Página — Matematica Sin nivel (pág. 36)

Tramo 3: Del modelo real (MR) al modelo matemático (MM)

Analizamos y representamos la situación mediante un modelo matemático de la siguiente manera:

Contamos el número de botellas en una fila (en este caso, 25).

Estimamos el número de filas (no se ven todas). Solo se pueden contar claramente 7 filas superiores, lo que representa aproximadamente un tercio de la altura total. Por lo tanto,estimamos que hay alrededor de 20 filas (3 × 7).

Calculamos el número de botellas por pared multiplicando estos dos valores (25 × 20 = 500 botellas)y luego multiplicamos por 4paredes, suponiendo que todos son del mismo tamaño.

Así， obtenemos que la edificación requiere aproximadamente 2o0o botellas (4 × 500).

Interpretamos y evaluamos el proceso de modelización para su discusión. Sin embargo, dado que se trata de un ciclo de modelización, siempre es posible mejorar la propuesta volviendo a analizar otras cuestiones planteadas, como:

Tramo 3: Matematizar el modelo real a un modelo matemático

El estudiante analiza y modela

matemáticamente el modelo real. Para ello,realiza lo siguiente:

Traduce la situación simplificada a un modelo matemático.

Cuenta el número de botellas por fila, estima el número de filas, y calcula el número total de botellas necesarias para los 4 paredes.

Determina cómo se apilan las botellas (de forma cuadrada o con menos espacio)y utiliza esta información para plantear ecuaciones que representen el problema.

El estudiante puede explorar las siguientes preguntas para promover la indagación:

• iCómo se calcula el número total de botellas necesarias para un muro? (Pregunta conceptual)

éQué implicaciones tiene la disposición de las botellas en el número total necesario?(Pregunta abierta)

iQué otras disposiciones de las botellas podríamos considerar para optimizar la construcción? (Pregunta abierta)

iCuál es el tamaño exacto de las botellas?iPodríamos estimarlo? (Pregunta fáctica)

iCuánta arena necesitaremos?(Pregunta abierta)

Orientaciones para la indagacion en matemática

36