Compara las masas escribiendo o =. a. 1/4 kg ⬜ 500 g; b. 250 g ⬜ 1/2 kg; c. 200 g ⬜ 2 kg.

1/4 kg < 500 g; 250 g < 1/2 kg; 200 g < 2 kg

Ordena las masas de mayor a menor. a. 1 kg, 100 kg, 65 kg, 200 kg, 230 kg. b. 100 g, 50 kg, 1/4 kg, 50 g, 500 kg. c. 12 kg, 120 g, 1/2 kg, 12 g, 120 kg.

a) 230 kg>200 kg>100 kg>65 kg>1 kg; b) 500 kg>50 kg>1/4 kg>100 g>50 g; c) 120 kg>12 kg>1/2 kg>120 g>12 g

Observa cada objeto y su masa (cuaderno 1/2 kg, estuche 800 g, lápices 200 g, mochila 1 kg) y responde a), b), c), d), e) y f).

a) mochila (1 kg); b) lápices (200 g); c) 200 g<1/2 kg<800 g<1 kg; d) 1,5 kg; e) lápices y estuche; f) 2,5 kg

Libro de Matemática 3

MINEDUC

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Practico: comparo, ordeno y calculo masas (kg y g)

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Respuesta rápida

a) $<$ b) $<$ c) $<$ · 2. a) $230>200>100>65>1$ kg · b) $500$ kg $>50$ kg $>\frac{1}{4}$ kg $>100$ g $>50$ g · c) $120$ kg $>12$ kg $>\frac{1}{2}$ kg $>120$ g $>12$ g · 3. a) mochila b) lápices c) $200$ g $<\frac{1}{2}$ kg $<800$ g $<1$ kg d) $1{,}5$ kg e) lápices y estuche f) $2{,}5$ kg

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Solución — Página 339

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Ejercicio 1

Compara las masas escribiendo $<$ , $>$ o $=$ .

Parte 1.a

Convierto a gramos: $1\,\text{kg}=1000\,\text{g}$ , entonces $\frac{1}{4}\times 1000 = 250\,\text{g}$ .
Comparo: $250 < 500$ .

Respuesta

$\frac{1}{4}\,\text{kg} < 500\,\text{g}$

Parte 1.b

Convierto: $\frac{1}{2}\,\text{kg} = 500\,\text{g}$ .
Comparo: $250 < 500$ .

Respuesta

$250\,\text{g} < \frac{1}{2}\,\text{kg}$

Parte 1.c

Convierto: $2\,\text{kg} = 2\times 1000 = 2000\,\text{g}$ .
Comparo: $200 < 2000$ .

Respuesta

$200\,\text{g} < 2\,\text{kg}$

Ejercicio 2

Ordena las masas de mayor a menor.

Parte 2.a

Todas están en kilogramos: $1$ , $100$ , $65$ , $200$ , $230$ .
Ordeno de mayor a menor: $230 > 200 > 100 > 65 > 1$ .

Respuesta

$230\,\text{kg} > 200\,\text{kg} > 100\,\text{kg} > 65\,\text{kg} > 1\,\text{kg}$

Parte 2.b

Convierto todo a gramos: $100\,\text{g}=100\,\text{g}$ ; $50\,\text{kg}=50\,000\,\text{g}$ ; $\frac{1}{4}\,\text{kg}=250\,\text{g}$ ; $50\,\text{g}=50\,\text{g}$ ; $500\,\text{kg}=500\,000\,\text{g}$ .
Ordeno de mayor a menor: $500\,000 > 50\,000 > 250 > 100 > 50$ .

Respuesta

$500\,\text{kg} > 50\,\text{kg} > \frac{1}{4}\,\text{kg} > 100\,\text{g} > 50\,\text{g}$

Parte 2.c

Convierto todo a gramos: $12\,\text{kg}=12\,000\,\text{g}$ ; $120\,\text{g}=120\,\text{g}$ ; $\frac{1}{2}\,\text{kg}=500\,\text{g}$ ; $12\,\text{g}=12\,\text{g}$ ; $120\,\text{kg}=120\,000\,\text{g}$ .
Ordeno de mayor a menor: $120\,000 > 12\,000 > 500 > 120 > 12$ .

Respuesta

$120\,\text{kg} > 12\,\text{kg} > \frac{1}{2}\,\text{kg} > 120\,\text{g} > 12\,\text{g}$

Ejercicio 3

Observo cada objeto y su masa: cuaderno $=\frac{1}{2}\,\text{kg}$ ; estuche $=800\,\text{g}$ ; lápices de colores $=200\,\text{g}$ ; mochila $=1\,\text{kg}$ .

Parte 3.a

Llevo todo a gramos: cuaderno $500\,\text{g}$ ; estuche $800\,\text{g}$ ; lápices $200\,\text{g}$ ; mochila $1000\,\text{g}$ .
El mayor valor es $1000\,\text{g}$ .

Respuesta

la mochila, con $1\,\text{kg}$ .

Parte 3.b

$\frac{1}{2}\,\text{kg}=500\,\text{g}$ .
Comparo: estuche $800>500$ ; cuaderno $500=500$ ; lápices $200<500$ .

Respuesta

los lápices de colores, con $200\,\text{g}$ .

Parte 3.c

Valores en gramos: $200$ , $500$ , $800$ , $1000$ .
Ordeno de menor a mayor: $200 < 500 < 800 < 1000$ .

Respuesta

$200\,\text{g} < \frac{1}{2}\,\text{kg} < 800\,\text{g} < 1\,\text{kg}$ (lápices, cuaderno, estuche, mochila).

Parte 3.d

Convierto: cuaderno $=\frac{1}{2}\,\text{kg}$ ; mochila $=1\,\text{kg}$ .
Sumo: $\frac{1}{2}+1 = \frac{3}{2}$ .

Respuesta

$\frac{3}{2}\,\text{kg} = 1{,}5\,\text{kg} = 1500\,\text{g}$ .

Parte 3.e

Busco dos masas que sumen $1000\,\text{g}$ : $500+800=1300$ ; $500+200=700$ ; $800+200=1000$ .

Respuesta

los lápices de colores ( $200\,\text{g}$ ) y el estuche ( $800\,\text{g}$ ).

Parte 3.f

Sumo en gramos: $500+800+200+1000 = 2500\,\text{g}$ .
Convierto: $2500 \div 1000 = 2{,}5$ .

Respuesta

$2500\,\text{g} = 2{,}5\,\text{kg}$ .

Contenido de la página

Practico

1. Compara las masas escribiendo $<$ , $>$ o $=$ .

a. $\frac{1}{4}\,\text{kg}$ ⬜ $500\,\text{g}$ b. $250\,\text{g}$ ⬜ $\frac{1}{2}\,\text{kg}$ c. $200\,\text{g}$ ⬜ $2\,\text{kg}$

2. Ordena las masas de mayor a menor.

a. $1\,\text{kg}$ , $100\,\text{kg}$ , $65\,\text{kg}$ , $200\,\text{kg}$ , $230\,\text{kg}$ . ⬜ > ⬜ > ⬜ > ⬜ > ⬜

b. $100\,\text{g}$ , $50\,\text{kg}$ , $\frac{1}{4}\,\text{kg}$ , $50\,\text{g}$ , $500\,\text{kg}$ . ⬜ > ⬜ > ⬜ > ⬜ > ⬜

c. $12\,\text{kg}$ , $120\,\text{g}$ , $\frac{1}{2}\,\text{kg}$ , $12\,\text{g}$ , $120\,\text{kg}$ . ⬜ > ⬜ > ⬜ > ⬜ > ⬜

3. Observa cada objeto y su masa. Luego responde.

Objeto	Masa
Cuaderno	$\frac{1}{2}\,\text{kg}$
Estuche	$800\,\text{g}$
Lápices de colores	$200\,\text{g}$
Mochila	$1\,\text{kg}$

a. ¿Qué objeto tiene mayor masa?

b. ¿Qué objeto tiene una masa menor que $\frac{1}{2}\,\text{kg}$ ?

c. Ordena las masas de menor a mayor. ⬜ < ⬜ < ⬜ < ⬜

d. ¿Cuál es la masa del cuaderno y de la mochila en total?

e. Si se juntan dos objetos, ¿cuáles suman $1000\,\text{g}$ de masa?

f. ¿Cuál es la masa total de los objetos en kilogramos?

Tema 5 • Masa — Página 337 — Unidad 4

Ejemplos resueltos

Compara: $\frac{1}{4}\,\text{kg}$ ⬜ $500\,\text{g}$

$\frac{1}{4}\times 1000 = 250\,\text{g}$ ; como $250 < 500$ , el signo es $<$ . Respuesta: $\frac{1}{4}\,\text{kg} < 500\,\text{g}$ .

Suma la masa del cuaderno ( $\frac{1}{2}\,\text{kg}$ ) y de la mochila ( $1\,\text{kg}$ ).

$\frac{1}{2}\,\text{kg} + 1\,\text{kg} = 1\frac{1}{2}\,\text{kg} = 1{,}5\,\text{kg} = 1500\,\text{g}$ .

Tablas (2)

Objeto	Masa	En gramos
Cuaderno	$\frac{1}{2}$ kg	500 g
Estuche	800 g	800 g
Lápices de colores	200 g	200 g
Mochila	1 kg	1000 g

Literal 1	Comparación
a	$\frac{1}{4}$ kg $<$ 500 g
b	250 g $<$ $\frac{1}{2}$ kg
c	200 g $<$ 2 kg

Diagrama

graph LR
  A[1 kilogramo] --> B[1000 gramos]
  B --> C[Medio kilo = 500 g]
  B --> D[Un cuarto de kilo = 250 g]

Fórmulas y ecuaciones

$1\$ , $\text{kg}$ = $1000\$ , $\text{g}$

$1\$ , $\text{g}$ = $0{,}001\$ , $\text{kg}$

$1\$ , $\text{kg}$ = $1000\$ , $\text{g}$

$\frac{1}{4}$ $\$ , $\text{kg}$ = $250\$ , $\text{g}$

$\frac{1}{2}$ $\$ , $\text{kg}$ = $500\$ , $\text{g}$

$\frac{1}{2}@@MATH_0@@\$ , $\text{kg}$ = $1{,}5\$ , $\text{kg}$

$500\$ , $\text{g}$ + $800\$ , $\text{g}$ + $200\$ , $\text{g}$ + $1000\$ , $\text{g}$ = $2500\$ , $\text{g}$ = $2{,}5\$ , $\text{kg}$

Glosario (4)

Masa: Cantidad de materia que tiene un cuerpo; se mide en kilogramos y gramos.
Kilogramo (kg): Unidad principal de masa del Sistema Internacional; equivale a 1000 gramos.
Gramo (g): Unidad de masa menor que el kilogramo; 1000 g forman 1 kg.
Equivalencia: Relación entre dos unidades que expresan la misma cantidad, por ejemplo 1 kg = 1000 g.

Preguntas para practicar

¿Por qué es necesario convertir a la misma unidad antes de comparar masas?

Porque comparar números directamente solo es válido si ambos expresan la misma unidad. Al convertir todo a gramos (o todo a kilogramos) se evita el error de creer que 200 g es mayor que 2 kg solo porque 200 > 2.

¿Qué objetos de tu sala pesan más de 1 kg?

Pueden pesar más de 1 kg una mochila llena, un computador portátil, una silla o un diccionario grueso. Se puede estimar su masa comparándolos con una bolsa de 1 kg de azúcar o arroz.

Temas y conceptos clave

MasaKilogramo y gramoComparación y orden de medidasMasaKilogramo (kg)Gramo (g)Equivalencia 1 kg = 1000 gComparación con <, > o =Orden de mayor a menor y de menor a mayor