Ejercicio 19
Situación (paráfrasis): Una niña pone bolitas de dos colores (blanco y negro) dentro de un frasco; después, con los ojos vendados, saca una sola bolita sin mirar. Hay que decidir cuál de las tres afirmaciones es verdadera.
Análisis de la situación:
- La imagen del recipiente muestra dos tipos de bolitas: algunas son blancas y otras son negras. No aparece ninguna de otro color.
- Recordamos el significado de tres palabras clave de probabilidad:
- Posible: el suceso puede ocurrir porque hay al menos un caso favorable.
- Imposible: el suético no puede ocurrir porque no existe ningún caso favorable.
- Seguro: el suceso siempre ocurre.
- Revisamos cada opción:
- Opción a: afirmar que podría salir una bola anaranjada. En el frasco no hay ninguna bolita anaranjada, así que sacar una es imposible. Esta afirmación es falsa.
- Opción b: afirmar que podría salir una bola blanca. Como hay varias bolitas blancas en el recipiente, sí es posible que la bolita elegida al azar sea blanca. Esta afirmación es verdadera.
- Opción c: afirmar que es imposible que salga una bola negra. El recipiente sí contiene bolitas negras, por lo tanto esa salida sí puede ocurrir. Esta afirmación es falsa.
- Además, podemos escribir las probabilidades en fracciones (a modo de refuerzo):
- Si hay w bolitas blancas y n negras, con t = w + n bolitas en total, entonces: P(\text{blanca}) = \frac{w}{t}, \quad P(\text{negra}) = \frac{n}{t}, \quad P(\text{anaranjada}) = 0
- Como w > 0, se cumple P(\text{blanca}) = \frac{w}{t} > 0: es posible.
- Como n > 0, también se cumple P(\text{negra}) > 0: no es imposible.
- Como no hay bolitas anaranjadas, P(\text{anaranjada}) = 0: es imposible.
Respuesta
La afirmación correcta es la b: es posible que saque una bola blanca.
