Comparación de números y descomposición en decenas y unidades (actividades 10 y 11)

Actividad 10 — Comparar un número al cambiar la posición de sus dígitos

Enunciado: Se observa el número 36. Se afirma que, al cambiar la posición de sus dígitos, se formará un número mayor que 36. Pregunta: ¿Se está de acuerdo con lo que dice María? ¿Por qué?

1. El número 36 se descompone como: 3 decenas y 6 unidades, es decir, 3 \times 10 + 6 \times 1 = 36.
2. Si se cambia la posición de los dígitos, el 3 pasa a las decenas... no, el 6 pasa a las decenas y el 3 a las unidades: se forma el número 63.
3. Se descompone el nuevo número: 6 \times 10 + 3 \times 1 = 63.
4. Se comparan las cifras de las decenas: en 36 hay 3 decenas y en 63 hay 6 decenas. Como 6 > 3, entonces 63 > 36.
5. Conclusión: la afirmación de María es correcta. Solo se puede afirmar que el número resultante será mayor si el dígito que pasa a las decenas es mayor que el que tenía esas decenas antes; si los dígitos son iguales, el número no cambia.

Respuesta: Sí, estoy de acuerdo. Al invertir los dígitos de 36 se obtiene 63, y como 63 es mayor que 36, la afirmación de María es correcta.

Actividad 11 — Contar papayas en decenas y unidades sueltas

Enunciado: Justina compra papayas en el mercado: hay cajas que etiquetan 10 papayas cada una y algunas papayas sueltas. Pregunta: ¿Qué cantidad de papayas compra? Opciones: a) 5 decenas y 9 sueltas; b) 6 decenas y 1 suelta; c) 7 decenas.

1. Se cuentan las cajas de 10 papayas que aparecen en el dibujo: hay 5 cajas.
2. Cada caja representa 1 decena, por lo que 5 cajas equivalen a: 5 \times 10 = 50 papayas.
3. Se cuentan las papayas sueltas que están fuera de las cajas: son 9 papayas.
4. Se suman los dos grupos: 50 + 9 = 59 papayas.
5. Se comprueba con la opción a): "5 decenas y 9 sueltas" corresponde a 5 \times 10 + 9 \times 1 = 59. Las opciones b) y c) dan 6 \times 10 + 1 = 61 y 7 \times 10 = 70, que no coinciden con el dibujo.

Respuesta: Opción a) — 5 decenas y 9 unidades sueltas, es decir, 59 papayas.