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División con decimales y unidades de longitud: metro y milímetro

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Respuesta rápida

$29.75 \div 3.5 = 8.5$ ; 2) magnitud física de la distancia entre dos puntos, medida en metros; 3) milésima parte de un metro, se escribe mm; 4) $1 \, \text{m} = 100 \, \text{cm} = 10 \, \text{dm} = 1000 \, \text{mm}$ .

📚 theory matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 90

Nuestros saberes: Libro para alumnos, maestros y familia. Libro de Educación Primaria Grado 6° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Realiza la división $29.75 \div 3.5$ siguiendo el procedimiento descrito en la página.

El divisor $3.5$ tiene un decimal: se mueve el punto decimal un lugar a la derecha, por lo que se convierte en $35$ .
El dividendo $29.75$ también se mueve un lugar a la derecha, quedando $297.5$ .
La división se convierte en $297.5 \div 35$ .
Se sube el punto decimal al cociente, alineado con el del dividendo, quedando $8.$ como parte entera.
Se calcula $35 \times 8 = 280$ .
Se resta: $297 - 280 = 17$ . Baja el $5$ , obteniendo $175$ decimas.
Se calcula $35 \times 5 = 175$ , por lo que la resta es $175 - 175 = 0$ .
El residuo es $0$ , por lo que la división termina.

Respuesta

$29.75 \div 3.5 = 8.5$

Ejercicio 2

¿Qué es la longitud?

Es una magnitud física.
Expresa la distancia entre dos puntos.
Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro ( $\text{m}$ ).

Respuesta orientativa: La longitud es la magnitud física que expresa la distancia entre dos puntos, y su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro ( $\text{m}$ ).

Ejercicio 3

¿Qué es un milímetro?

Es una unidad de longitud.
Corresponde a la milésima parte de un metro.
Se representa con las letras minúsculas $\text{mm}$ .

Respuesta orientativa: El milímetro es la milésima parte de un metro ( $1 \, \text{mm} = \frac{1}{1000} \, \text{m}$ ) y se representa con las letras minúsculas $\text{mm}$ .

Ejercicio 4

¿Qué es el metro y en cuántas partes se divide?

Es la unidad de medida que permite calcular la distancia, la altura, el largo y el ancho de los objetos; se representa con la letra $\text{m}$ .
Si se divide en $100$ partes iguales, se forman $100$ centímetros ( $\text{cm}$ ): $1 \, \text{m} = 100 \, \text{cm}$ .
Si se divide en $10$ partes iguales, se forman $10$ decímetros ( $\text{dm}$ ): $1 \, \text{m} = 10 \, \text{dm}$ .
Si se divide en $1000$ partes iguales, se forman $1000$ milímetros ( $\text{mm}$ ): $1 \, \text{m} = 1000 \, \text{mm}$ .

Respuesta orientativa: El metro es la unidad de medida de distancia, altura, largo y ancho, representada con $\text{m}$ . Se divide en $100$ partes iguales ( $100 \, \text{cm}$ ), en $10$ partes iguales ( $10 \, \text{dm}$ ) o en $1000$ partes iguales ( $1000 \, \text{mm}$ ).

Contenido de la página

En caso necesario, se agregan los ceros necesarios a la derecha del final del dividendo, tras contar los lugares que debe recorrerse el punto decimal en el divisor. Se resuelve la división para obtener el residuo y hasta no tener más cifras enteras en el dividendo.

Para iniciar la división en las cifras decimales del dividendo, se sube el punto decimal de forma alineada al cociente para continuar con la división. Si el residuo no es cero, se podrá continuar con la división en el cálculo de decimales agregando un cero a la derecha del dividendo.

Ejemplo: $29.75 \div 3.5 \rightarrow 297.5 \div 35$ ; la división da $8.5$ .

Moneda, Xiuhtecuhtli, Fuego Nuevo (nota lateral)

Veinte pesos, México, 2001. Bronal/CuNi. Diámetro $32 \, \text{mm}$ .
Colección Casa de Moneda de México. Museo Numismático Nacional.
Reverso de la moneda.

Longitud

Magnitud física que expresa la distancia entre dos puntos, y cuya unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro.

Milímetro

Es la milésima parte de un metro. Se representa con las letras mm minúsculas.

Metro

Es una unidad de medida que permite calcular la distancia, pero también la altura, largo y ancho de objetos y se representa con m. Si se divide en partes más pequeñas, el metro tiene centímetros, decímetros y milímetros. Si se divide en 100 partes iguales, se forma por 100 centímetros (cm); si se divide en 10 partes iguales, lo conforman 10 decímetros (dm); si se divide en mil partes iguales, tiene 1 000 milímetros (mm).

Ejemplos resueltos

Resolver $29.75 \div 3.5$ .

El divisor $3.5$ tiene 1 decimal: se mueve el punto un lugar a la derecha y se convierte en $35$ .
El dividendo $29.75$ se mueve también un lugar: $297.5$ .
Se sube el punto decimal al cociente alineado: $8.$
$35 \times 8 = 280$ ; $297 - 280 = 17$ .
Baja el $5$ : $175$ . Como $35 \times 5 = 175$ , el residuo es $0$ .
Cociente: $8.5$ .

Tabla

Unidad	Símbolo	Relación con el metro
Metro	m	$1 \, \text{m}$
Centímetro	cm	$1 \, \text{m} = 100 \, \text{cm}$
Decímetro	dm	$1 \, \text{m} = 10 \, \text{dm}$
Milímetro	mm	$1 \, \text{m} = 1000 \, \text{mm}$

Diagrama

mindmap
  root((Longitud))
    Metro (m)
      Centímetro (cm)
        1 m = 100 cm
      Decímetro (dm)
        1 m = 10 dm
      Milímetro (mm)
        1 m = 1000 mm

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Dividendo}$ $\div$ $\text{Divisor}$ = $\text{Cociente}$

1 $\$ , $\text{m}$ = 100 $\$ , $\text{cm}$ = 10 $\$ , $\text{dm}$ = 1000 $\$ , $\text{mm}$

29.75 $\div$ 3.5 = 297.5 $\div$ 35 = 8.5

1 $\$ , $\text{m}$ = 100 $\$ , $\text{cm}$

1 $\$ , $\text{m}$ = 10 $\$ , $\text{dm}$

1 $\$ , $\text{m}$ = 1000 $\$ , $\text{mm}$

1 $\$ , $\text{mm}$ = $\frac{1}{1000}$ $\$ , $\text{m}$

Glosario (6)

Longitud: Magnitud física que expresa la distancia entre dos puntos; su unidad en el Sistema Internacional es el metro.
Metro (m): Unidad de medida de distancia, altura, largo y ancho de los objetos.
Centímetro (cm): Cada una de las 100 partes iguales en que se divide un metro.
Decímetro (dm): Cada una de las 10 partes iguales en que se divide un metro.
Milímetro (mm): La milésima parte de un metro; se representa con las letras minúsculas mm.
Residuo: Resultado que queda después de restar el producto del divisor y el cociente parcial en una división.

Preguntas para practicar

¿Qué es la longitud?

Es la magnitud física que expresa la distancia entre dos puntos, y su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro (m).

¿Qué es un milímetro?

Es la milésima parte de un metro (1 mm = 1/1000 m) y se representa con las letras minúsculas mm.

¿Qué es el metro y en cuántas partes se divide?

Es la unidad de medida de distancia, altura, largo y ancho, representada con m. Se divide en 100 partes iguales (100 cm), 10 partes iguales (10 dm) o 1000 partes iguales (1000 mm).

Temas y conceptos clave

División con números decimalesLongitudMetroMilímetroUnidades del Sistema Internacionalpunto decimal en el cocienteresiduolongitudmetro (m)centímetro (cm)decímetro (dm)milímetro (mm)

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Figuras de la página (5)

Reverso de la moneda de veinte pesos 'Xiuhtecuhtli, Fuego Nuevo', México, 2001, de 32 mm de diámetro, Colección Casa de Moneda de México, Museo Numismático Nacional. — Figura 1 image

Mano realizando la división $29.75 \div 3.5 \to 297.5 \div 35 = 8.5$ en un recuadro azul. — Figura 2 image

Dos manos estirando una cinta métrica amarilla. — Figura 3 image

Manos sujetando una regla verde de medir. Ilustración de María José Salas González, Jalisco. — Figura 4 image

Mano extendida junto a una cinta métrica retráctil. — Figura 5 image

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Para iniciar la división en las cifras decimales del dividendo,se sube el punto decimal de forma alineada al cociente para continuar con la división. Si el residuo no es cero, se podrácontinuar con la división en el cálculo de decimales agregando un cero a la derecha del dividendo.

7Moneda, Xiuhtecuhtli, Fuego Nuevo Veinte pesos, México, 2001. Bronal/CuNi Diámetro 32 mm Colección Casa de Moneda deMéxico.

Museo Numismático Nacional.

Longitud

Magnitud física que expresa la distancia entre dos puntos, y cuya unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro.

Milímetro

Es la milésima parte de un metro. Se representa con las letras mm minúsculas.

Metro

Es una unidad de medida que permite calcular la distancia, pero también la altura, largo y ancho de objetos y se representa con m. Si se divide en partes más pequeñas, el metro tiene centímetros,decímetros y milímetros. Si se divide en 100 partes iguales, se forma por 1oo centímetros (cm);si se divide en 10 partes iguales, lo conforman 10 decímetros (dm); si se divide en mil partes iguales, tiene 1000 milímetros (mm).

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