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Las varillas de contar de los chinos y los negativos

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Respuesta rápida

Varillas horizontales/verticales = números; varilla en diagonal encima = negativo; el ejemplo de la página es $-4$ .

📚 theory matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 3 min lectura

Solución — Página 112

Múltiples lenguajes. Libro de Educación Primaria Grado 6° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Explicación del contenido

Enunciado: ¿Cómo representaban los chinos los números y los números negativos con varillas?

Los comerciantes chinos usaban varillas horizontales y verticales para contar y hacer cálculos financieros.
Los números del 1 al 5 se representaban con tantas varillas como unidades; del 6 al 9 se añade una vara transversal superior que vale 5 (por ejemplo, 6 es una vara transversal más una varilla).
Para indicar que un número es negativo, colocaban encima una varilla en diagonal.
En el ejemplo de la página: cuatro barras horizontales cruzadas por una varilla diagonal representan $-4$ .

Respuesta: Los números se escribían con varillas horizontales o verticales según su posición, y el signo negativo se marcaba con una varilla diagonal colocada encima del grupo; así, cuatro varillas tachadas con una diagonal equivalen a $-4$ .

Contenido de la página

El sistema de varillas de los chinos

En diversas culturas, los comerciantes encontraron diferentes maneras de representar las deudas en cálculos financieros. Los chinos representaban los números con un sistema de varillas horizontales y verticales que empleaban para contar. Para representar un número negativo, colocaban encima otra vara en diagonal.

Ejemplo de la página

Cuatro barras horizontales con una varilla en diagonal encima representan: $-4$

Varillas horizontales (1 a 9)

1	2	3	4	5	6	7	8	9
一	二	三	皿	皿	上	上	上	上

(Del 6 al 9, la vara transversal superior vale 5 y las varillas restantes completan la cantidad.)

Varillas verticales (1 a 9)

1	2	3	4	5	6	7	8	9
丨	丨丨	丨丨丨	丨丨丨丨	丨丨丨丨丨	⊤	⊤	⫞	⫞

Ejemplos resueltos

¿Cómo se representa $-4$ con varillas chinas?

Se colocan cuatro varillas horizontales (una por unidad: 4) y encima una varilla en diagonal que indica el signo negativo: $-4$ .

Tablas (12)

| Número | Varillas horizontales (descripción) | Varillas verticales (descripción) |

| --- | --- | --- |

| 1 | Una varilla horizontal | Una varilla vertical |

| 2 | Dos varillas horizontales | Dos varillas verticales |

| 3 | Tres varillas horizontales | Tres varillas verticales |

| 4 | Cuatro varillas horizontales | Cuatro varillas verticales |

| 5 | Cinco varillas horizontales | Cinco varillas verticales |

| 6 | Vara transversal superior (5) más 1 varilla | Vara transversal superior (5) más 1 varilla |

| 7 | Vara transversal superior (5) más 2 varillas | Vara transversal superior (5) más 2 varillas |

| 8 | Vara transversal superior (5) más 3 varillas | Vara transversal superior (5) más 3 varillas |

| 9 | Vara transversal superior (5) más 4 varillas | Vara transversal superior (5) más 4 varillas |

| Negativo | Varilla en diagonal encima del número | Varilla en diagonal encima del número |

Fórmulas y ecuaciones

-4

Glosario (3)

Varillas de contar: Pequeñas varas (de bambú o hueso) que los chinos antiguos acomodaban para representar números y hacer cálculos.
Número negativo: Número menor que cero; entre otras culturas, se marcaba con una varilla diagonal encima del número.
Cálculos financieros: Operaciones para llevar cuentas de dinero, ganancias y deudas.

Temas y conceptos clave

Sistema chino de varillasRepresentación de números negativosHistoria de las matemáticasvarillas horizontales y verticalesvarilla en diagonalnúmero negativocálculos financieros

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📌 Antes de leer esto

• Haber leído la situación introductoria del comerciante de seda (página anterior)

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📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 345 caracteres

En diuersas culturas, los comerciantes encontraron diferentes maneras de representar las deudas en cálculos financieros.Los chinos representaban los números con un sistema de uarillas horizontales y uerticales que empleaban para contar.Para representar un número negatiuo colocaban encima otra uara en diagonal.

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