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Las series de números positivos y negativos

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Respuesta rápida

Positivos: $0,+1,+2,\ldots$ sumando 1; negativos: $0,-1,-2,\ldots$ restando 1; la recta numérica los ordena con el cero al centro.

📚 theory matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 3 min lectura

Solución — Página 114

Múltiples lenguajes. Libro de Educación Primaria Grado 6° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Explicación del contenido

Enunciado: Según Euler, ¿cómo se obtienen las series de números positivos y negativos?

Los números negativos pueden considerarse deudas y los positivos, posesiones reales; así, los negativos son "menos que nada".
Los positivos se obtienen añadiendo 1 a 0 y continuando siempre así: $0, +1, +2, +3, +4, +5, +6, +7, +8, +9, +10, \ldots$ (los números naturales).
Si, en dirección opuesta, se sustrae la unidad perpetuamente, se obtiene la serie de los negativos: $0, -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10, \ldots$
En la recta numérica, el cero separa los negativos (a su izquierda) de los positivos (a su derecha) y ambas series continúan hasta el infinito.

Respuesta: Sumando repetidamente 1 desde 0 se forman los positivos; restando repetidamente 1 desde 0 se forman los negativos; la recta numérica los ordena con el cero en el centro.

Contenido de la página

Las series de números positivos y negativos

"Podemos considerar los números negativos como deudas porque los números positivos representan posesiones reales, entonces se puede decir que los números negativos son menos que nada. Ahora, obtenemos los números positivos añadiendo 1 a 0, esto es, a nada, y continuando siempre así para incrementar desde la unidad. Éste es el origen de la serie de los números llamados naturales, siendo los siguientes los términos principales de la serie $0, +1, +2, +3, +4, +5, +6, +7, +8, +9, +10, \ldots$ y así hasta el infinito. Pero, si en lugar de seguir esta numeración con adiciones sucesivas la continuamos en la dirección opuesta al sustraer la unidad perpetuamente, tendremos la serie de números negativos: $0, -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10, \ldots$ y así hasta el infinito".

La recta numérica

En la recta, los negativos quedan a la izquierda del cero y los positivos a la derecha:

$-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$

Diagrama

flowchart LR
    A["negativos\n← -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1"] --- C["cero\n0"]
    C --- B["positivos\n1 2 3 4 5 6 7 →"]

Fórmulas y ecuaciones

0, +1, +2, +3, +4, +5, +6, +7, +8, +9, +10, $\ldots$

0, -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10, $\ldots$

-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Glosario (4)

Serie numérica: Sucesión ordenada de números que siguen una regla, como sumar o restar 1.
Adición sucesiva: Sumar repetidamente la misma cantidad, por ejemplo de uno en uno.
Sustraer: Quitar o restar una cantidad de otra.
Perpetuamente: De forma continua, sin fin.

Temas y conceptos clave

Serie de números positivosSerie de números negativosLa recta numéricadeudaposesiónunidadinfinitocero

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Figuras de la página (2)

La serie de positivos escrita en números azules en arco ascendente: 0,+1,+2,+3,+4,+5,+6,+7,+8,+9,+10... — Figura 1 image

La serie de negativos en números naranjas en arco descendente: 0,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10... — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se obtienen los números negativos?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué representa el cero en la recta numérica?

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¿Qué dijo Euler sobre los números negativos?

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📌 Antes de leer esto

• Conocer quiénes fueron Stifel y Euler (página anterior)
• Saber contar y restar de uno en uno

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Comparación y orden de números enteros o operaciones con negativos (páginas siguientes)

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 756 caracteres

"Podemos considerar los números negatiuos como deudas porque los números positiuos representan posesiones reales,entonces se puede decir que los números negatiuos son menos que nada..Ahora,obtenemos los numeros positiuos añadiendo 1a 0esto es,a nada,y continuando siempre asípara incrementar desde la unidad.Éste es el origen de la serie de los números llamados naturales.siendo los siguientes los términos principales de la serie +10.

y así hasta el infinito. Pero, si en lugar de seguir esta numeración con adiciones sucesiuas la continuamos en la dirección opuesta al sustraer la unidad perpetuamente,tendremos la serie de números negatiuos:

y así hasta el infinito"

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