalente: $\frac{6}{10} = \frac{60}{100}$ . Luego se convierte a porcentaje: 60%. Se lee sesenta por ciento; es decir, sesenta partes de cien.

Ejemplos resueltos

Convierte $\frac{11}{10}$ a número decimal.

El denominador 10 tiene 1 cero, así que se recorre el punto decimal 1 lugar a la izquierda del numerador 11: $11 \to 1.1$ . Por tanto, $\frac{11}{10} = 1.1$ .

Convierte $\frac{6}{10}$ en porcentaje.

Obtener fracción equivalente con denominador 100: $\frac{6}{10} = \frac{6\times10}{10\times10} = \frac{60}{100}$ . 2) El numerador sobre 100 da el porcentaje: $60\%$ (sesenta por ciento).

Expresar 2 horas en segundos usando el sistema sexagesimal.

De horas a segundos se multiplica por 3600: $2 \times 3600 = 7200$ . Por tanto, $2\,\text{h} = 7200\,\text{s}$ .

Tabla

Enteros			Punto decimal	Decimales
Centenas	Decenas	Unidades		Décimas	Centésimas
2	3	4	.	4	5

Diagrama

graph LR
  A[grados/horas] -->|× 60| B[minutos]
  B -->|× 60| C[segundos]
  A -->|× 3600| C
  C -->|÷ 60| B
  B -->|÷ 60| A
  C -->|÷ 3600| A

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Fracción decimal}$ $\to$ $\text{número decimal}$ : $\text{recorrer el punto a la izquierda tantos lugares como ceros tenga el denominador}$

$\frac{a}{100}$ = a%

$\text{min}$ = $\text{grados/horas}$ $\times$ $60;\quad$ $\text{s}$ = $\text{grados/horas}$ $\times$ 3600

$\frac{11}{10}$ = 1.1

$\frac{2}{100}$ = 0.02

$\frac{25}{100}$ = 25%

$\frac{6}{10}$ = $\frac{60}{100}$ = 60%

$1\$ , $\text{h}$ = $60\$ , $\text{min}$ = $3600\$ , $\text{s}$

234.45

Glosario (6)

Punto decimal: Símbolo (.) que separa y agrupa los números enteros de las cifras decimales en un número decimal.
Décimas: Cifras a la primera derecha del punto decimal; valen $\frac{1}{10}$ de la unidad.
Centésimas: Cifras a la segunda derecha del punto decimal; valen $\frac{1}{100}$ de la unidad.
Fracción decimal: Fracción cuyo denominador es 10, 100, 1000, etc. (potencia de 10).
Sistema sexagesimal: Sistema de numeración con base 60, usado para medir ángulos y tiempo (horas, minutos, segundos).
Porcentaje: Partes por cada cien, expresadas con el símbolo %; una fracción con denominador 100.

Preguntas para practicar

¿Para qué sirve el punto decimal en un número como 234.45?

Sirve para separar y agrupar la parte entera (234: centenas, decenas y unidades) de la parte decimal (45: décimas y centésimas), permitiendo leer el número como 'doscientos treinta y cuatro con cuarenta y cinco centésimas'.

¿Por qué el sistema sexagesimal usa la base 60 y en qué situaciones lo aplicamos?

Usa la base 60 porque 60 tiene muchos divisores, lo que facilita repartir en partes iguales; lo aplicamos para medir tiempo (1 h = 60 min, 1 min = 60 s) y ángulos (1° = 60′, 1′ = 60″).

Explique con sus palabras cómo convertiría la fracción $\frac{7}{100}$ en porcentaje.

Como el denominador ya es 100, el numerador indica directamente el porcentaje: $\frac{7}{100} = 7\%$, que se lee 'siete por ciento', es decir, siete partes de cien.

Temas y conceptos clave

Números decimales y sus aplicacionesConversión de fracciones decimales a números decimalesPunto decimal y valor posicionalUnidades sexagesimales (sistema sexagesimal)Conversión de fracciones decimales a porcentajespunto decimaldécimascentésimasfracción decimalsistema sexagesimalporcentajefracción equivalente

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Figuras de la página (1)

Ejemplos de conversión de fracciones decimales a números decimales 11/10 = 1.1 y 2/100 = 0.02 con flechas verdes que indican el recorrido del punto decimal. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es el punto decimal y para qué sirve?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se convierte una fracción decimal en porcentaje?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué es el sistema sexagesimal y dónde se usa?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Valor posicional (centenas, decenas, unidades)
• Nociones de fracción y de equivalencia de fracciones
• Lectura de números decimales

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Operaciones con números decimales y problemas de porcentaje (aumentos y descuentos)

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Los números decimales tienen aplicaciones al expresar porcentajes, al realizar conversiones de monedas de diferentes paises, al calcular costos e interpretar gráficas o tablas. También, permiten expresar medidas de cantidades menores que la unidad tomada de referencia.

$\frac{11}{10}=1.1\quad\frac{2}{100}=0.02=$

Punto decimal

Simbolo que se utiliza para agrupar los números enteros y las cifras decimales.

EXPLOREMOS

Unidades sexagesimales

Tienen como base el número 60. Se usan para medir ángulos, así como horas, minutos y segundos; es decir,cada hora de las 24 que conforman el dia se divide en 60 minutos y cada minuto, en 60 segundos.

Fracciones decimales a porcentajes

Las fracciones decimales pueden expresarse como porcentajes. Por ejemplo, si se tiene la fracción decimal $\frac{25}{100}$ ,entonces equivale a 25% y se lee veinticinco por ciento; es decir, veinticinco partes de cien.

Para convertir $\frac{6}{10}$ -, por ejemplo, primero se obtiene una fracción equivalente: $\frac{6}{10}=\frac{60}{100}$ Luego se convierte a porcentaje: 60%. Se lee sesenta por ciento; es decir,

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