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Diagramas de puntos: registro de tiempos de Vicente

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Menor tiempo: 32 min. Mayor tiempo: 40 min. Eje: 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40. Diagrama de puntos: 32→1X, 33→1X, 34→1X, 35→2X, 36→1X, 37→2X, 38→3X, 39→0X, 40→1X.

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Solución — Página 234

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

Ejercicio 1

Encierra el menor tiempo y el mayor tiempo en el registro de Vicente.

El registro de Vicente tiene 12 datos: $38$ , $38$ , $33$ , $40$ , $32$ , $37$ , $37$ , $35$ , $35$ , $36$ , $38$ , $34$ .
Ordeno los datos de menor a mayor: $32,\ 33,\ 34,\ 35,\ 35,\ 36,\ 37,\ 37,\ 38,\ 38,\ 38,\ 40$ .
El primer valor es el menor y el último es el mayor.

Respuesta

menor tiempo $= 32$ minutos; mayor tiempo $= 40$ minutos.

Ejercicio 2

Completa el eje con los tiempos registrados por Vicente.

El eje ya trae escritos los extremos: $32$ al inicio y $39$ casi al final.
Cada marca del eje avanza de 1 en 1, así que las casillas vacías entre $32$ y $39$ son $33$ , $34$ , $35$ , $36$ , $37$ y $38$ .
La última casilla, ubicada después del $39$ , corresponde al tiempo mayor: $40$ .
Entre los datos registrados no aparece el $39$ , pero la casilla igual se escribe porque el eje es una recta numérica completa.

Respuesta

el eje queda así: $32,\ 33,\ 34,\ 35,\ 36,\ 37,\ 38,\ 39,\ 40$ .

Ejercicio 3

Cada X representa un día. Dibuja tantas X como repeticiones de un tiempo haya. Guíate por el ejemplo.

Cuento cuántos días se repite cada tiempo:
- $32 \rightarrow 1$ vez
- $33 \rightarrow 1$ vez
- $34 \rightarrow 1$ vez
- $35 \rightarrow 2$ veces
- $36 \rightarrow 1$ vez
- $37 \rightarrow 2$ veces
- $38 \rightarrow 3$ veces
- $39 \rightarrow 0$ veces
- $40 \rightarrow 1$ vez
Compruebo el total: $1+1+1+2+1+2+3+0+1 = 12$ , que coincide con los 12 días registrados.
Sobre cada tiempo del eje dibujo tantas X como días haya, apilándolas una sobre otra.

Minutos	32	33	34	35	36	37	38	39	40
Días (X)	1	1	1	2	1	2	3	0	1

Columnas del diagrama (de abajo hacia arriba):

Tiempo	X dibujadas
32	X
33	X
34	X
35	X X
36	X
37	X X
38	X X X
39	(ninguna)
40	X

Respuesta

diagrama de puntos completo:

Contenido de la página

Tema 3 · Encuestas, tablas y gráficos

Diagramas de puntos

Exploro

Vicente registra cuántos minutos tarda en llegar al colegio cada día.

Registro de Vicente:

38	38	33
40	32	37
37	35	35
36	38	34

Sigue las instrucciones

Encierra el menor tiempo y el mayor tiempo en el registro de Vicente.
Completa el eje con los tiempos registrados por Vicente.

Eje del gráfico (de izquierda a derecha): 32, seis casillas vacías, 39, una casilla vacía final. Rotulado «Minutos».

Cada X representa un día. Dibuja tantas X como repeticiones de un tiempo haya. Guíate por el ejemplo.

El ejemplo muestra una X ubicada sobre el valor 32 del eje, y bajo el eje las mismas casillas para escribir los tiempos, con el rótulo «Minutos».

232 · Unidad 3

Ejemplos resueltos

Guíate por el ejemplo: el dato 32 aparece 1 vez, por eso se dibuja una sola X sobre el 32 del eje.

Se ubica el valor 32 en el eje, se sube una marca y se dibuja una X. Como 32 aparece solo un día en el registro, no se agregan más X en esa columna.

Tablas (2)

Tiempo (min)	32	33	34	35	36	37	38	39	40
Días (X)	1	1	1	2	1	2	3	0	1

Tiempo	X dibujadas
32	X
33	X
34	X
35	X X
36	X
37	X X
38	X X X
39	(ninguna)
40	X

Diagrama

xychart-beta
    title "Frecuencia de los tiempos de llegada (minutos)"
    x-axis ["32","33","34","35","36","37","38","39","40"]
    y-axis "Dias" 0 --> 3
    bar [1,1,1,2,1,2,3,0,1]

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Total de datos}$ = $\sum$ $\text{frecuencias}$

$\text{menor tiempo}$ = 32 $\text{ min}$ , $\quad$ $\text{mayor tiempo}$ = 40 $\text{ min}$

1+1+1+2+1+2+3+0+1 = 12

32 $\le$ 33 $\le$ 34 $\le$ 35 $\le$ 36 $\le$ 37 $\le$ 38 $\le$ 40

Glosario (4)

Diagrama de puntos: Gráfico que usa una X (o un punto) por cada dato, ubicándola sobre el valor que le corresponde en una recta numérica.
Frecuencia: Número de veces que se repite un mismo dato dentro de un registro.
Eje o recta numérica: Línea graduada con números ordenados de menor a mayor que sirve de base para ubicar los datos.
Registro de datos: Tabla donde se anotan las observaciones obtenidas en una encuesta o medición.

Temas y conceptos clave

EstadísticaEncuestas, tablas y gráficosDiagramas de puntosRegistro de datosMenor y mayor valor de un conjunto de datosRecta numérica como eje del gráficoFrecuencia (número de repeticiones)Diagrama de puntos con símbolos X

Fuentes y referencias

MINEDUC Chile, Matemática 3° básico, Texto del Estudiante, Unidad 3, pág. 232

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Figuras de la página (3)

Ilustración de un colegio con un reloj en la fachada. — Figura 1 image

Niño anotando datos en un cuaderno mientras observa el colegio. — Figura 2 image

Cuaderno con el registro de tiempos: 38, 38, 33 / 40, 32, 37 / 37, 35, 35 / 36, 38, 34. — Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

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¿Para qué sirve contar cuántas veces se repite un dato?

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📌 Antes de leer esto

• Leer y escribir números hasta 100
• Ordenar números de menor a mayor
• Reconocer una recta numérica con marcas de 1 en 1

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Sigue las instrucciones:

Encierra el menor tiempo y el mayor tiempo en el registro de Vicente.
Completa el eje con los tiempos registrados por Vicente.
Cada X representa un dia. Dibuja tantos X como repeticiones de un tiempo haya.Guiate por el ejemplo.

Tema 3 ·Encuestas, tablas y gráficos

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Unidad 3

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