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Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019
Libro de Matemática 3

MINEDUC

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¿Qué aprendí? Evaluación final Unidad 2: Patrones y ecuaciones

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Respuesta rápida

1.a) Unidades +1 (2,3,4) y decenas +1 (0,1,2). 1.b) 35, 46, 57. 2.a) El libro abierto (199 págs.). 2.b) La niña del libro abierto (183 > 48).

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 185

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

1
Ejercicio 1

Observa los números de los recuadros pintados: 2, 13 y 24, y responde.

a
Parte 1.a

¿Qué patrón observas en el dígito de las unidades y en el de las decenas?

  1. Escribo los números destacados descomponiéndolos en decenas y unidades: 2 = 0 D + 2 U; 13 = 1 D + 3 U; 24 = 2 D + 4 U.
  2. Comparo las unidades: 2 \to 3 \to 4. Cada término aumenta en 1 unidad.
  3. Comparo las decenas: 0 \to 1 \to 2. Cada término aumenta en 1 decena.
  4. Concluyo que cada número de la secuencia tiene una unidad más y una decena más que el anterior.
Respuesta

Unidades: aumentan de 1 en 1 (2, 3, 4). Decenas: aumentan de 1 en 1 (0, 1, 2).

b
Parte 1.b

Escribe los 3 números que continúan la secuencia.

  1. Calculo la diferencia entre términos consecutivos: 13 - 2 = 11 y 24 - 13 = 11.
  2. Entonces la regla es «sumar 11»: 24 + 11 = 35.
  3. Sigo: 35 + 11 = 46.
  4. Y luego: 46 + 11 = 57.
  5. Verifico con el patrón de dígitos: 35 = 3 D + 5 U, 46 = 4 D + 6 U, 57 = 5 D + 7 U. Se cumplen ambos patrones.
Respuesta

2, 13, 24, 35, 46, 57.

2
Ejercicio 2

Comparo la cantidad de páginas de los dos libros resolviendo ecuaciones.

a
Parte 2.a

¿Qué libro tiene más páginas?

  1. La niña del libro abierto dice que ha leído hasta la página 183 (la página de esta actividad) y le faltan 16.
  2. Planteo la ecuación: x - 183 = 16.
  3. Resuelvo: x = 183 + 16 = 199 páginas.
  4. El otro libro (el rojo) tiene 75 páginas.
  5. Comparo: 199 > 75.
Respuesta

El libro abierto tiene más páginas: 199 páginas, frente a 75. Marco el ícono del libro abierto.

b
Parte 2.b

¿Quién ha leído más páginas?

  1. La niña de pelo castaño ha leído hasta la página 183.
  2. Para la niña del libro rojo planteo: 75 - y = 27.
  3. Resuelvo: y = 75 - 27 = 48 páginas leídas.
  4. Comparo: 183 > 48.

Paso final

Marco con un ✓ las opciones elegidas en cada caso, según los resultados obtenidos.

Respuesta

Ha leído más la niña del libro abierto (183 páginas) que la del libro rojo (48). Marco el ícono de la niña rubia.

Contenido de la página

¿Qué aprendí? (Evaluación final Unidad 2)

Resuelve las siguientes actividades para evaluar lo que aprendiste en la Unidad 2.

Patrones y ecuaciones

1. Observa los números que se muestran en los recuadros pintados en la tabla y luego responde.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

(Casillas destacadas: 2, 13 y 24.)

a. ¿Qué patrón observas en el dígito de las unidades y en el dígito de las decenas de los números contenidos en los recuadros pintados?

Unidades ⟶ ▢ Decenas ⟶ ▢

b. Escribe los 3 números que continúan la secuencia de los números contenidos en los recuadros pintados.

2, 13, 24, ▢ , ▢ , ▢ .

2. Observa y luego responde resolviendo ecuaciones y marcando con un ✓.

  • Niña del libro abierto: «He leído hasta esta página y me faltan 16 para terminar el libro.»
  • Niña del libro rojo: «Este libro tiene 75 páginas y me faltan 27 por leer.»

a. ¿Qué libro tiene más páginas? ◯ ⟶ [libro rojo] ◯ ⟶ [libro abierto]

b. ¿Quién ha leído más páginas? ◯ ⟶ [niña de pelo castaño] ◯ ⟶ [niña rubia]

¿Qué aprendí? · Evaluación final — 183

Ejemplos resueltos

Encuentra el patrón y los tres términos siguientes de la secuencia 2, 13, 24, ...

Diferencias: 13-2=11 y 24-13=11, por lo tanto se suma 11 cada vez. Siguientes términos: 24+11=35, 35+11=46, 46+11=57.

Un libro tiene 75 páginas y a una lectora le faltan 27 por leer. ¿Cuántas páginas ha leído?

Ecuación: 75 - y = 27. Despejando: y = 75 - 27 = 48. Ha leído 48 páginas.

Tabla

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Diagrama

timeline
    title Secuencia de los recuadros pintados
    2 : Primer término
    13 : +11
    24 : +11
    35 : +11
    46 : +11
    57 : +11

Fórmulas y ecuaciones

a_{n} = a_{n-1} + 11

x = \text{páginas leídas} + \text{páginas faltantes}

13 - 2 = 11

24 - 13 = 11

24 + 11 = 35

x - 183 = 16

x = 183 + 16 = 199

75 - y = 27

y = 75 - 27 = 48

Glosario (5)

Patrón
Regla que se repite o que permite obtener un término a partir del anterior en una secuencia.
Decena
Grupo de 10 unidades; ocupa el segundo lugar desde la derecha en un número.
Unidad
Elemento suelto que ocupa el primer lugar desde la derecha en un número.
Ecuación
Igualdad matemática que contiene un valor desconocido o incógnita.
Incógnita
Valor desconocido de una ecuación que se debe encontrar.

Preguntas para practicar

¿Cómo puedes descubrir el patrón de una secuencia de números?

Se comparan dos términos consecutivos y se calcula la diferencia o la razón entre ellos. Si esa diferencia se mantiene constante, esa es la regla del patrón y permite predecir los términos siguientes. Conviene verificar la regla con al menos dos pares de términos.

¿Por qué conviene escribir una ecuación antes de calcular una cantidad desconocida?

La ecuación ordena la información del problema y muestra con claridad qué dato falta. Al despejar la incógnita se obtiene el resultado de forma justificada y se puede comprobar reemplazando el valor. Así se evita adivinar la respuesta.

Temas y conceptos clave

Patrones numéricosEcuaciones de suma y restaValor posicionalpatrón de cambio constantesecuencia numéricadecenaunidadincógnitaecuación

Fuentes y referencias

  • Texto del Estudiante Matemática 3° básico, MINEDUC Chile (2024), Unidad 2
¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (2)

Ilustración de dos niñas comparando libros: una rubia con polera naranja sostiene un libro abierto y habla; otra de pelo castaño y polera verde sostiene un libro de tapa roja.
Figura 1 image
Recuadro naranja con el número 2 que indica la Unidad y el rótulo «Evaluación final».
Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se encuentra el patrón de una secuencia numérica?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se resuelve una ecuación de suma con una incógnita?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Para qué sirven las decenas y las unidades al ordenar números?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Contar y leer números hasta 1000
  • • Identificar decenas y unidades en un número de dos cifras
  • • Sumar y restar sin y con reserva hasta 1000
  • • Reconocer la igualdad como equilibrio en una ecuación
Siguiente tema sugerido
Inicio de la Unidad 3: Multiplicación como suma repetida y patrones de conteo
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1273 caracteres

iQuéaprendi?

Resuelve las siguientes actividades para evaluar lo que aprendiste en la Unidad 2.

Patrones y ecuaciones

  1. Observa los números que se muestran en los recuadros pintados en la tabla y luego responde.

a.jQué patrón observas en el dígito de las unidades y en el dígito de las decenas de los números contenidos en los recuadros pintados?

Unidades

Decenas

b. Escribe los 3 números que continúan la secuencia de los números contenidos en los recuadros pintados.

  1. Observa y luego responde resolviendo ecuaciones y marcando con un .

He leido hasta esta página y me faltan 16 para terminar el libro.

a.iQué libro tiene más páginas?

b.jQuién ha leido más páginas?

Este libro tiene 75 páginas y me faltan27por leer.

12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930

![](page=0,bbox=[478, 785, 875, 848])

![](page=0,bbox=[483, 971, 885, 1298])

Evaluación final

Unidad 2

iQué aprendi?·Evaluación final

183

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