El Gran Hotel Cantor
Respuesta rápida
El cuento introduce el concepto de infinito (\infty): siempre se puede pensar en un número mayor, y solo un hotel con infinitas habitaciones sería el más grande.
Solución — Página 109
Colección Ximhai. Múltiples lenguajes. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026
Sobre la página
Esta página es la apertura del cuento El Gran Hotel Cantor, de Juan Manuel Ruisánchez Serra. No contiene ejercicios con enunciado numerado; es un texto literario que sirve como introducción al concepto matemático de infinito.
Paso 1. Identificar el conflicto del relato
Dos arquitectos ambiciosos discuten sobre cuántas habitaciones debe tener su hotel para ser realmente grande:
- 1\,000 habitaciones.
- 2\,000 habitaciones.
- 10\,000 habitaciones.
- 20\,000 habitaciones.
- 1\,000\,000 habitaciones.
Cada vez que uno propone un número, el otro imagina uno mayor. La discusión no termina porque siempre se puede pensar en un número más grande.
Paso 2. Reconocer la idea matemática
La única forma de que el hotel sea "grande de veras" es que tenga un número infinito de habitaciones. En matemáticas, el infinito no es un número que se alcanza contando, sino una idea de crecimiento sin fin. Se representa con el símbolo \infty.
Paso 3. Interpretar el final del fragmento
El narrador cuenta que el hotel se llenaba y, aun así, seguía entrando gente que no se quedaba sin habitación. Esto anticipa la paradoja del Hotel de Hilbert: un hotel con infinitas habitaciones siempre puede alojar a un huésped más, aunque esté "lleno".
Respuesta orientativa: El cuento introduce la idea de infinito mostrando que, para cualquier número de habitaciones que se proponga, siempre se puede imaginar uno mayor; solo un hotel con infinitas habitaciones sería verdaderamente grande.
Contenido de la página
El Gran Hotel Cantor
Juan Manuel Ruisánchez Serra
La historia empezó cualquier día de un año perdido en el pasado, cuando dos arquitectos ambiciosos planeaban construir un hotel muy grande.
—¿Qué te parece si construimos un hotel con mil habitaciones?
—No, porque si alguien construyera uno con dos mil habitaciones, nuestro hotel ya no sería tan grande. Mejor hagámoslo de diez mil.
—Pero podría ser que alguien construyera uno con veinte mil y volveríamos a quedarnos con un hotel pequeño. Construyamos un hotel con un millón de habitaciones, ése sería un hotel grande.
—Y qué tal que alguien construyera uno con...
Y así siguieron discutiendo por horas, hasta llegar a la conclusión de que la única manera de tener un hotel grande de veras era construyendo uno que tuviera un número infinito de habitaciones.
La obra duró muchos años, pero, al final, ahí estaba: el Gran Hotel Cantor.
En poco tiempo, el hotel obtuvo fama, no sólo por ser el más grande del mundo, sino también por ser uno de los lugares más extravagantes para vacacionar. Gente de todo el mundo llegaba al hotel para hospedarse así fuera sólo una noche.
Aunque parezca increíble, había días en que el hotel estaba lleno, pese a lo cual seguía entrando gente que no se quedaba sin habitación.
Quizás se pregunten por qué sé tanto del Gran Hotel Cantor, pero no es ningún misterio: mi papá trabajó ahí durante algunos años; era el recepcionista.
Fórmulas y ecuaciones
\infty
\infty
Glosario (4)
- Infinito
- Que no tiene fin ni límite; en matemáticas se representa con el símbolo $\infty$.
- Extravagante
- Fuera de lo común, raro o llamativo.
- Hospedarse
- Alojarse en un lugar, generalmente un hotel.
- Recepcionista
- Persona encargada de atender a los huéspedes en la entrada de un hotel.
Preguntas para practicar
¿Por qué los arquitectos no lograban ponerse de acuerdo sobre el número de habitaciones?
Porque para cualquier número que proponían, siempre era posible imaginar uno mayor. La discusión solo podía resolverse aceptando la idea de un número infinito de habitaciones.
¿Qué significa que el hotel estuviera lleno y, aun así, siguiera entrando gente sin quedarse sin habitación?
Es una referencia a la paradoja del Hotel de Hilbert: un hotel con infinitas habitaciones siempre puede alojar a un huésped más, incluso si parece lleno, porque el infinito no se agota al sumar una unidad.
¿Por qué el narrador conoce tan bien la historia del Gran Hotel Cantor?
Porque su papá trabajó ahí durante algunos años como recepcionista, y seguramente le contó las anécdotas del hotel.
Temas y conceptos clave
Preguntas que la gente también hace
¿Qué es el infinito en matemáticas?
¿Qué relación tiene el cuento El Gran Hotel Cantor con el Hotel de Hilbert?
¿Por qué un hotel con infinitas habitaciones siempre puede recibir más huéspedes?
- • Lectura comprensiva de textos narrativos
- • Noción básica de números grandes
- • Identificación de diálogos en un cuento
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1476 caracteres
El Gran Hotel Cantor
Juan Manuel Ruisánchez Serra
La historia empezó cualquier dia de un ano perdido en el pasado, cuando dos arquitectos ambiciosos planeaban construir un hotel muy grande.
—iQué te parece si construimos un hotel con mil habitaciones?
—No, porque si alguien construyera uno con dos mil habitaciones, nuestro hotel ya no seria tan grande. Mejor hagámoslo de diez mil.
—Pero podria ser que alguien construyera uno con veinte mil y volveriamos a quedarnos con un hotel pequeño.Construyamos un hotel con un millón de habitaciones, ése seria un hotel grande.
—Y qué tal que alguien construyera uno con..
Y así siguieron discutiendo por horas, hasta llegar a la conclusión de que la única manera de tener un hotel grande de veras era construyendo uno que tuviera un número infinito dehabitaciones.
La obra duró muchos anos, pero, al final, ahí estaba:el Gran Hotel Cantor.
En poco tiempo, el hotel obtuvo fama, no sólo por ser el más grande del mundo, sino también por ser uno de los lugares más extravagantes para vacacionar. Gente de todo el mundo llegaba al hotel para hospedarse así fuera sólo una noche.
Aunque parezca increible, habia dias en que el hotel estaba lleno, pese a lo cual seguia entrando gente que no se quedaba sin habitación.
Quizás se pregunten por qué sé tanto del Gran Hotel Cantor, pero no es ningún misterio:mi papá trabajó ahí durante algunos anos; era elrecepcionista.
108
0 30 zg
Otros libros recomendados
Colección Ximhai. Ética, naturaleza y sociedades. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026
SEP/CONALITEG
355 págs.
Historia del pueblo mexicano. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026
SEP/CONALITEG
331 págs.
Colección Ximhai. Lenguajes. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026
SEP/CONALITEG
323 págs.
Múltiples lenguajes. Libro de Educación Primaria Grado 3° Ciclo Escolar 2025 - 2026
SEP/CONALITEG
259 págs.
Comprensión lectora 1 : manual para el docente de primer grado de Secundaria · 2017
MINEDU
130 págs.
Fichas de aprendizaje de Comunicación 1 · 2024
Julia Liliana Quiroz Espinoza y equipo
100 págs.
Colección Nanahuatzin. Múltiples lenguajes. Libro de Educación Telesecundaria Grado 3° Ciclo Escolar 2025 - 2026
SEP/CONALITEG
163 págs.
Colección Sk´asolil. Múltiples lenguajes. Libro de Educación Telesecundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026
SEP/CONALITEG
163 págs.