El perímetro de un rectángulo es 38 cm. Si el largo mide 12 cm, ¿cuánto mide su ancho?

1. Fórmula del perímetro del rectángulo: P = 2\,(l + a), donde l es el largo y a el ancho.
2. Sustituyo los datos: 38 = 2\,(12 + a).
3. Divido ambos lados entre 2: 19 = 12 + a.
4. Despejo el ancho: a = 19 - 12 = 7.

Un cuadrado y un rectángulo tienen el mismo perímetro. Si el lado del cuadrado mide 24 cm y el ancho del rectángulo mide 12 cm, ¿cuánto mide el largo del rectángulo?

1. Perímetro del cuadrado: P = 4 \cdot \text{lado} = 4 \cdot 24 = 96 \, \text{cm}.
2. El rectángulo tiene el mismo perímetro: P = 96 \, \text{cm}.
3. Fórmula del rectángulo: 96 = 2\,(l + 12).
4. Divido entre 2: 48 = l + 12.
5. Despejo el largo: l = 48 - 12 = 36.

Si el perímetro de un cuadrado es 36 cm, ¿cuál es la medida de cada uno de sus lados?

1. En un cuadrado los 4 lados son iguales: P = 4 \cdot l.
2. Sustituyo: 36 = 4 \cdot l.
3. Divido entre 4: l = \dfrac{36}{4} = 9.

Si los lados de una figura regular miden 8 m cada uno y su perímetro es 40 m, ¿cuántos lados tiene la figura?

1. En una figura regular todos los lados son iguales: P = n \cdot \text{lado}.
2. Sustituyo: 40 = n \cdot 8.
3. Divido entre 8: n = \dfrac{40}{8} = 5.

Si la medida del lado de un cuadrado se duplica, ¿qué ocurre con su perímetro?

1. Perímetro original: P = 4 \cdot l.
2. Si el lado se duplica, queda 2l.
3. Nuevo perímetro: P' = 4 \cdot (2l) = 8l = 2 \cdot (4l) = 2P.

Pienso

¿Cuál de las actividades te gustó más? ¿Por qué?

Respuesta orientativa: Me gustó más la actividad g, porque me obligó a comparar dos casos y descubrir una regularidad: al duplicar el lado, el perímetro también se duplica. Además pude comprobarlo con un ejemplo numérico sencillo.