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En el estudio del lanzamiento de proyectiles o movimiento parabólico, las funciones cuadráticas tienen un papel fundamental, ya que permiten describir la velocidad, la altura o el alcance, entre otros elementos, todo en razón del tiempo.Un movimiento que se asemeja al tiro parabólico es el del lanzamiento de una pelota de básquet.

En cierto lanzamiento, se analizó que la altura H_{s} en metros, que alcanzaba la pelota en función del tiempo t, medido en segundos, estaba dada por la función:

H(t)=-5t^{2}+4t

Con la información dada, responde las preguntas 1; 2 y 3.

El tiempo total t que el balón permaneció en el aire hasta pasar por la canasta, se puede calcular resolviendo la ecuación:

a)-5t^{2}+4t=5 ,porque el balón alcanza una altura de 5 cm.

b)-5t^{2}+4t=20 ', porque el balón toca la canasta a 20 m de distancia del lanzamiento.

C.-5t^{2}+4t=0 , porque es el tiempo en el cual el balón toca la canasta.

①-5t^{2}+4t=4/5 , porque el balón alcanza su altura máxima.

Al resolverla ecuación seleccionada en la pregunta 1, se obtiene que el tiempo total que permaneció el balón en el aire es:

a) 2 segundos b \frac{4}{5}\leq\frac{4}{5} c) 10 segundos d)\frac{5}{4} segundos

La altura máxima (H_{\max}) que alcanza el balón desde el suelo hasta el punto más alto del movimiento es:

a)\frac{2}{5}m \textcircled{b}\frac{4}{5} )\frac{4}{5}m c)\frac{5}{2}m d)\frac{8}{5}m

El movimiento de cierta pelota puede expresarse mediante la función f(x)=-5x^{2}+20x+10 , dondexrepresenta el tiempo en segundosy f(x) , la altura en metros.

jQué altura alcanza la pelota al cabo de dos segundos?

Jairo encuentra el voltaje de un circuito eléctrico que puede representarse mediante la siguiente ecuación:

x^{2}-2x+10=0

Sabe que, si la ecuación tiene soluciones reales, el voltaje del circuito es directo; pero si las soluciones son números complejos,es alterno.

jQué clase de voltaje tiene el circuito diseñado por Jairo?

a) No tiene voltaje

d) Voltaje alterno

ar

Practicamos


El estudiante comprende la situación y hace el reemplazo para hallaretvalor numérico,pero norespeta etorden delas

Porejemplo: Reemplaza.

operaciones y realiza incorrectamente los cálculos. Respuesta parcial

en x=2

f(2)=-20+40+10=30 f(2)=-5(2)^{2}+20(2)+10

b)Voltaje complejo

c) Voltaje directo

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