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Volúmenes de formas irregulares: estimación por desplazamiento

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Respuesta rápida

1.a) 100 unidades. 1.b) 100 unidades. 2.a) 50 cubos. 2.b) 50 cubos. 2.c) 50 cubos.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 15 min lectura

Solución — Página 19

Sumo Primero – Cuarto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Estima el volumen de los objetos. Considera que las marcas del frasco indican el volumen en cubos de 1 cm de arista.

Parte 1.a

Lectura inicial: el agua llega a la marca de 200 unidades.
Lectura final: al sumergir la manzana, el agua sube hasta la marca de 300 unidades.
Volumen = lectura final − lectura inicial = $300 - 200 = 100$ .

Respuesta

El volumen de la manzana es aproximadamente 100 unidades de cubo de 1 cm de arista.

Parte 1.b

Lectura inicial: el agua llega a la marca de 300 unidades.
Lectura final: al sumergir la piedra, el agua sube hasta la marca de 400 unidades.
Volumen = lectura final − lectura inicial = $400 - 300 = 100$ .

Respuesta

El volumen de la piedra es aproximadamente 100 unidades de cubo de 1 cm de arista.

Ejercicio 2

Estima el volumen de la bolita en cada caso. Considera que entre dos marcas del recipiente hay un volumen de 100 unidades de cubo de 1 cm.

Parte 2.a

Lectura inicial: el agua llega a la marca de 100 unidades.
Lectura final: al sumergir las 2 bolitas, el agua sube hasta la marca de 200 unidades.
Volumen de las 2 bolitas = $200 - 100 = 100$ .
Volumen de una bolita = $100 \div 2 = 50$ .

Respuesta

Cada bolita mide 50 cubos de 1 cm de arista.

Parte 2.b

Lectura inicial: el agua llega a la marca de 100 unidades.
Lectura final: al sumergir las 4 bolitas, el agua sube hasta la marca de 300 unidades.
Volumen de las 4 bolitas = $300 - 100 = 200$ .
Volumen de una bolita = $200 \div 4 = 50$ .

Respuesta

Cada bolita mide 50 cubos de 1 cm de arista.

Parte 2.c

Lectura inicial: el agua llega a la marca de 100 unidades.
Lectura final: al sumergir las 3 bolitas, el agua sube hasta la marca de 250 unidades.
Volumen de las 3 bolitas = $250 - 100 = 150$ .
Volumen de una bolita = $150 \div 3 = 50$ .

Respuesta

Cada bolita mide 50 cubos de 1 cm de arista.

Contenido de la página

Capítulo 12: Volumen

Volúmenes de formas irregulares

1 Estima el volumen de los objetos. Considera que las marcas del frasco indican el volumen en cubos de 1 cm de arista.

a) El volumen de la manzana es aproximadamente ___ unidades de cubo de 1 cm de arista.
b) El volumen de la piedra es aproximadamente ___ unidades de cubo de 1 cm de arista.

2 Estima el volumen de la bolita en cada caso. Considera que entre dos marcas del recipiente hay un volumen de 100 unidades de cubo de 1 cm.

a) mide ___ cubos de 1 cm de arista.
b) mide ___ cubos de 1 cm de arista.
c) mide ___ cubos de 1 cm de arista.

Página 17 · 15 minutos · Texto del Estudiante Pág. 22

Ejemplos resueltos

El agua de una probeta marca 200 unidades. Al sumergir una manzana sube a 300 unidades. ¿Cuál es el volumen de la manzana?

$V = 300 - 200 = 100$ unidades de cubo de 1 cm de arista.

El agua marca 100 unidades. Al sumergir 4 bolitas iguales sube a 300 unidades. ¿Cuál es el volumen de una bolita?

$V_{total} = 300 - 100 = 200$ ; $V_{bolita} = 200 \div 4 = 50$ cubos de 1 cm de arista.

Fórmulas y ecuaciones

V = $V_{final}$ - $V_{inicial}$

$V_{bolita}$ = $\frac{V_{final} - V_{inicial}}{n}$

V = $V_{final}$ - $V_{inicial}$

$V_{bolita}$ = $\frac{V_{total}}{n}$

Glosario (4)

Volumen: Cantidad de espacio que ocupa un cuerpo.
Cubo de 1 cm de arista: Unidad de volumen que ocupa 1 cm³.
Probeta graduada: Recipiente con marcas que permiten medir volúmenes de líquidos.
Desplazamiento de agua: Método para medir el volumen de un objeto irregular sumergiéndolo en agua y midiendo cuánto sube el nivel.

Preguntas para practicar

¿Por qué el método de desplazamiento de agua sirve para medir el volumen de objetos irregulares?

Porque el agua sube exactamente lo que ocupa el objeto sumergido. Así, la diferencia entre el nivel final y el inicial corresponde al volumen del objeto, sin necesidad de fórmulas geométricas.

Temas y conceptos clave

VolumenFormas irregularesDesplazamiento de aguaVolumenCubo de 1 cm de aristaProbeta graduadaDiferencia de nivelesReparto equitativo

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Figuras de la página (2)

Dos probetas: la primera con agua hasta 200 unidades y la segunda con una manzana sumergida y agua hasta 300 unidades. — Figura 1 image

Dos probetas: la primera con agua hasta 300 unidades y la segunda con una piedra sumergida y agua hasta 400 unidades. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se mide el volumen de un objeto irregular con una probeta?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué es el método de desplazamiento de agua?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se calcula el volumen de una bolita si hay varias iguales?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Lectura de escalas en instrumentos graduados
• Sustracción de números hasta 1000
• División por reparto equitativo
• Noción de volumen y cubo unitario

Siguiente tema sugerido

Comparación y estimación de volúmenes de cuerpos regulares e irregulares

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 603 caracteres

Estima el volumen de los objetos. Considera que las marcas del frasco indican el volumen en cubos de 1 cm de arista.

El volumen de la manzana es aproximadamente unidades de cubo de 1 cm de arista.

El volumen de la piedra es aproximadamente unidades de cubo de 1 cm de arista.

Estima el volumen de la bolita en cada caso. Considera que entre dos marcas del recipiente hay un volumen de 100 unidades de cubo de 1 cm.

Capitulo 12: Volumen Volúmenes de formas irregulares

Texto del

Estudiante

Pág. 2215minutos

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