Libro de Matemática 2 EGB

Portada de Fichas de Matemática 2. No presenta ejercicios.

Página institucional del Currículo Nacional que presenta, en forma de rompecabezas circular, los aprendizajes que configuran al egresado de la Educación Básica; no contiene actividades resolubles.

Página de título de Fichas de Matemática 2. No presenta ejercicios.

Página de créditos del material Fichas de Matemática 2 del MINEDU: competencias que promueve, equipo editorial, historial de ediciones, tiraje e impresión.

Página de presentación que introduce al estudiante la estructura del material Fichas de Matemática 2, organizado en tres secciones de aprendizaje.

Índice del libro de Fichas de Matemática 2, que organiza ocho fichas temáticas en cuatro campos de saberes, cada una con momentos de construir, comprobar y evaluar aprendizajes, indicando sus páginas.

Página teórica que presenta tres estrategias de comprensión para resolver problemas de matemática: lectura analítica, parafraseo y elaboración de esquemas, con un ejemplo de parafraseo aplicado a un problema de fiesta escolar.

Presenta cuatro organizadores visuales para resolver problemas: diagramas de tiras, tablas, analógicos y de flujo, cada uno con un ejemplo resuelto paso a paso.

Presenta cuatro tipos de diagramas (conjuntistas, cartesianos, lineales y de árbol) como estrategias de resolución de problemas, con un ejemplo resuelto de cada uno, e introduce la búsqueda de patrones con el triángulo de Pascal.

Página de estrategias de resolución de problemas (listado sistemático, generalización y particularización) con ejemplos resueltos y un reto sobre el triángulo de Pascal.

Presenta cuatro estrategias de resolución de problemas matemáticos: razonamiento lógico, pensamiento regresivo (empezar por el final), planteo de ecuaciones y establecimiento de submetas, ilustradas con ejemplos resueltos.

La página muestra tres estrategias de resolución de problemas matemáticos: plantear un modelo, el ensayo y error organizado, y suponer el problema resuelto, aplicadas a un caso de crecimiento poblacional, a un producto de páginas consecutivas y a una construcción de tangente.

Actividad de la Ficha 1 en la que se pide ordenar diez fracciones que representan diámetros de brocas (en pulgadas) y rotular cada una de las doce brocas de menor a mayor diámetro, usando denominador común.

La página inicia la Ficha 1 de resolución de problemas de cantidad: se analiza una situación con diámetros de brocas medidos en pulgadas y se analiza la estrategia de ordenar fracciones homogéneas y heterogéneas.

La página trabaja la comparación de fracciones heterogéneas mediante la recta numérica y la homogenización con denominador común (mcm y multiplicación por un factor), aplicado a medidas de diámetros de brocas.

La página trabaja la comparación y el orden de fracciones heterogéneas: se completa un rotulado de diámetros de brocas, se contrastan respuestas entre compañeros y se reflexiona sobre por qué conviene usar denominador común.

La página plantea un problema con fracciones de una delegación estudiantil y muestra cómo ordenarlas usando un común denominador, además de completar una tabla de fracciones equivalentes.

Ficha con dos recuadros de apoyo (equivalencias directas y producto en aspa) y cinco preguntas de cierre para explicar, justificar y comparar fracciones.

La página plantea un problema de asociación empresarial en el que tres personas aportan fracciones distintas de un capital, y pide comparar los aportes mediante gráficos de fracciones y la suma con denominadores distintos.

La página plantea una situación con brocas de taladro cuyos diámetros faltantes deben hallarse como promedio de las vecinas, y pide detectar y corregir un error de división de fracciones.

Cinco problemas de opción múltiple y cálculo sobre fracciones: lectura de una escala, comparación de fracciones, división de fracciones aplicada a reparto y razones de edades, con un recuadro sobre procedimientos para dividir fracciones.

Ficha de problemas de cantidad con fracciones: comparación de avances, productos de fracciones en un contexto de reunión y un triángulo mágico cuyos lados deben sumar 5/3.

Problema de función lineal y afín: dos corredores con velocidades y ventaja distintas. Se plantean las expresiones de distancia en función del tiempo y se calcula cuándo se alcanzan y cuándo llegan a la meta.

Ficha guiada para analizar una situación de movimiento rectilíneo uniforme: identificar participantes, condiciones de partida, velocidades en un segundo, distancia de separación y la estrategia para hallar distancia con velocidad constante.

La página trabaja la identificación de variables independiente y dependiente en una situación de movimiento uniforme, el orden de los pasos de resolución y el llenado de tablas de valores para funciones lineales.

La página explica la diferencia entre función lineal f(x)=ax y función afín f(x)=ax+b, y pide graficar en un plano cartesiano los recorridos de dos personas, hallar su punto de cruce, escribir las expresiones algebraicas y determinar los tiempos de llegada.

Situación de devaluación de un auto que se modela con una función lineal: se calcula el precio inicial, la expresión f(t) = at + b y el valor a los 10 años.

La página muestra cómo obtener la fórmula de la pendiente y cómo aplicarla para modelar linealmente la pérdida de valor de un auto, cerrando con dos preguntas de reflexión y cálculo.

La página plantea comparar el costo total de dos gimnasios mediante funciones lineales, igualarlas para hallar el mes en que ambos pagos coinciden y graficarlas para interpretar el punto de intersección.

La página presenta una situación de gasto con cargo fijo más costo variable y pide detectar y corregir el error de una solución que olvidó la entrada a la feria.

Página de evaluación con cinco problemas donde el estudiante modela situaciones cotidianas mediante funciones lineales, calcula valores numéricos y justifica afirmaciones sobre perímetro.

La página aplica funciones lineales a contextos reales: llenado de un recipiente, cálculo de utilidad empresarial y relación entre precio de costo, precio de venta y ganancia, además de una ficha de autoevaluación.

La página plantea comparar dos versiones de un mural de azulejos para localizar las piezas mal colocadas y describir, con coordenadas y vectores de traslación, los movimientos que corrigen el error.

Página de resolución de problemas de forma, movimiento y localización: se analiza un mural de azulejos y se traza el primer cuadrante del plano cartesiano usándolo como retícula.

La página aplica pares ordenados en el plano cartesiano para ubicar azulejos de un mural y determina que las piezas mal colocadas se trasladaron 2 unidades hacia arriba.

La página plantea una actividad de traslación: mover un triángulo del plano cartesiano aplicando el vector (8; 2) a cada uno de sus vértices, explicando los pasos del procedimiento.

La página trabaja la traslación de un triángulo en el plano cartesiano: se leen las coordenadas de los vértices original y trasladado, se identifica el vector de traslación y se describen las propiedades de esa transformación geométrica.

La página plantea tres reflexiones sucesivas (eje Y, eje X y nuevamente eje Y) sobre un polígono del primer cuadrante, y guía el llenado de la tabla de coordenadas transformadas.

La página trabaja el reflejo de un cuadrilátero respecto del eje X y luego respecto del eje Y, completando las coordenadas de cada imagen y pidiendo describir las características de esa transformación geométrica.

La página plantea completar un mosaico girando el azulejo D alrededor del punto O para las zonas A, B y C, y pide detectar y corregir el error del procedimiento propuesto.

Página de evaluación sobre transformaciones geométricas donde el estudiante debe determinar con un transportador el ángulo de giro de tres figuras rotadas e identificar la alternativa que empareja incorrectamente una figura con su medida angular.

La página aplica traslaciones, rotaciones y reflexiones a figuras reales: se comparan cuatro saxofones para detectar qué transformación los relaciona y se elige la imagen correcta de una rotación de 45°.

Página de práctica sobre transformaciones geométricas: identificar traslaciones, rotaciones y reflexiones en mosaicos, comparar construcciones de cubos y verificar una rotación de 180° en el plano cartesiano.

La página plantea dos retos de transformaciones y movimiento: verificar propiedades de una imagen especular y determinar el recorrido mínimo del caballo en una cuadrícula 3 × 4, además de una ficha de autoevaluación.

Ficha 4: se comparan dos jugadores de básquet mediante media, mediana y rango de sus puntos en cinco partidos para justificar estadísticamente quién debe ingresar al campo.

Página de trabajo donde el estudiante analiza una situación de carrera deportiva mediante preguntas de comprensión, relaciona media, mediana y moda con sus definiciones y planifica los procedimientos de solución.

La página aplica moda, mediana y media aritmética a las puntuaciones de dos deportistas para decidir cuál elegir, e incluye un recuadro que refresca la definición y el cálculo de cada medida de tendencia central.

Se analiza un histograma de estaturas de estudiantes de 2.° grado para determinar el total de estudiantes, cuántos superan cierta medida, el porcentaje en un rango y el promedio de estaturas.

La página muestra cómo obtener la media aritmética de estaturas agrupadas en intervalos mediante marcas de clase y tabla de frecuencias, y plantea tres preguntas de interpretación del intervalo, de la tabla y del promedio obtenido.

La página agrupa 30 tallas de zapatos en intervalos de igual amplitud, construye la tabla de frecuencias y pregunta cómo se obtuvieron las frecuencias y qué tallas contiene el intervalo modal.

La página propone una tabla de temperaturas máximas de febrero para construir la tabla de frecuencias y calcular promedio, mediana y moda, señalando el error típico de usar frecuencias acumuladas en el promedio.

La página repasa cómo se calculan media, mediana y moda en tablas de frecuencias agrupadas y plantea cinco preguntas para detectar y corregir un error en el tratamiento de las frecuencias.

La página evalúa el análisis de un histograma de frecuencias con edades de participantes en una caminata, verificando interpretación de intervalos, frecuencias, porcentajes y total de datos.

La página aplica mediana y moda a notas de un curso, promedios de ventas en un gráfico de barras y a una tabla de edades ponderadas por frecuencia.

La página trabaja el cálculo de frecuencias absolutas, relativas y porcentuales en una tabla de frecuencias, y la interpretación de un gráfico circular de porcentajes para validar una afirmación.

La página plantea dos problemas de estadística descriptiva: calcular media, mediana y moda de 30 edades, y determinar cuántos salarios son menores que la mediana de un grupo de padres de familia.

La página enseña a calcular el IGV del 18 % sobre el subtotal de una compra y a obtener el importe total de una factura con productos deteriorados.

La página guía el análisis de una factura: identificar productos y subtotales, entender el tanto por ciento y aplicar el 18 % para calcular el IGV y el importe total de la compra.

La página continúa una ficha sobre pago con factura en el que se calcula el IGV, el importe total y se reflexiona sobre el meaning del impuesto y cómo despejarlo a partir del total.

La página aplica porcentajes a un presupuesto familiar de S/ 3000 representado en un gráfico circular, calculando el monto de cada rubro y derivando gastos de alimentación y vivienda.

La página resuelve aplicaciones de porcentaje sobre un presupuesto (alimentación, vivienda y servicios) y plantea tres preguntas de comprensión sobre el procedimiento y la equivalencia entre porcentaje y fracción.

La página plantea un problema de aumento porcentual en dos etapas sobre el precio de una lavadora y pide calcular costos, total del servicio técnico y el porcentaje que este representa respecto al precio original.

Se analizan compras de ropa con descuento general del 20 % y descuento mayorista adicional del 20 % sobre el precio ya rebajado, calculando cuánto gasta Ana y cuánto gasta Juan, identificando el error en los procedimientos.

La página aplica descuentos sucesivos del 20 % sobre prendas compradas por Ana y Juan, corrigiendo el error de aplicar un solo descuento y completando dos tablas de importes.

Ficha de evaluación con cuatro problemas de porcentajes: recuperación de un precio original, cálculo de un valor sin IGV, descuentos sucesivos y una tabla de precios con descuento hoy y aumento mañana.

La página propone problemas de compras con descuentos y falta de dinero, más un consejo para calcular porcentajes dividiendo la unidad en décimos, y cierra con una ficha de autoevaluación.

Ficha que aplica progresiones aritméticas a un problema real de siembra de árboles durante 12 jornadas, pidiendo el término general y la suma de la serie.

La página guía al estudiante en la fase de comprensión y planificación de un problema de regularidad: identificar datos, meta de resolución y razón diaria, y modelar el caso del entrenamiento de Miluzka como progresión aritmética.

La página aplica la fórmula del término general de una progresión aritmética a situaciones de entrenamiento y siembra de árboles, completando tablas y deduciendo la expresión que relaciona los días con la cantidad sembrada.

La página presenta el principio de sumar términos equidistantes de una progresión aritmética y la fórmula de Gauss, y pide calcular el último término y la suma total de una campaña de siembra de 15 días, además de reflexionar sobre los procedimientos empleados.

La página evalúa el cálculo de términos de una progresión aritmética mediante una situación con pulseras de huayruro: se determina la razón y se aplica la fórmula del término general para hallar la cantidad de semillas de 12 eslabones.

La página trabaja la progresión aritmética asociada a la cantidad de semillas por eslabón: completar la tabla de términos, deducir la fórmula general y responder tres preguntas sobre razón y número de eslabones.

La página plantea un anfiteatro cuyas filas forman una progresión aritmética y muestra cómo sumar asientos por zona; cierra con dos preguntas abiertas sobre estrategia de agrupamiento y cálculo de la zona general.

La página plantea un problema de progresión aritmética (recorrido por segundo de un ciclista) cuya solución propuesta contiene un error, y pide completar la tabla y corregir el décimo término y la suma total.

Evaluación de progresiones aritméticas con problemas de carrera, voluntariado, alquiler y patrones hexagonales; se identifica la regla de formación y se calculan términos y sumas.

Ficha de práctica (Ficha 6) con cuatro problemas de progresiones aritméticas —distancias entre filas, ahorro mensual, caída de un objeto y bonos de vendedores— más un cuadro de autoevaluación.

La página trabaja puntos cardinales, recorridos por calles y cálculo de distancias geométricas reales usando la escala gráfica de un plano urbano de Huancavelica.

La página inicia la Ficha 7 con preguntas de comprensión del problema sobre distancias, escalas de mapas y puntos cardinales, e incluye glosario y recordatorio de la escala numérica y gráfica.

La página aborda la descripción de ubicaciones con puntos cardinales, la construcción de recorridos en un plano urbano y el cálculo de distancias reales a partir de una escala gráfica.

El problema pide calcular el perímetro real de la Plaza de Armas del Cusco a partir de un plano con escala gráfica (2 cm equivalen a 50 m), aplicando conversión de unidades.

La página aplica una escala 1:2500 para hallar el perímetro real de la Plaza de Armas (430 m) y plantea tres preguntas abiertas sobre la importancia de la escala, la equivalencia 2 cm = 5000 cm y los procedimientos de conversión de unidades (regla de tres y esquema decimal).

La página plantea un plano de una casa de campo con escala 1 cm = 1,5 m y pide hallar el perímetro real del baño y de la casa mediante proporcionalidad directa, además de dos preguntas de justificación.

La página presenta una situación donde un estudiante usa un plano con coordenadas para dar indicaciones a su primo, pero comete un error al interpretar la posición relativa. El alumno debe identificar el error y proponer el procedimiento correcto.

Página de evaluación con dos problemas: determinar la escala usada al reducir un mapa y contar ciudades situadas en el cuarto cuadrante de un plano cartesiano superpuesto a un mapa histórico del Virreinato del Perú.

Resolución de problemas de ubicación por cuadrantes y coordenadas en un plano urbano, y cálculos de escala de mapas (reducción y ampliación), además del área de un departamento comparada con camas.

La página explica el método de la cuadrícula para estimar superficies en mapas con escala y pide aplicarlo a una zona marcada, además de una ficha de autoevaluación.

La página plantea un caso de demanda de pasajes de fin de semana con cuatro escenarios y sus probabilidades, para calcular el número promedio de pasajeros que la empresa puede esperar (valor esperado).

Página de trabajo de la Ficha 8 donde se aplican probabilidades a escenarios de demanda de pasajeros de una empresa de buses, usando la regla de multiplicar probabilidad por cardinal.

La página plantea cómo estimar y calcular la demanda total de pasajeros en 10 fines de semana festivos mediante una tabla de frecuencias, y cómo obtener el valor esperado por fin de semana (media ponderada).

La página aplica el promedio a la demanda de pasajeros por fin de semana y reflexiona sobre los datos necesarios para calcular probabilidades con tablas de frecuencias.

Página de comprobación de aprendizajes que modela un experimento aleatorio con dos monedas y un dado mediante un diagrama de árbol, calcula la probabilidad por la regla de Laplace y clasifica el suceso como seguro, probable o imposible.

Resuelve la probabilidad de obtener una sola cara y un número impar al lanzar una moneda y un dado, usando diagrama de árbol, espacio muestral y regla de Laplace, y reflexiona sobre significado de P(A)=0 y P(A)=1.

La página aplica la regla de Laplace a datos de una encuesta deportiva representada en un diagrama de barras, calculando probabilidades posibles, seguras e imposibles.

La página presenta un cálculo erroneado de probabilidad sobre un tablero de dardos y pide corregirlo dividiendo el círculo en partes iguales para contar regiones y calcular P(X), P(Y) y P(Z).

Página de evaluación con seis problemas de probabilidad: barajas, moneda y dado, bolsa de bolas, suma de dos dados y una tubería con bifurcaciones, aplicando la regla de Laplace y diagramas de árbol.

La página plantea dos problemas de probabilidad (una tabla de frecuencias de redes sociales y un caso de trabajadores y lectores de una revista) y cierra con una ficha de autoevaluación del estudiante.

Infográfico que define los siete enfoques transversales del currículo peruano y explica la función de cada uno como valores y actitudes orientados a una sociedad más justa, inclusiva y equitativa.

Página con el texto de la Carta Democrática Interamericana de la OEA, que organiza en seis capítulos los principios, derechos, obligaciones y mecanismos de preservación de la democracia en el hemisferio.

La página presenta el Acuerdo Nacional firmado el 22 de julio de 2002 en el Perú y describe sus cuatro objetivos: democracia y Estado de Derecho, equidad y justicia social, competitividad del país y un Estado eficiente, transparente y descentralizado.

Página final del cuadernillo con los símbolos patrios del Perú (bandera, escudo e himno, Art. 49 de la Constitución) y los 30 artículos de la Declaración Universal de los Derechos Humanos; no contiene actividades matemáticas.