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Construcción de las tablas de multiplicar del 7 y del 9

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Respuesta rápida

Tabla del 7: 7,14,21,28,35,42,49,56,63,70. Tabla del 9: 9,18,27,36,45,54,63,72,81,90.

📚 exercise matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 199

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

Ejercicio 1

Completa las tablas de multiplicar del 2 y del 5 y suma los productos que vayas obteniendo.

Tabla del 2: $2\cdot1=2$ , $2\cdot2=4$ , $2\cdot3=6$ , $2\cdot4=8$ , $2\cdot5=10$ , $2\cdot6=12$ , $2\cdot7=14$ , $2\cdot8=16$ , $2\cdot9=18$ , $2\cdot10=20$ .
Tabla del 5: $5\cdot1=5$ , $5\cdot2=10$ , $5\cdot3=15$ , $5\cdot4=20$ , $5\cdot5=25$ , $5\cdot6=30$ , $5\cdot7=35$ , $5\cdot8=40$ , $5\cdot9=45$ , $5\cdot10=50$ .
Suma producto a producto: $2+5=7$ , $4+10=14$ , $6+15=21$ , $8+20=28$ , $10+25=35$ , $12+30=42$ , $14+35=49$ , $16+40=56$ , $18+45=63$ , $20+50=70$ .

Respuesta

fila suma: $7,14,21,28,35,42,49,56,63,70$ .

Ejercicio 2

Usa los resultados que obtuviste en la tabla anterior y completa la tabla de multiplicar del 7.

La tabla del 7 se obtiene porque $7=2+5$ .
Los productos son los de la fila suma del ejercicio 1: $7\cdot1=7$ , $7\cdot2=14$ , $7\cdot3=21$ , $7\cdot4=28$ , $7\cdot5=35$ , $7\cdot6=42$ , $7\cdot7=49$ , $7\cdot8=56$ , $7\cdot9=63$ , $7\cdot10=70$ .

Respuesta

tabla del 7 completa: $7,14,21,28,35,42,49,56,63,70$ .

Ejercicio 3

A partir de productos conocidos, completa la tabla de multiplicar del 9.

$9\cdot1=9$ .
$9\cdot2=18$ .
$9\cdot3=9\cdot(1+2)=(9\cdot1)+(9\cdot2)=9+18=27$ .
$9\cdot4=9\cdot(2\cdot2)=(9\cdot2)\cdot2=18\cdot2=36$ .
$9\cdot5=9\cdot(3+2)=(9\cdot3)+(9\cdot2)=27+18=45$ .
$9\cdot6=9\cdot(3\cdot2)=(9\cdot3)\cdot2=27\cdot2=54$ .
$9\cdot7=9\cdot(4+3)=(9\cdot4)+(9\cdot3)=36+27=63$ .
$9\cdot8=9\cdot(4\cdot2)=(9\cdot4)\cdot2=36\cdot2=72$ .
$9\cdot9=9\cdot(10-1)=(9\cdot10)-(9\cdot1)=90-9=81$ .
$9\cdot10=9\cdot(5+5)=(9\cdot5)+(9\cdot5)=45+45=90$ .

Respuesta

$9\cdot1=9$ , $9\cdot2=18$ , $9\cdot3=27$ , $9\cdot4=36$ , $9\cdot5=45$ , $9\cdot6=54$ , $9\cdot7=63$ , $9\cdot8=72$ , $9\cdot9=81$ , $9\cdot10=90$ .

Contenido de la página

Aprendo

Para construir las tablas de multiplicar del 7 y del 9, puedes descomponer estos factores y multiplicar el otro factor por cada término de la descomposición. Finalmente, sumas los productos obtenidos.

Ejemplo

Construye la tabla de multiplicar del 7.

¿Cómo lo hago?

Completa las tablas de multiplicar del 2 y del 5 y suma los productos que vayas obteniendo.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2 ·	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
5 ·	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
+	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70

Usa los resultados que obtuviste en la tabla anterior y completa la tabla de multiplicar del 7.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
7 ·	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70

Ahora hazlo tú...

A partir de productos conocidos, completa la tabla de multiplicar del 9.

Tabla de multiplicar del 9	Descomposición factor derecho	Descomposición	Producto
9 · 1			9
9 · 2			18
9 · 3	9 · (1 + 2)	(9 · 1) + (9 · 2)
9 · 4	9 · (2 · 2)	(9 · 2) · 2
9 · 5			45
9 · 6	9 · (3 · 2)	(9 · 3) · 2
9 · 7	9 · (4 + 3)	(9 · 4) + (9 · 3)
9 · 8	9 · (4 · 2)	(9 · 4) · 2
9 · 9	9 · (10 − 1)	(9 · 10) − (9 · 1)
9 · 10			90

Ejemplos resueltos

Construye la tabla de multiplicar del 7.

Se descompone $7=2+5$ . Se suman los productos de las tablas del 2 y del 5: $2+5=7$ , $4+10=14$ , $6+15=21$ , $8+20=28$ , $10+25=35$ , $12+30=42$ , $14+35=49$ , $16+40=56$ , $18+45=63$ , $20+50=70$ . Así se obtiene la tabla del 7 completa.

Tabla

Tabla de multiplicar del 9	Descomposición factor derecho	Descomposición	Producto
9 · 1	—	—	9
9 · 2	9 · (1+1)	(9·1)+(9·1)	18
9 · 3	9 · (1+2)	(9·1)+(9·2)	27
9 · 4	9 · (2·2)	(9·2)·2	36
9 · 5	9 · (3+2)	(9·3)+(9·2)	45
9 · 6	9 · (3·2)	(9·3)·2	54
9 · 7	9 · (4+3)	(9·4)+(9·3)	63
9 · 8	9 · (4·2)	(9·4)·2	72
9 · 9	9 · (10−1)	(9·10)−(9·1)	81
9 · 10	9 · (5+5)	(9·5)+(9·5)	90

Fórmulas y ecuaciones

$a\cdot(b+c)=a\cdot$ b + $a\cdot$ c

$a\cdot(b\cdot$ $c)=(a\cdot$ $b)\cdot$ c

7=2+5

$2\cdot1=2$

$2\cdot2=4$

$2\cdot10=20$

$5\cdot1=5$

$5\cdot2=10$

$5\cdot10=50$

2+5=7

4+10=14

20+50=70

$7\cdot1=7$

$7\cdot2=14$

$7\cdot10=70$

$9\cdot1=9$

$9\cdot2=18$

$9\cdot3=9\cdot(1+2)=(9\cdot1)+(9\cdot2)=9+18=27$

$9\cdot4=9\cdot(2\cdot2)=(9\cdot2)\cdot2=18\cdot2=36$

$9\cdot5=9\cdot(3+2)=(9\cdot3)+(9\cdot2)=27+18=45$

$9\cdot6=9\cdot(3\cdot2)=(9\cdot3)\cdot2=27\cdot2=54$

$9\cdot7=9\cdot(4+3)=(9\cdot4)+(9\cdot3)=36+27=63$

$9\cdot8=9\cdot(4\cdot2)=(9\cdot4)\cdot2=36\cdot2=72$

$9\cdot9=9\cdot(10-1)=(9\cdot10)-(9\cdot1)=90-9=81$

$9\cdot10=9\cdot(5+5)=(9\cdot5)+(9\cdot5)=45+45=90$

Glosario (4)

Descomponer: Separar un número en partes o factores que, al operarlos, dan el número original.
Producto: Resultado de una multiplicación.
Factor: Cada número que se multiplica.
Tabla de multiplicar: Lista organizada de productos de un número por los números del 1 al 10.

Preguntas para practicar

¿Cómo puedes construir la tabla del 9 a partir de productos conocidos?

Se descompone cada factor (3=1+2, 4=2·2, 5=3+2, etc.) y se aplica la propiedad distributiva o asociativa para multiplicar 9 por cada parte y luego sumar o multiplicar los productos. Así se obtienen todos los productos del 9.

Temas y conceptos clave

Tablas de multiplicar del 7 y del 9Descomposición de factoresProductos conocidosdescomposición aditivadescomposición multiplicativapropiedad distributivaproductos parcialestabla del 7tabla del 9

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo construir la tabla del 9 usando descomposición?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué estrategia sirve para aprender la tabla del 7?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se descompone un factor para multiplicar?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Suma repetida
• Tablas del 2 y del 5
• Multiplicación como suma

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Multiplicación por dos cifras

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2243 caracteres

Aprendo

Ejemplo

Construye la tabla de multiplicar del 7.

iCómo lo hago?

Ahora hazlo tú...

A partir de productos conocidos, completa la tabla de multiplicar del 9.

Unidad 2

Completa las tablas de multiplicar del 2 y del 5 y suma los productos que vayas obteniendo.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2.			6	8	10	12	14	16	18	20
5.	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
+	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70

Usa los resultados que obtuviste en la tabla anterior y completa la tabla de multiplicar del 7.

	→	2	3	4	5	6	7	8	9	10
7.	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70

Tabla de multiplicar del 9	Descomposición factor derecho	Descomposición	Producto
9.1			9
9.2			18
9.3	9·(1 + 2)	(9· 1) + (9 ·2)
9.4	9.(2·2)	(9·2)·2
9.5			45
9.6	9.(3·2)	(9·3)·2
9.7	9.(4+3)	(9·4) + (9·3)
9.8	9.(4.2)	(9·4).2
9.9	9·(10 - 1)	(9·10) −(9·1)
9·10			90

Tema 1 · Más sobre multiplicación y división

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	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2.			6	8	10	12	14	16	18	20
5.	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
+	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2.			6	8	10	12	14	16	18	20
5.	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
+	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2.			6	8	10	12	14	16	18	20
5.	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
+	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70