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Evaluación de proceso 3: rutas y ubicación de objetos en cuadrículas

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Respuesta rápida

Ej. 4: 1 O, 3 S, 4 O, 2 N y 2 O, desde $(H,5)$ hasta el colegio en $(A,4)$ . Ej. 5: árbol 4 cuadrados al O y 2 al N del hospital.

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Solución — Página 307

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

Ejercicio 4

Describe en tu cuaderno la ruta que sigue el niño para ir a su colegio, usando la cuadrícula (columnas A–H, filas 1–5) y la rosa de los vientos (N arriba, S abajo, E derecha, O izquierda).

El niño parte en la casilla $(H, 5)$ . La primera flecha apunta hacia la izquierda (oeste): avanza 1 cuadrado y llega a $(G, 5)$ .
Desde $(G, 5)$ las flechas bajan: se desplaza 3 cuadrados hacia el sur y llega a $(G, 2)$ .
En la fila 2 las flechas van hacia la izquierda: avanza 4 cuadrados al oeste y llega a $(C, 2)$ .
Desde $(C, 2)$ las flechas suben: avanza 2 cuadrados hacia el norte y llega a $(C, 4)$ .
Finalmente las flechas van hacia la izquierda: avanza 2 cuadrados al oeste y llega a $(A, 4)$ , donde está el colegio.

Verificación: los desplazamientos al oeste son $1+4+2=7$ cuadrados, y de $H$ a $A$ hay exactamente 7 columnas. Los desplazamientos verticales son 3 al sur y 2 al norte, es decir $3-2=1$ cuadrado al sur, y de la fila 5 a la fila 4 hay 1 fila. La ruta cierra correctamente.

Respuesta

La ruta es: 1 cuadrado al oeste, 3 al sur, 4 al oeste, 2 al norte y 2 al oeste, desde $(H, 5)$ hasta el colegio en $(A, 4)$ .

Ejercicio 5

En el plano de la página anterior, dibuja un árbol que esté 4 cuadrados hacia el oeste (O) y 2 cuadrados al norte (N) del hospital.

Ubico el hospital en el plano de la página anterior y leo su casilla, por ejemplo $(x, y)$ .
Como "oeste" es hacia la izquierda en el plano, resto 4 a la columna: $x-4$ .
Como "norte" es hacia arriba, sumo 2 a la fila: $y+2$ .
Marco con el dibujo del árbol la casilla $(x-4,\; y+2)$ y cuento los cuadrados para comprobar: 4 a la izquierda y 2 hacia arriba desde el hospital.

Respuesta

El árbol se dibuja en la casilla que resulta de avanzar 4 cuadrados a la izquierda (oeste) y 2 cuadrados hacia arriba (norte) desde la casilla del hospital, es decir en $(x-4,\; y+2)$ si el hospital está en $(x, y)$ .

Contenido de la página

Unidad 4 — Evaluación de proceso 3

4. Describe en tu cuaderno la ruta que sigue para ir a su colegio.

(Plano cuadriculado con columnas A, B, C, D, E, F, G, H y filas 1, 2, 3, 4, 5. Rosa de los vientos: N arriba, S abajo, E derecha, O izquierda. El niño está en la casilla $(H, 5)$ ; el colegio, en la casilla $(A, 4)$ . Las flechas indican: 1 cuadrado al oeste hasta $(G,5)$ , 3 al sur hasta $(G,2)$ , 4 al oeste hasta $(C,2)$ , 2 al norte hasta $(C,4)$ y 2 al oeste hasta el colegio en $(A,4)$ .)

5. En el plano de la página anterior dibuja un árbol que se encuentre 4 cuadrados hacia el oeste (O) y 2 cuadrados al norte (N) del hospital.

Mis logros

Con la ayuda de tu profesor o profesora, pinta el O de las actividades que resolviste correctamente. Luego revisa tu nivel de desempeño.

Ubicación de objetos en cuadrículas: 1a, 1b, 2a, 2b, 3a, 3b, 4, 5.

Nivel de desempeño

Logros	Nivel
0 a 2	¡Debo repasar más!
3 o 4	¡Casi lo logro!
5 a 8	¡Lo logré!

¿Cómo voy? • Evaluación de proceso 3 — 305

Ejemplos resueltos

Describe la ruta del niño desde $(H,5)$ hasta el colegio en $(A,4)$ .

Oeste 1, sur 3, oeste 4, norte 2 y oeste 2; en total 7 cuadrados al oeste (de H a A) y 1 cuadrado al sur (de la fila 5 a la fila 4).

Tablas (2)

Tramo	Dirección	Cuadrados
1	Oeste (O)	1
2	Sur (S)	3
3	Oeste (O)	4
4	Norte (N)	2
5	Oeste (O)	2
Total	7 O y 1 S neto	—

Logros	Nivel de desempeño
0 a 2	¡Debo repasar más!
3 o 4	¡Casi lo logro!
5 a 8	¡Lo logré!

Diagrama

flowchart LR
  A["(H,5) inicio"] -->|1 O| B["(G,5)"]
  B -->|3 S| C["(G,2)"]
  C -->|4 O| D["(C,2)"]
  D -->|2 N| E["(C,4)"]
  E -->|2 O| F["(A,4) colegio"]

Fórmulas y ecuaciones

7 $\text{ cuadrados al oeste}$ = 1 + 4 + 2

3 $\text{ al sur}$ - 2 $\text{ al norte}$ = 1 $\text{ cuadrado al sur}$

(H,5) $\to$ (G,5) $\to$ (G,2) $\to$ (C,2) $\to$ (C,4) $\to$ (A,4)

$\text{árbol}$ = $(x-4,\$ ; y+2)

Glosario (4)

Cuadrícula: Conjunto de cuadrados iguales ordenados en filas y columnas que permite ubicar objetos.
Punto cardinal: Cada una de las cuatro direcciones principales: norte (N), sur (S), este (E) y oeste (O).
Ruta: Camino o trayectoria que se sigue para ir de un lugar a otro.
Punto de referencia: Lugar conocido desde el cual se describe la ubicación de otros objetos.

Preguntas para practicar

¿Por qué es importante indicar un punto de referencia al describir dónde está un objeto?

Porque la posición de un objeto siempre es relativa a otro punto conocido. Si no se indica desde dónde se cuenta ni en qué dirección, frases como 'está 4 cuadrados a la izquierda' no permiten encontrar el objeto en el plano.

Temas y conceptos clave

Ubicación de objetos en cuadrículasDescripción de rutas con puntos cardinalesDesplazamientos en el planoCuadrículaPuntos cardinalesDesplazamiento al oesteDesplazamiento al nortePunto de referencia

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Figuras de la página (2)

Plano cuadriculado con columnas A a H y filas 1 a 5; un niño en $(H,5)$, un colegio en $(A,4)$ y flechas azules que marcan la trayectoria entre ambos. A la derecha, rosa de los vientos con N, S, E y O. — Figura 1 image

Rosa de los vientos pequeña que indica norte, sur, este y oeste para orientarse en el plano. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se describe una ruta usando los puntos cardinales en una cuadrícula?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se ubica un objeto a partir de otro en un plano cuadriculado?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué diferencia hay entre avanzar al oeste y avanzar al norte en una cuadrícula?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Reconocer los puntos cardinales norte, sur, este y oeste
• Ubicar filas y columnas en una cuadrícula
• Contar cuadrados sobre un plano

Siguiente tema sugerido

Trazar y describir trayectorias con coordenadas en cuadrículas de mayor tamaño

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 640 caracteres

Describe en tu cuaderno la ruta que sigue para ir a su colegio.
En el plano de la página anterior dibuja un árbol que se encuentre 4 cuadrados hacia el oeste (O)y 2 cuadrados al norte (N) del hospital.