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Problemas aditivos: suma y resta con reserva (unidad de mil)

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Respuesta rápida

Ejemplo: gastó $890. Ahora hazlo tú: recibirá \$ 110 de vuelto.

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Solución — Página 273

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

Ejemplo

Compré un lápiz en $250 y un cuaderno en \$ 640. ¿Cuánto gasté en total?

Comprende: Datos: lápiz = $250 y cuaderno = \$ 640. Pregunta: ¿cuánto gastó en total?
Planifica: Estrategia: plantear una adición entre los dos precios.
Resuelve: Descompongo según el valor posicional: $250 = 200 + 50 + 0\$ y $640 = 600 + 40 + 0\$ . Sumo por columnas: $(200+600) + (50+40) + (0+0) = 800 + 90 + 0 = 890\$ . En la tabla: unidades $0+0=0\$ , decenas $5+4=9\$ , centenas $2+6=8\$ → 890.
Comprueba: Resto el cuaderno al total: $890 - 640 = 250\$ , que coincide con el precio del lápiz.

Respuesta: Gastó $890 en total.

Ahora hazlo tú...

Si el total de la compra fue $890 y pagó con \$ 1000, ¿cuánto vuelto recibirá?

Comprende: Datos: total de la compra = $890 y pago = \$ 1000. Pregunta: ¿cuánto vuelto recibe?
Planifica: Estrategia: restar al dinero entregado el total de la compra: $1000 - 890\$ .
Resuelve: Escribo 1000 = 1\ UM (unidad de mil) con 0 C, 0 D y 0 U.
- Unidades: $0 - 0 = 0\$ .
- Decenas: no puedo $0 - 9\$ ; pido 1 centena. Como hay 0 C, transformo 1 UM en 10 C y presto 1 C a las decenas: quedan 9 C y 10 D. Entonces $10 - 9 = 1\$ .
- Centenas: $9 - 8 = 1\$ .
- Unidad de mil: $0 - 0 = 0\$ . Resultado: 110.
Comprueba: $890 + 110 = 1000\$ , correcto.

Respuesta: Recibirá $110 de vuelto.

Contenido de la página

Aprendo

Para resolver problemas aditivos es necesario comprender la situación identificando los datos y la pregunta, además de elegir una estrategia adecuada para encontrar la solución, la que puede ser comprobada, y así dar una respuesta al problema.

Ejemplo

Compré un lápiz en $250 y un cuaderno en \$ 640. ¿Cuánto gasté en total?

¿Cómo lo hago?

Comprende — Datos: el precio del lápiz es $250 y el del cuaderno es \$ 640. Pregunta: ¿cuánto gastó en total?
Planifica — Estrategia: plantear una adición.
Resuelve —

C	D
2	5	→	200	+	50	+
+6	4	→	+600	+	40	+
8	9	←	800	+	90	+

Comprueba —

C	D
8	9	→	800	+	90	+
−6	4	→	−600	−	40	−
2	5	←	200	+	50	+

Respuesta: Gastó $ 890 en total.

Ahora hazlo tú...

Si el total de su compra fue $890 y pagó con \$ 1 000, ¿cuánto vuelto recibirá?

Atención

1 000 representa 1 unidad de mil (UM).

UM	C	D	U
1	0	0	0
−	8	9	0

Tema 1 · Problemas aditivos y multiplicativos — 271

Ejemplos resueltos

Compré un lápiz en $250 y un cuaderno en \$ 640. ¿Cuánto gasté en total?

Datos: $250 y \$ 640. Estrategia: adición. Descompongo: $250 = 200+50+0\$ y $640 = 600+40+0\$ ; sumo $800+90+0 = 890\$ . Compruebo: $890-640 = 250\$ . Respuesta: gastó $890.

Tablas (2)

UM	C	D
1	0	0
−	8	9
0	1	1

C	D	Descomposición
2	5	200 + 50 + 0
+6	4	+600 + 40 + 0
8	9	800 + 90 + 0

Diagrama

flowchart TD
    A[1. Comprende: datos y pregunta] --> B[2. Planifica: elijo la estrategia]
    B --> C[3. Resuelve: aplico la operación]
    C --> D[4. Comprueba: operación inversa]
    D --> E[Respuesta al problema]

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Total}$ = $\text{precio}$ _1 + $\text{precio}$ _2

$\text{Vuelto}$ = $\text{pago}$ - $\text{total de la compra}$

250 + 640 = 890

890 - 640 = 250

1000 - 890 = 110

890 + 110 = 1000

Glosario (6)

Problema aditivo: Situación que se resuelve sumando o restando cantidades conocidas para hallar una desconocida.
Datos: Números e información que entrega el problema.
Estrategia: Plan o camino que se elige para resolver el problema.
Comprobar: Verificar que la respuesta sea correcta usando la operación inversa.
Unidad de mil (UM): Grupo de 1 000 unidades; equivale a 10 centenas.
Vuelto: Dinero que se devuelve al pagar con una cantidad mayor al precio.

Preguntas para practicar

¿Por qué es importante comprobar la respuesta de un problema aditivo?

Comprobar permite verificar que el resultado es correcto y detectar errores de cálculo o de interpretación. Se realiza aplicando la operación inversa: a la suma se le resta uno de los sumandos y a la resta se le suma el sustraendo. Así el estudiante desarrolla confianza en su procedimiento y aprende a autorregularse.

Temas y conceptos clave

Problemas aditivosAdición y sustracción con reservaUnidad de milComprensión de la situación (datos y pregunta)Elección de estrategiaResolución y comprobaciónValor posicional UM, C, D, UVuelto en una compra

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Figuras de la página (3)

Tabla de valor posicional C-D-U con la adición 250 + 640 resuelta y su descomposición en centenas, decenas y unidades. — Figura 1 image

Tabla C-D-U con la sustracción 890 − 640 como comprobación, descompuesta posicionalmente. — Figura 2 image

Cuadrícula en blanco para que el estudiante resuelva el ejercicio 'Ahora hazlo tú'. — Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el vuelto de una compra?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué es la unidad de mil (UM) y para qué sirve?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo comprobar el resultado de una suma usando una resta?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Leer y escribir números hasta 999
• Sumar y restar sin reserva
• Identificar centenas, decenas y unidades
• Reconocer el símbolo \$ y su significado monetario

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Problemas multiplicativos: la multiplicación como suma repetida

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Aprendo

Para resolver problemas aditivos es necesario comprender la situación identificando los datos y la pregunta además de elegir una estrategia adecuada para encontrar la solución, la que puede ser comprobada, y así dar una respuesta al problema.