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Juegos aleatorios con monedas: tabla de frecuencias y gráfico de barras

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Respuesta rápida

Cara: 11, Sello: 11. 2) Dos barras iguales de altura 11. 3.a) Ninguno, empatan. 3.b) 22 lanzamientos. 3.c) No se puede predecir; ambos tienen igual probabilidad.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 37

Sumo Primero – Tercero Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Observa la cantidad de caras y sellos que salieron al lanzar una moneda. Completa la tabla.

Se observan las 22 monedas de la imagen y se separan según el lado visible.
Monedas con cara (escudo): 11 monedas.
Monedas con sello (número 100): 11 monedas.
Se comprueba que el total coincide con los 22 lanzamientos: $11 + 11 = 22$ .

Respuesta

Cara = 11 veces; Sello = 11 veces.

Ejercicio 2

Construye un gráfico de barras que muestre los datos anteriores.

En el eje horizontal se ubican los valores 0 a 20 (lanzamientos).
En el eje vertical se ubican las categorías Cara y Sello.
La barra de Cara se extiende hasta 11.
La barra de Sello se extiende hasta 11.

Respuesta

Ambas barras tienen la misma longitud (11 unidades), por lo que el gráfico muestra dos barras iguales.

Ejercicio 3

Responde.

Parte 3.a

Se comparan las frecuencias: Cara = 11 y Sello = 11.
Como $11 = 11$ , no hay un lado que se repita más veces.

Respuesta

Ninguno; ambos lados salieron la misma cantidad de veces (11).

Parte 3.b

Se suman las frecuencias de cara y sello.
$11 + 11 = 22$ .

Respuesta

La moneda se lanzó 22 veces en total.

Parte 3.c

Cada lanzamiento es un evento aleatorio independiente.
Aunque en los 22 lanzamientos anteriores salieron 11 caras y 11 sellos, eso no determina el próximo resultado.
Ambos lados tienen la misma probabilidad: $P(\text{cara}) = \frac{1}{2}$ y $P(\text{sello}) = \frac{1}{2}$ .

Respuesta orientativa: No se puede saber con certeza; podría salir cara o sello, porque cada lanzamiento es independiente y ambos tienen la misma probabilidad.

Contenido de la página

Capítulo 14: Datos y probabilidades

Juegos aleatorios con monedas

1 Observa la cantidad de caras y sellos que salieron al lanzar una moneda. Completa la tabla.

Resultados lanzamiento

Lado de la moneda	Cantidad de veces
Cara
Sello

2 Construye un gráfico de barras que muestre los datos anteriores.

Gráfico: Resultados de 22 lanzamientos. Eje vertical: Lados de la moneda (Cara, Sello). Eje horizontal: Lanzamientos (0 a 20).

3 Responde.

a) ¿Cuál es el lado de la moneda que se repitió más veces?

b) ¿Cuántas veces se lanzó la moneda en total?

c) Si se lanza nuevamente la moneda, ¿hubiera salido cara o sello? Explica tu respuesta.

Página 35 · Texto del Estudiante · Pág. 44 a 45 · 15 minutos

Ejemplos resueltos

Se lanza una moneda 22 veces y se registran los resultados. Completa la tabla de frecuencias.

Se cuentan las monedas con escudo (cara): 11. Se cuentan las monedas con 100 (sello): 11. Total: $11 + 11 = 22$ .

Tabla

Lado de la moneda	Cantidad de veces
Cara	11
Sello	11

Diagrama

xychart-beta
    title "Resultados de 22 lanzamientos"
    x-axis [Cara, Sello]
    y-axis "Cantidad de veces" 0 --> 20
    bar [11, 11]

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Total de lanzamientos}$ = $\text{frecuencia cara}$ + $\text{frecuencia sello}$

11 + 11 = 22

P( $\text{cara}$ ) = $\frac{1}{2}$

P( $\text{sello}$ ) = $\frac{1}{2}$

Glosario (5)

Experimento aleatorio: Acción cuyo resultado no se puede predecir con certeza, como lanzar una moneda.
Cara: Lado de la moneda que muestra el escudo o figura.
Sello: Lado de la moneda que muestra su valor, por ejemplo 100.
Frecuencia: Cantidad de veces que ocurre un resultado en un experimento.
Gráfico de barras: Representación que usa barras para mostrar frecuencias de datos.

Preguntas para practicar

Si se lanza nuevamente la moneda, ¿hubiera salido cara o sello? Explica tu respuesta.

No se puede saber con certeza. Cada lanzamiento es independiente de los anteriores y ambos lados tienen la misma probabilidad de salir, $\frac{1}{2}$.

Temas y conceptos clave

Datos y probabilidadesJuegos aleatorios con monedasExperimento aleatorioFrecuenciaCaraSelloGráfico de barrasProbabilidad

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Figuras de la página (2)

22 monedas de 100 distribuidas en dos filas; 11 muestran el escudo (cara) y 11 muestran el número 100 (sello). — Figura 1 image

Tabla de frecuencias con filas Cara y Sello y columna Cantidad de veces vacía. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se completa una tabla de frecuencias con los resultados de lanzar una moneda?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se construye un gráfico de barras con los datos de cara y sello?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Se puede predecir si en el próximo lanzamiento saldrá cara o sello?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Conteo de objetos hasta 30
• Lectura y elaboración de tablas simples
• Reconocimiento de los lados de una moneda (cara y sello)

Siguiente tema sugerido

Comparación de probabilidades en juegos aleatorios con dados

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Capitulo 14: Datos y probabilidades Juegos aleatorios con monedas

1 Observa la cantidad de caras y sellos que salieron al lanzar una moneda.Completa la tabla.

2 Construye un gráfico de barras que muestre los datos anteriores.

Responde.

@iCuál es el lado de la moneda que se repitió más veces?

iCuántas veces se lanzó la moneda en total?

si se lanza nuevamente la moneda.iHubiera salido cara o sello? Explica tu respuesta.

![](page=0,bbox=[125, 340, 1125, 520])

Resultados lanzamiento

Lado de la moneda	Cantidad de veces
Cara
Sello

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Texto del Estudiante Pág. 44a 15Pág. 45minutos

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