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Desarrollo (7o minutos)

Aprendemos

. El docente explica cómo está estructurada la primera sección de la ficha.

• Se presenta una situación de contexto con preguntas retadoras.

Se organizan actividades por cada fase de la Resolución de problemas (Comprendemos el problema,Diseñamos o seleccionamos una estrategia, Ejecutamos la estrategia o plan y Reflexionamos sobre el desarrollo).

• El docente presenta la situación planteada en la sección Aprendemos y pide a un estudiante que la lea en voz alta.

Luego cada integrante del equipo C ayudará al docente a responder las preguntas formuladas en las fases de Resolución de problemas. Los estudiantes de los equipos A y B van reforzando las respuestas dadas por sus compañeros del equipo C.

★Con la mediación del docente, los estudiantes del equipo C dan respuesta a las preguntas que se presentan en la fase Comprendemos el problema:

1.iQué datos te da el problema?

Se tiene la gráfica de una función cuadrática que relaciona la cantidad de bacterias con el tiempo transcurrido.

2. iCuáles son las incógnitas del problema?

Pide determinar la ecuación de la gráfica, el tiempo en que llega a su población máxima, y el tiempo que se emplea en destruir toda la colonia.

3.iQué valores destacan en la gráfica?

Hay dos puntos denominados Ay B con sus coordenadas. También destacan los puntos en que la curva corta los ejes.

Con la mediación del docente, los estudiantes del equipo C dan respuesta a las preguntas que se presentan en la fase Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan:

1.iCuál de las curvas corresponde a la gráfica?

La curva que corresponde a la gráfica es una parábola.

2. Las propiedades dela curva elegida, icómo te ayudan a resolver el problema?

Hallando la ecuación de la parábola y determinando los valores de xa partir de esta ecuación.

★Con la mediación del docente, los estudiantes del equipo C dan respuesta a las preguntas que se presentan en la fase Ejecutamos la estrategia o plan:

1. Relaciona la ecuación de la curva que has elegido con los datos del problema. Responde la pregunta 1de la situación inicial.

La ecuación de la parábola con eje vertical es de la forma f(x)=G(x-h)^{2}+k ,yque V(h;k) es el vértice dela parábola.

Como tenemos dos puntos conocidos:V(h;k)=(3;5000)\vee(0;2000) ,los reemplazamos en la ecuación:

2000=a(0-3)^{2}+5000.Lteg0:a=-\frac{1000}{3}.

Entonces, volviendo a la ecuación:f(x)=-\frac{1000}{3}x^{2}+2000x+2000

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