SEP/CONALITEG

118/163

Construcción de un triángulo equilátero y un hexágono con tiras de papel

📄 teoria matematica 🎓 otro · 1° TELESECUNDARIA México 🇲🇽 MX 🗣 Español

Página 118

118 de 163

Anterior Página 118 / 163 Siguiente

Respuesta rápida

Se construye un triángulo equilátero (3 lados iguales, ángulos de $60^\circ$ ) y, al plegar en acordeón seis de ellos, un hexágono regular (ángulos internos de $120^\circ$ ).

📚 theory matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 118

Colección Ximhai. Múltiples lenguajes. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Paso 1

Doblar el extremo de la tira de papel aproximadamente a 2 cm. Esta marca será el vértice superior del triángulo.

Se toma la tira rectangular y se dobla uno de sus extremos cortos unos $2\,\text{cm}$ hacia adentro.
El pliegue marca el punto que se usará como vértice superior del triángulo equilátero.

Respuesta orientativa: el doblez inicial fija la altura de referencia del futuro triángulo.

Paso 2

Crear el pliegue diagonal con el lado largo de la tira, comenzando por esta marca.

Desde la marca anterior se traza un doblez en diagonal que recorra el lado largo de la tira.
El ángulo que se forma entre el borde de la tira y el pliegue es de $60^\circ$ , condición necesaria para obtener un triángulo equilátero.

Respuesta orientativa: el pliegue diagonal genera el primer lado inclinado del triángulo.

Paso 3

Doblar el extremo superior hacia abajo para formar el triángulo equilátero.

Se lleva el extremo superior sobre la marca inicial.
Los tres lados quedan de igual longitud y los tres ángulos miden $60^\circ$ .

Respuesta orientativa: se obtiene un triángulo equilátero superpuesto en la tira.

Paso 4

Desdoblar el papel. Hay papel sobrante en la parte superior izquierda del triángulo, así que córtalo. Abrir el pliegue para apreciar el triángulo equilátero.

Se despliegan los dobleces y se observa la silueta triangular marcada.
Con las tijeras se recorta el sobrante de la esquina superior izquierda.
Al abrir el pliegue queda un triángulo equilátero limpio.

Respuesta orientativa: el recorte elimina el excedente y deja un triángulo equilátero de papel.

Paso 5

Doblar la tira de papel con los triángulos, como un "acordeón".

Se repite el procedimiento a lo largo de la tira para obtener varios triángulos consecutivos.
Se pliega en zigzag (acordeón) siguiendo los lados de cada triángulo.
Al unir seis triángulos equiláteros alrededor de un vértice común se forma un hexágono regular, cuyos ángulos internos miden $120^\circ$ .

Respuesta orientativa: el acordeón de triángulos equiláteros permite construir un hexágono regular, ya que $6 \times 60^\circ = 360^\circ$ completan el giro alrededor del centro.

Recurso digital

Escanear el código QR o visitar https://bit.ly/42Ozmhw para observar el proceso completo en video.

Respuesta orientativa: el video refuerza la secuencia de dobleces y permite verificar cada paso.

Contenido de la página

Construcción de un triángulo equilátero y un hexágono

Dobla primero el extremo de la tira de papel aproximadamente a 2 cm. Éste será el vértice superior del triángulo.
Crea el pliegue diagonal con el lado largo de la tira, comenzando por esta marca.
Dobla el extremo superior hacia abajo para formar el triángulo equilátero.
Desdobla el papel. Hay papel sobrante en la parte superior izquierda del triángulo, así que córtalo. Abre el pliegue para apreciar el triángulo equilátero.
Dobla la tira de papel con los triángulos, como un "acordeón".

Escanea el código QR o consulta la página de internet para que puedas observar el proceso.

https://bit.ly/42Ozmhw

Ejemplos resueltos

¿Por qué al doblar la tira en acordeón se forma un hexágono regular?

Cada triángulo equilátero aporta un ángulo de $60^\circ$ en el vértice común. Al unir seis triángulos alrededor de ese punto: $6 \times 60^\circ = 360^\circ$ , completando el giro. Como los seis lados son iguales, el polígono resultante es un hexágono regular.

Tabla

Figura	Lados	Ángulo interno	Suma de ángulos
Triángulo equilátero	3	$60^\circ$	$180^\circ$
Hexágono regular	6	$120^\circ$	$720^\circ$

Diagrama

flowchart TD
  A[Tira de papel] --> B[Doblar extremo 2 cm]
  B --> C[Pliegue diagonal]
  C --> D[Doblar extremo superior]
  D --> E[Desdoblar y recortar sobrante]
  E --> F[Triángulo equilátero]
  F --> G[Plegar en acordeón]
  G --> H[Hexágono regular]

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Suma de ángulos internos de un triángulo}$ = $180^\circ$

$\text{Ángulo interno del hexágono regular}$ = $120^\circ$

$60^\circ$ + $60^\circ$ + $60^\circ$ = $180^\circ$

6 $\times$ $60^\circ$ = $360^\circ$

$\frac{360^\circ}{6}$ = $60^\circ$

Glosario (4)

Triángulo equilátero: Polígono de tres lados iguales y tres ángulos internos de 60°.
Hexágono regular: Polígono de seis lados iguales y seis ángulos internos de 120°.
Acordeón: Doblez en zigzag que alterna pliegues hacia adentro y hacia afuera.
Pliegue diagonal: Doblez que atraviesa la tira en forma inclinada, generando ángulos de 60°.

Preguntas para practicar

¿Qué figura se obtiene al unir seis triángulos equiláteros alrededor de un vértice común?

Se obtiene un hexágono regular, porque los seis ángulos de $60^\circ$ suman $360^\circ$ y todos los lados resultan iguales.

¿Por qué el pliegue diagonal debe iniciar en la marca de 2 cm?

Porque esa marca define el vértice superior y garantiza que los tres lados del triángulo tengan la misma longitud, condición del triángulo equilátero.

Temas y conceptos clave

GeometríaConstrucción de polígonos regularesPapiroflexiaTriángulo equiláteroHexágono regularÁngulo internoPliegue diagonalAcordeón

Fuentes y referencias

https://bit.ly/42Ozmhw

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (1)

Tira de papel amarilla con el extremo doblado aproximadamente 2 cm. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo hacer un triángulo equilátero con una tira de papel?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Por qué al unir seis triángulos equiláteros se forma un hexágono?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuánto miden los ángulos internos de un hexágono regular?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Reconocer figuras geométricas básicas
• Medir longitudes en centímetros
• Identificar ángulos y su clasificación

Siguiente tema sugerido

Cálculo del perímetro y área de polígonos regulares

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 652 caracteres

Dobla primero el extremo de la tira de papel aproximadamente a 2 cm. Éste seráel uértice superior del triángulo.

Crea el pliegue diagonal con el lado largo de la tira, comenzando por esta marca.

Dobla el extremo superior hacia abajo para formar el triángulo equilátero.

Desdobla el papel. Hay papel sobrante en la parte superior izquierda del triángulo,asi que córtalo. Abre el pliegue para apreciar el triángulo equilátero.

Dobla la tira de papel con los triángulos,como un"acordeón".

Escanea el código QR o consulta la página de internet para que puedas observar el proceso.

117

![](page=0,bbox=[914, 1238, 1060, 1391])

https://bit.ly/42Ozmhw

Páginas cercanas