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Técnicas para multiplicar: contar hacia atrás y doble del doble

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Respuesta rápida

a) 72, b) 63, c) 81, d) 56. 2. 48 y 54. 3. a) 12 lápices, b) 24 lápices. 4. a) 16 y 16, b) 32 y 32, c) 28 y 28.

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Solución — Página 43

Sumo Primero – Cuarto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Calcula contando hacia atrás.

Parte 1.a

Se conoce $10 \cdot 8 = 80$ .
Contar hacia atrás una vez: $9 \cdot 8 = 10 \cdot 8 - 8$ .
$9 \cdot 8 = 80 - 8 = 72$ .

Respuesta

$9 \cdot 8 = 72$

Parte 1.b

Se conoce $10 \cdot 7 = 70$ .
$9 \cdot 7 = 10 \cdot 7 - 7$ .
$9 \cdot 7 = 70 - 7 = 63$ .

Respuesta

$9 \cdot 7 = 63$

Parte 1.c

Se conoce $10 \cdot 9 = 90$ .
$9 \cdot 9 = 10 \cdot 9 - 9$ .
$9 \cdot 9 = 90 - 9 = 81$ .

Respuesta

$9 \cdot 9 = 81$

Parte 1.d

Se conoce $8 \cdot 8 = 64$ .
$7 \cdot 8 = 8 \cdot 8 - 8$ .
$7 \cdot 8 = 64 - 8 = 56$ .

Respuesta

$7 \cdot 8 = 56$

Ejercicio 2

Completa.

Se conoce $10 \cdot 6 = 60$ .
$9 \cdot 6 = 10 \cdot 6 - 6 = 60 - 6 = 54$ .
$8 \cdot 6 = 9 \cdot 6 - 6 = 54 - 6 = 48$ .

Respuesta

$8 \cdot 6 = 48$ y $9 \cdot 6 = 54$

Ejercicio 3

Resuelve. En una caja hay 6 lápices.

Parte 3.a

Dos cajas: $2 \cdot 6$ .
$2 \cdot 6 = 12$ .

Respuesta

En 2 cajas hay 12 lápices.

Parte 3.b

Cuatro cajas: $4 \cdot 6$ .
$4 \cdot 6 = 24$ .

Respuesta

En 4 cajas hay 24 lápices.

Ejercicio 4

Calcula el doble del doble.

Parte 4.a

$2 \cdot 4 = 8$ .
El doble de 8: $2 \cdot 8 = 16$ .
Entonces $4 \cdot 4 = 16$ .

Respuesta

$2 \cdot 8 = 16$ ; $4 \cdot 4 = 16$

Parte 4.b

$2 \cdot 8 = 16$ .
El doble de 16: $2 \cdot 16 = 32$ .
Entonces $4 \cdot 8 = 32$ .

Respuesta

$2 \cdot 16 = 32$ ; $4 \cdot 8 = 32$

Parte 4.c

$2 \cdot 7 = 14$ .
El doble de 14: $2 \cdot 14 = 28$ .
Entonces $4 \cdot 7 = 28$ .

Respuesta

$2 \cdot 14 = 28$ ; $4 \cdot 7 = 28$

Contenido de la página

Página 41. Capítulo 4: Multiplicación. Técnicas para multiplicar.

1. Calcula contando hacia atrás.

a) $9 \cdot 8 = \square$ ; $10 \cdot 8 = 80$ ; flecha $-8$ .

b) $9 \cdot 7 = \square$ ; $10 \cdot 7 = \square$ ; flecha $-7$ .

c) $9 \cdot 9 = \square$ ; $10 \cdot 9 = \square$ ; flecha $-9$ .

d) $7 \cdot 8 = \square$ ; $8 \cdot 8 = \square$ ; flecha $-8$ .

2. Completa.

$8 \cdot 6 = \square$ ; $9 \cdot 6 = \square$ ; $10 \cdot 6 = 60$ ; flechas $-6$ .

3. Resuelve. En una caja hay 6 lápices.

a) En 2 cajas hay $\square$ lápices.

b) En 4 cajas hay $\square$ lápices.

4. Calcula el doble del doble.

a) $2 \cdot 4 = 8$ ; $2 \cdot 8 = \square$ ; Entonces, $4 \cdot 4 = \square$ .

b) $2 \cdot 8 = 16$ ; $2 \cdot 16 = \square$ ; Entonces, $4 \cdot 8 = \square$ .

c) $2 \cdot 7 = 14$ ; $2 \cdot 14 = \square$ ; Entonces, $4 \cdot 7 = \square$ .

Ejemplos resueltos

Calcula $9 \cdot 8$ contando hacia atrás.

$10 \cdot 8 = 80$ , entonces $9 \cdot 8 = 80 - 8 = 72$ .

Fórmulas y ecuaciones

9 $\cdot$ n = 10 $\cdot$ n - n

4 $\cdot$ n = 2 $\cdot$ (2 $\cdot$ n)

9 $\cdot$ 8 = 72

9 $\cdot$ 7 = 63

9 $\cdot$ 9 = 81

7 $\cdot$ 8 = 56

8 $\cdot$ 6 = 48

9 $\cdot$ 6 = 54

2 $\cdot$ 6 = 12

4 $\cdot$ 6 = 24

4 $\cdot$ 4 = 16

4 $\cdot$ 8 = 32

4 $\cdot$ 7 = 28

Glosario (3)

Contar hacia atrás: Estrategia que consiste en restar un grupo desde un producto conocido para obtener el producto anterior.
Doble: Resultado de multiplicar un número por 2.
Doble del doble: Multiplicar por 4 obteniendo primero el doble y luego el doble de ese resultado.

Temas y conceptos clave

Técnicas para multiplicarContar hacia atrásDoble del dobleMultiplicar por 9 restando una vezMultiplicar por 4 duplicando dos vecesRelación entre productos

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