Construcción de un flexágono: pasos 3, 4 y 5

Paso 3

Coloca la tira sobre la mesa y aplica los pasos de construcción del primer flexágono, de manera que obtengas la figura en zigzag mostrada.

1. Extiende la tira de triángulos sobre la mesa con los números visibles.
2. Verifica la secuencia de colores y números: verde (2, 2, 2, 2), amarillo (3, 3), morado (1, 1) y una cara sin número.
3. Acomoda la tira en zigzag tal como aparece en la imagen: los triángulos verdes con 2 forman la parte superior, los morados con 1 el centro y los amarillos con 3 la parte inferior.
4. Comprueba que cada par de triángulos contiguos comparta un lado y que la tira no esté torcida.

Respuesta orientativa: la tira queda en zigzag con la secuencia 2-2-2-2 (verde), 1-1 (morado), 3-3 (amarillo) y la cara sin número al final.

Paso 4

Continúa doblando. Al final, pega la cara morada —con el número 1— al reverso de la cara sin número.

1. Dobla la tira siguiendo los pliegues ya marcados, alternando el sentido (montaña-valle) para formar el hexágono.
2. Al cerrar, la cara morada con el 1 debe quedar enfrentada al reverso de la cara sin número.
3. Aplica pegamento solo en esa unión y presiona hasta que quede firme.
4. Verifica que el hexágono resultante muestre en una cara los seis triángulos verdes con 2 y en la otra la combinación 2-2-2-2-2-1.

Respuesta orientativa: el flexágono queda cerrado con la cara morada 1 pegada al reverso de la cara sin número, formando un hexágono con las caras 2 visibles.

Paso 5

Flexiona y encuentra las otras cuatro caras que tiene.

1. Sujeta el hexágono por dos vértices opuestos.
2. Empuja uno de los vértices hacia el centro para abrir el flexágono por la mitad.
3. Al abrir, aparece una nueva cara; gira el flexágono y repite el movimiento.
4. Registra las caras que van apareciendo: además de las caras 2 y 1 visibles, se descubren las caras 3 (amarilla) y las caras ocultas sin número.
5. Cuenta las caras distintas: un flexágono hexagonal trihexaflexágono tiene 3 caras; si el modelo es un hexaflexágono, puede tener hasta 6 caras.

Respuesta orientativa: al flexar se descubren las caras 3 (amarilla) y las caras ocultas, completando las cuatro caras adicionales que menciona la actividad.

Actividad complementaria

¿Puedes inventar otros flexágonos?

Respuesta orientativa: sí. Se puede construir un flexágono con una tira más larga de triángulos, cambiar los colores o números de las caras, o usar formas cuadradas para hacer un tetraflexágono. La clave está en mantener la secuencia de plegado y pegado para que las caras ocultas aparezcan al flexar.