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Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019
Libro de Matemática 3

MINEDUC

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Comparación y estimación de masas: el ascensor de la clínica dental

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Página 336 de Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019
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Respuesta rápida

  1. 450 kg. 2) Dos límites: masa (450 kg) y espacio (6 personas). 3) No: serían 7 personas y más de 450 kg. 4) Que las 5 personas sumen a lo más 340 kg (por ejemplo 4 de 85 kg).
📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 336

Matemática – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2019

1
Ejercicio 1

¿Cuál es la masa máxima que soporta el ascensor? Enciérrala en la imagen.

  1. Leo el cartel que está sobre la puerta del ascensor.
  2. El cartel dice: \text{capacidad máxima } 450\,\text{kg} o 6 personas.
  3. El dato de masa es el que está expresado en kilogramos.
Respuesta

450\,\text{kg} (se encierra el número 450 kg del cartel).

2
Ejercicio 2

¿Por qué dirá 450 kg o 6 personas? Explica brevemente.

  1. Un ascensor tiene dos límites al mismo tiempo: cuánto peso puede levantar su motor y cuánto espacio tiene su cabina.
  2. El límite de masa se mide en kilogramos: si la suma de las masas de las personas supera ese valor, el ascensor se sobrecarga.
  3. El límite de 6 personas mide el espacio disponible: aunque los pasajeros sean livianos, no caben más de seis.
Respuesta

Porque el ascensor se cuida de dos formas: por la masa total (no más de 450\,\text{kg}) y por el espacio de la cabina (no más de 6 personas).

3
Ejercicio 3

¿Pueden Ema y su papá subir al ascensor?, ¿por qué?

  1. Cuento las personas que están dentro del ascensor: 5 personas adultas.
  2. Si Ema y su papá entran, el total sería 5 + 2 = 7 personas.
  3. Comparo con el límite: 7 > 6, por lo tanto se supera la cantidad máxima de personas.
  4. Reviso también la masa: si cada adulto pesa unos 70\,\text{kg}, los que están dentro suman 5 \times 70 = 350\,\text{kg}; con Ema (\approx 30\,\text{kg}) y Pablo (\approx 80\,\text{kg}) la masa sería 350 + 30 + 80 = 460\,\text{kg} > 450\,\text{kg}.
Respuesta

No, porque con ellos serían 7 personas (el máximo es 6) y además la masa total superaría los 450\,\text{kg}.

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4
Ejercicio 4

¿Cuáles podrían ser las masas de las personas que están en el ascensor para que suban Ema y su papá?

  1. Fijo las masas de Ema y de Pablo: Ema \approx 30\,\text{kg} y Pablo \approx 80\,\text{kg}; juntos 30 + 80 = 110\,\text{kg}.
  2. Masa disponible para las personas que ya están dentro: 450 - 110 = 340\,\text{kg}.
  3. Reparto esos 340\,\text{kg} entre las personas que quedan dentro. Si quedan 4 personas: 340 \div 4 = 85\,\text{kg} como máximo cada una; así la masa total sería 4 \times 85 + 110 = 450\,\text{kg}.
  4. Reviso el límite de personas: 4 + 2 = 6 personas, justo el máximo permitido.
Respuesta

Por ejemplo, que dentro queden 4 personas de 85\,\text{kg} o menos cada una (masa total de los que están dentro \le 340\,\text{kg}); así, con Ema y Pablo, viajarían 6 personas y no se pasarían de los 450\,\text{kg}.

Contenido de la página

Tema 5 · Masa

Comparación y estimación de masas

Exploro

Ema y su papá Pablo fueron a visitar al dentista por su control anual.

[Ilustración: frente a un ascensor hay un cartel con el texto "CAPACIDAD MÁXIMA 450 kg O 6 PERSONAS". Dentro del ascensor viajan 5 personas adultas y Ema, junto a su papá Pablo, espera afuera para entrar.]

  • ¿Cuál es la masa máxima que soporta el ascensor? Enciérrala en la imagen.
  • ¿Por qué dirá 450 kg o 6 personas? Explica brevemente.

  • ¿Pueden Ema y su papá subir al ascensor?, ¿por qué?

  • ¿Cuáles podrían ser las masas de las personas que están en el ascensor para que suban Ema y su papá?

Página 334 · Unidad 4

Ejemplos resueltos

Un ascensor admite 450 kg o 6 personas. ¿Puede subir un grupo de 5 personas de 72 kg cada una más un niño de 30 kg?

  1. Masa de los adultos: 5 \times 72 = 360\,\text{kg}.
  2. Sumo al niño: 360 + 30 = 390\,\text{kg}.
  3. Comparo: 390 < 450 y son 6 personas, justo el máximo.

Respuesta: Sí, pueden subir.

Tabla

Persona Masa estimada
Ema (niña) 30 kg
Pablo (adulto) 80 kg
Adulto promedio 70 kg
Capacidad máxima del ascensor 450 kg

Diagrama

flowchart TD
  A[Cartel del ascensor] --> B[450 kg: limite de masa]
  A --> C[6 personas: limite de espacio]
  B --> D{5 personas dentro + Ema y Pablo}
  C --> D
  D -->|7 personas y 460 kg| E[No pueden subir]
  D -->|4 personas dentro y 340 kg| F[Si pueden subir]

Fórmulas y ecuaciones

\text{Masa total} = \text{masa}@@MATH_0@@_{2} + \dots + \text{masa}_{n}

\text{Masa total} \le 450\,\text{kg}

450\,\text{kg}

5 + 2 = 7

450 - 110 = 340

340 \div 4 = 85

Glosario (4)

masa
Cantidad de materia que tiene un cuerpo; se mide en kilogramos.
kilogramo (kg)
Unidad principal de masa; equivale a 1000 gramos.
capacidad máxima
Masa o cantidad de personas más grande que un ascensor puede soportar con seguridad.
estimar
Dar un valor aproximado de una medida usando referentes conocidos.

Preguntas para practicar

¿Por qué el cartel usa dos formas de expresar el límite del ascensor?

Porque el ascensor tiene un límite de masa (450 kg) que protege el motor y los cables, y un límite de espacio (6 personas) que depende del tamaño de la cabina. Un grupo de 6 personas muy livianas podría no llegar a 450 kg, pero no cabrían más; y 7 personas siempre exceden el cupo.

¿Cómo estimarías tu propia masa sin usar una balanza?

Usando referentes conocidos: un saco de harina de 1 kg, una mochila de unos 5 kg o comparando con un adulto que pesa alrededor de 70 kg. Con esos referentes se puede dar un valor aproximado y luego comprobarlo con una balanza.

Temas y conceptos clave

MasaComparación de masasEstimación de masasmasakilogramo (kg)capacidad máximaestimacióncomparación con un referente

Fuentes y referencias

  • MINEDUC Chile, Texto del Estudiante Matemática 3° Básico, Unidad 4, Tema 5: Masa, pág. 334.
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Figuras de la página (1)

Ilustración de una clínica dental: Ema, una niña con polera rosada y trenza, va de la mano con su papá Pablo. Frente a ellos, un ascensor abierto con un cartel que dice CAPACIDAD MÁXIMA 450 kg O 6 PERSONAS; dentro viajan cinco personas adultas.
Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué diferencia hay entre masa y peso?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se estima la masa de una persona en kilogramos?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Por qué los ascensores indican la capacidad en kilogramos y en número de personas?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Reconocer el kilogramo como unidad de masa
  • • Comparar números hasta 500
  • • Sumar y restar con y sin reserva
Siguiente tema sugerido
Medición de masa con balanza y unidades no convencionales (gramo y kilogramo)
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 472 caracteres

Comparación y estimación de masas

Exploro

Ema y su papá Pablo fueron a visitar al dentista por su control anual.

iCuál es la masa máxima que soporta el ascensor? Enciérrala en la imagen.

•iPor qué dirá450 kg o 6 personas? Explica brevemente.

iPueden Ema y su papá subir al ascensor?, ipor qué?

iCuáles podrían ser las masas de las personas que están en el ascensor para que suban Ema y su papá?

Tema 5 · Masa

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Unidad4

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