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Ubicación de números en la tabla de multiplicación y orden de la multiplicación

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Respuesta rápida

1.a) 16, 30, 35, 40, 45. 1.b) 25 y 49. 1.c) 1, 4, 9, 25, 49, 64, 81. 1.d) Por la propiedad conmutativa; los cuadrados quedan en la diagonal.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 15 min lectura

Solución — Página 41

Sumo Primero – Cuarto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Ubica en la tabla de multiplicación los siguientes números: 16, 24, 25, 30, 35, 36, 40, 45 y 49.

Se completa la tabla de multiplicación del 1 al 9 (productos de fila por columna).
Se localiza cada número pedido:
- $16 = 2 \times 8 = 8 \times 2$ → casillas (2,8) y (8,2).
- $24 = 3 \times 8 = 8 \times 3 = 4 \times 6 = 6 \times 4$ → (3,8), (8,3), (4,6), (6,4).
- $25 = 5 \times 5$ → (5,5).
- $30 = 5 \times 6 = 6 \times 5$ → (5,6) y (6,5).
- $35 = 5 \times 7 = 7 \times 5$ → (5,7) y (7,5).
- $36 = 4 \times 9 = 9 \times 4 = 6 \times 6$ → (4,9), (9,4), (6,6).
- $40 = 5 \times 8 = 8 \times 5$ → (5,8) y (8,5).
- $45 = 5 \times 9 = 9 \times 5$ → (5,9) y (9,5).
- $49 = 7 \times 7$ → (7,7).

Respuesta: los números quedan ubicados en las casillas indicadas; 25 y 49 solo en una casilla, los demás en dos o más.

Parte 1.a

De los números dados, ¿cuáles se ubican en dos lugares de la tabla?

Se revisan los productos que tienen dos factores distintos entre 1 y 9.
Cumplen: $16$ , $30$ , $35$ , $40$ y $45$ .

Respuesta

16, 30, 35, 40 y 45.

Parte 1.b

De los números dados, ¿cuáles se ubican solo en un lugar de la tabla?

Se buscan los productos que solo se forman con un par de factores.
$25 = 5 \times 5$ y $49 = 7 \times 7$ solo aparecen una vez.

Respuesta

25 y 49.

Parte 1.c

¿Qué otros números se ubican solo en un lugar de la tabla? Escríbelos en la tabla.

Se revisan los cuadrados perfectos del 1 al 9: $1$ , $4$ , $9$ , $16$ , $25$ , $36$ , $49$ , $64$ , $81$ .
De ellos, los que aparecen una sola vez son los que no se pueden formar con otro par de factores distintos.
Ejemplos: $1 = 1 \times 1$ , $4 = 2 \times 2$ , $9 = 3 \times 3$ , $25 = 5 \times 5$ , $49 = 7 \times 7$ , $64 = 8 \times 8$ , $81 = 9 \times 9$ .

Respuesta

1, 4, 9, 25, 49, 64 y 81 (los cuadrados de un solo dígito).

Parte 1.d

Explica por qué algunos números se ubican en dos lugares de la tabla y otros se ubican solo en uno.

En la tabla, cada casilla representa un producto $a \times b$ .
Por la propiedad conmutativa, $a \times b = b \times a$ , por lo que un producto con factores distintos aparece dos veces (simétrico respecto a la diagonal).
Si los dos factores son iguales, $a \times a$ , el producto cae sobre la diagonal y aparece una sola vez.

Respuesta

los números con dos factores distintos aparecen en dos casillas simétricas; los cuadrados perfectos aparecen solo en la diagonal.

Contenido de la página

Capítulo 4: Multiplicación

Orden de la multiplicación

1 Ubica en la tabla de multiplicación los siguientes números: 16, 24, 25, 30, 35, 36, 40, 45 y 49.

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1
2
3
4
5
6
7
8
9

a) De los números dados, ¿cuáles se ubican en dos lugares de la tabla?

b) De los números dados, ¿cuáles se ubican solo en un lugar de la tabla?

c) ¿Qué otros números se ubican solo en un lugar de la tabla? Escríbelos en la tabla.

d) Explica por qué algunos números se ubican en dos lugares de la tabla y otros se ubican solo en uno.

$\square \cdot \square = 39$

Ejemplos resueltos

Ubicar 36 en la tabla de multiplicación.

Se buscan pares de factores entre 1 y 9 cuyo producto sea 36: $4 \times 9 = 36$ , $9 \times 4 = 36$ y $6 \times 6 = 36$ . Por lo tanto, 36 se ubica en las casillas (4,9), (9,4) y (6,6).

Tabla

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81

Diagrama

flowchart TD
  A[Tabla de multiplicación 1 al 9] --> B[Factores distintos]
  A --> C[Factores iguales]
  B --> D[Aparece en dos casillas simétricas]
  C --> E[Aparece en una sola casilla: diagonal]

Fórmulas y ecuaciones

a $\times$ b = b $\times$ a

16 = 2 $\times$ 8 = 8 $\times$ 2

24 = 3 $\times$ 8 = 8 $\times$ 3 = 4 $\times$ 6 = 6 $\times$ 4

25 = 5 $\times$ 5

30 = 5 $\times$ 6 = 6 $\times$ 5

35 = 5 $\times$ 7 = 7 $\times$ 5

36 = 4 $\times$ 9 = 9 $\times$ 4 = 6 $\times$ 6

40 = 5 $\times$ 8 = 8 $\times$ 5

45 = 5 $\times$ 9 = 9 $\times$ 5

49 = 7 $\times$ 7

Glosario (4)

Factor: Cada uno de los números que se multiplican.
Producto: Resultado de una multiplicación.
Propiedad conmutativa: El orden de los factores no cambia el producto: $a \times b = b \times a$.
Cuadrado perfecto: Número que resulta de multiplicar un número por sí mismo, como $5 \times 5 = 25$.

Preguntas para practicar

¿Por qué algunos números se ubican en dos lugares de la tabla y otros se ubican solo en uno?

Porque la multiplicación cumple la propiedad conmutativa: si los factores son distintos, el producto aparece en dos casillas simétricas; si los factores son iguales, el producto queda sobre la diagonal y aparece una sola vez.

Temas y conceptos clave

Tabla de multiplicaciónOrden de la multiplicaciónPropiedad conmutativaFactorProductoPropiedad conmutativaCuadrado perfectoDiagonal de la tabla

Fuentes y referencias

Texto del Estudiante Sumo Primero, Cuarto Básico, MINEDUC Chile, páginas 50 y 51.

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Preguntas que la gente también hace

¿Qué es la propiedad conmutativa de la multiplicación?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Por qué 25 y 49 aparecen solo una vez en la tabla de multiplicación?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo saber si un número aparece en dos casillas de la tabla del 1 al 9?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Manejo de las tablas de multiplicar del 1 al 9
• Reconocer filas y columnas en una tabla
• Identificar factores y producto

Siguiente tema sugerido

Multiplicación por dos dígitos y propiedades de la multiplicación

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1583 caracteres

1Ubica en la tabla de multiplicación los siguientes números:16,24,25,30,35,36,40,45y49.

@ De los números dados, icuáles se ubican en dos lugares de la tabla?

De los números dados, icuáles se ubican solo en un lugar de la tabla?

iQué otros números se ubican solo en un lugar de la tabla? Escríbelos en la tabla.

@ Explica por qué algunos números se ubican en dos lugares de la tabla y otros se ubican solo en uno.

Capitulo 4: Multiplicación Orden de la multiplicación

Texto del Estudiante Pág. 50a 15Pág.51minutos

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×	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18
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4	4	8	12	16	20	24	28	32	36
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63
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9	9	18	27	36	45	54	63	72	81