MisLibrosTexto Prueba nacional
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ESPE — Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE
ESPOCH — Escuela Superior Politécnica de Chimborazo
ESPOL — Escuela Superior Politécnica del Litoral IKIAM — Universidad Regional Amazónica Ikiam
UCE — Universidad Central del Ecuador
UCUENCA — Universidad de Cuenca UEA — Universidad Estatal Amazónica
UEB — Universidad Estatal de Bolívar
UG — Universidad de Guayaquil
ULEAM — Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabí
UNACH — Universidad Nacional de Chimborazo
UNAE — Universidad Nacional de Educación
UNEMI — Universidad Estatal de Milagro
UNESUM — Universidad Estatal del Sur de Manabí UNL — Universidad Nacional de Loja
UPEC — Universidad Politécnica Estatal del Carchi
UPSE — Universidad Estatal Península de Santa Elena UTA — Universidad Técnica de Ambato UTB — Universidad Técnica de Babahoyo UTC — Universidad Técnica de Cotopaxi
UTELVT — Universidad Técnica Luis Vargas Torres de Esmeraldas
UTEQ — Universidad Técnica Estatal de Quevedo
UTM — Universidad Técnica de Manabí UTMACH — Universidad Técnica de Machala UTN — Universidad Técnica del Norte MisLibrosTextoNuestros saberes: Libro para alumnos, maestros y familia. Libro de Educación Primaria Grado 5° Ciclo Escolar 2025 - 2026
Explica qué son los números enteros y da ejemplos.
El conjunto de números enteros es \ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots
¿Para qué sirven los números positivos?
Son los naturales mayores que cero, sin signo aparente, y se usan para contar.
¿Para qué sirven los números negativos? Da un ejemplo.
Representan cantidades bajo cero o bajo un nivel de referencia; ejemplo: -1\,^\circ\text{C}.
Multiplicación de fracciones: \frac{5}{8} \times \frac{3}{4}.
\frac{5}{8} \times \frac{3}{4} = \frac{15}{32}
¿Qué son las fracciones equivalentes y cómo obtenerlas?
Fracciones que valen lo mismo, obtenidas multiplicando o dividiendo numerador y denominador por el mismo número.
Verifica que \frac{15}{20} es equivalente a \frac{3}{4}.
\frac{15}{20} = \frac{15 \div 5}{20 \div 5} = \frac{3}{4}
Son el cero, los números naturales (en la recta numérica se escriben a la derecha del cero y sirven para contar) y los números enteros negativos (en la recta numérica son aquellos números simétricos a los naturales con respecto del cero y se encuentran a la izquierda). Ejemplos de números enteros son: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.
(Se incluye una gráfica en el plano cartesiano con submarinos ubicados en distintas coordenadas.)
Son números naturales mayores a cero; no es necesario colocarles el signo de más, pues se asume que un número es positivo si no lo acompaña un signo (1, 2, 3, 4, 5, \ldots). Sirven para contar.
Los números negativos sirven para representar temperaturas bajo cero o posiciones por debajo del nivel del mar, entre otros. Por ejemplo, un grado centígrado bajo cero se puede representar como -1\,^\circ\text{C}.
El procedimiento implica multiplicar el numerador de una de las fracciones por el numerador de la otra, lo que da como resultado el numerador del resultado de la multiplicación. Después, el denominador de una de las fracciones multiplicado por el denominador de la otra da como resultado el nuevo denominador.
\frac{5}{8}\,(\text{numerador}/\text{denominador}) \times \frac{3}{4} = \frac{15}{32}
Dos fracciones son equivalentes si representan la "misma porción". Una forma de obtener fracciones equivalentes consiste en multiplicar o dividir tanto el numerador como el denominador entre el mismo número; el resultado será una fracción equivalente. Este mismo procedimiento puede aplicarse para verificar si dos fracciones son equivalentes.
\frac{15}{20} = \frac{15 \div 5}{20 \div 5} = \frac{3}{4}
Multiplicar \frac{5}{8} \times \frac{3}{4}.
Numerador: 5 \times 3 = 15. Denominador: 8 \times 4 = 32. Resultado: \frac{15}{32}.
Verificar que \frac{15}{20} y \frac{3}{4} son equivalentes.
Dividir numerador y denominador entre 5: 15 \div 5 = 3, 20 \div 5 = 4. Se obtiene \frac{3}{4}, por lo tanto son equivalentes.
\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}
\frac{a}{b} = \frac{a \div n}{b \div n} \text{ para } n \ne 0
\frac{5}{8} \times \frac{3}{4} = \frac{15}{32}
\frac{15}{20} = \frac{15 \div 5}{20 \div 5} = \frac{3}{4}
¿Por qué un número sin signo se considera positivo?
Por convención matemática: si un número no lleva signo explícito se asume que es positivo, por eso se escribe 1, 2, 3 sin el signo "+".
¿En qué situaciones de la vida diaria aparecen números negativos?
En temperaturas bajo cero (−1 °C), en deudas, en profundidades bajo el nivel del mar y en cotas por debajo de un punto de referencia.
Son el cero, los números naturales (en la recta numérica se escriben a la derecha del cero y sirven para contar) y los números enteros negativos (en la recta numérica son aquellos nuúmeros simétricos a los naturales con respecto del cero y se encuentran a la izquierda). Ejemplos de números enteros son: -5, -4, -3, -2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.
El procedimiento implica multiplicar el numerador de una de las fracciones por el numerador de la otra, lo que da como resultado el numerador del resultado de la multiplicación. Después,el denominador de una de las fracciones multiplicado por el denominador de la otra da como resultado el nuevo denominador. La operación se realiza como se muestra a continuación:
\frac{5}{8}\quad(\bmod\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad
Son números naturales mayores a cero; no es necesario colocarles el signo de más,pues se asume que un número es positivo si no lo acompaña un signo (1, 2, 3, 4, 5,..).Sirven para contar.
Los números negativos sirven para representar temperaturas bajo cero o posiciones por debajo del nivel del mar, entre otros. Por ejemplo, un grado centígrado bajo cero se puede representar como-1 ℃.
Dos fracciones son equivalentes si representan la "misma porción".Una forma de obtener fracciones equivalentes consiste en multiplicar o dividir tanto el numerador como al denominador entre el mismo número; el resultado será una fracción equivalente.Este mismo procedimiento puede aplicarse para verificar si dos fracciones son equivalentes.
\frac{15}{20}=\frac{15\div5}{20\div5}=\frac{3}{4}
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Cartografía de México y el mundo. Libro de Educación Primaria Grado 4° Ciclo Escolar 2025 - 2026
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