Densidad y principio de Arquímedes

Sustituyendo los valores de masa dados y utilizando la tabla de densidades para la madera de roble y para el hierro, en este caso, las de \frac{\text{g}}{\text{cm}^{3}} porque son masas y volúmenes pequeños, se tiene:

V_{\text{madera}} = \frac{10\,\text{g}}{0.760\,\frac{\text{g}}{\text{cm}^{3}}} = 13.16\,\text{cm}^{3} \qquad V_{\text{hierro}} = \frac{10\,\text{g}}{7.85\,\frac{\text{g}}{\text{cm}^{3}}} = 1.27\,\text{cm}^{3}

Al resolver la ecuación, se observa cómo el volumen del cubo de madera es más de 10 veces el volumen de hierro, aun cuando tienen la misma masa. Se puede decir, entonces, que el cubo de hierro es más denso y tiene un volumen menor en comparación con el cubo de madera que es menos denso y con un volumen mayor.

Si se tuviera el mismo volumen, 1\,\text{cm}^{3}, la masa de los cubos sería:

m_{\text{madera}} = \rho \times V = 0.760\,\frac{\text{g}}{\text{cm}^{3}} \times 1\,\text{cm}^{3} = 0.760\,\text{g}

m_{\text{hierro}} = \rho \times V = 7.85\,\frac{\text{g}}{\text{cm}^{3}} \times 1\,\text{cm}^{3} = 7.85\,\text{g}

De lo anterior, se aprecia que, con el mismo volumen, la masa del hierro es mucho mayor que la masa de madera, esto es por su densidad.

La densidad de un cuerpo depende de su masa y de su volumen: entre mayor sea la masa, en el mismo volumen, mayor será la densidad; y si el volumen aumenta, teniendo la misma masa, la densidad será menor. Es por eso que los barcos no se hunden: su volumen es muy grande en comparación con su masa, su densidad disminuye y flotan.

Principio de Arquímedes

Los submarinos son capaces de navegar sobre la superficie del mar y por debajo de ella, es decir, pueden bajar y navegar a diferentes profundidades y, cuando sea necesario, salir a la superficie. También, en el caso de los globos aerostáticos, éstos pueden caer o flotar en la atmósfera. En ambos casos, dependen del principio de Arquímedes, el cual trata sobre la flotación de los cuerpos.