Juntamos cantidades en distinto orden: propiedad conmutativa de la suma

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Respuesta rápida

Paty y Nico: 8 manzanas cada uno ( $3+5=5+3=8$ ). 2) $3+3=6$ frutas en total en ambos grupos.

📚 exercise matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 3 min lectura

Solución — Página 53

Cuadernillo de Matemática 1. Primer grado de Primaria · 2024

Ejercicio 1

¿Qué ves? ¿Qué diferencias observas? ¿Cuántas manzanas tiene Paty y cuántas Nico?

Observo que Paty y Nico tienen las mismas frutas, pero ordenadas de forma distinta: Paty pone primero las rojas y Nico primero las verdes.
Paty: 3 manzanas rojas + 5 manzanas verdes $\Rightarrow 3 + 5 = 8$ .
Nico: 5 manzanas verdes + 3 manzanas rojas $\Rightarrow 5 + 3 = 8$ .
La única diferencia es el orden de los sumandos; el total de manzanas no cambia.

Respuesta: Paty tiene 8 manzanas y Nico también tiene 8 manzanas.

Parte 1.a

¿Por qué $3 + 5$ es igual a $5 + 3$?

Si junto 3 manzanas rojas con 5 verdes, cuento 8 frutas en total.
Si junto 5 manzanas verdes con 3 rojas, vuelvo a contar las mismas 8 frutas.
Cambiar el orden de los sumandos no cambia el resultado: $3 + 5 = 5 + 3 = 8$ . Esta es la propiedad conmutativa de la suma.

Respuesta

Porque son las mismas 8 manzanas contadas en distinto orden: $3 + 5 = 5 + 3 = 8$ .

Ejercicio 2

¿Cuántas frutas hay en total? Completa.

Grupo de la izquierda: 3 peras verdes más las naranjas de la otra bandeja: $3 + 3 = 6$ .
Grupo de la derecha: 3 naranjas más las 3 peras verdes: $3 + 3 = 6$ .
En los dos casos el total es el mismo (6 frutas), aunque el orden de los grupos cambie.

Respuesta: $3 + 3 = 6$ en ambos casos; hay 6 frutas.

Parte 2.a

¿Por qué $3 + 6$ es igual a $6 + 3$?

Se cuentan las mismas frutas dos veces: primero el grupo de 3 y luego el de 6.
Al invertir el orden se cuentan exactamente las mismas frutas.
Por lo tanto $3 + 6 = 6 + 3 = 9$ .

Para ti, docente

Proponga problemas de juntar cantidades agrupables por categorías (frutas, útiles escolares, juguetes) y pida a los niños contar una historia con las imágenes. Aproveche los dos arreglos de la ficha para que verbalicen la propiedad conmutativa: "si cambio el orden, el total sigue siendo el mismo".

Respuesta

Porque el orden de los sumandos no altera la suma: $3 + 6 = 6 + 3 = 9$ .

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