Triángulos equiláteros y lectura de reloj en espejo

En la figura, la línea punteada y las líneas rojas forman siete triángulos equiláteros y el segmento negro (línea punteada) mide 20 cm. ¿Cuánto mide la línea roja?

1. La línea punteada es la base sobre la que se apoyan los siete triángulos equiláteros. Al observar la figura, los triángulos se alternan hacia arriba y hacia abajo, pero todos comparten la misma base horizontal.
2. En un triángulo equilátero los tres lados son iguales. Si la base de cada triángulo mide b, entonces cada lado rojo también mide b.
3. La línea punteada de 20 cm se reparte entre las bases de los siete triángulos. Como los triángulos están encadenados uno tras otro sin traslapes, la suma de sus bases es igual a la longitud total de la línea punteada: 7b = 20 \, \text{cm}
4. Despejando la base de cada triángulo: b = \frac{20}{7} \, \text{cm} \approx 2.86 \, \text{cm}
5. La línea roja está formada por dos lados de cada triángulo (los lados que suben y bajan). Como son siete triángulos y cada uno aporta 2 lados rojos de longitud b: L_{\text{roja}} = 7 \times 2b = 14b
6. Sustituyendo b = \frac{20}{7}: L_{\text{roja}} = 14 \times \frac{20}{7} = 2 \times 20 = 40 \, \text{cm}

Ángel despertó y miró el reloj a través del espejo y no entendía por qué aún era de noche. ¿Qué hora es en realidad?

1. En la imagen del espejo, el reloj marca aproximadamente las 7:00 (la manecilla corta apunta hacia el 7 y la larga hacia el 12).
2. Un espejo invierte la imagen horizontalmente, por lo que la hora reflejada es simétrica respecto al eje vertical del reloj.
3. La hora real se obtiene restando la hora reflejada a las 12:00: 12{:}00 - 7{:}00 = 5{:}00
4. Verificación: si el reloj real marca las 5:00, su reflejo en el espejo mostrará las 7:00, que es lo que Ángel observa.