Observa el cubo de 3 cm de arista y responde: a) ¿Cuántos cubos de 1 cm de arista hay en la primera capa? b) ¿Cuántas capas como la gris caben dentro del cubo? c) ¿Cuál es el volumen del cubo completo en unidades de cubo?

a) 9 cubos; b) 3 capas; c) 27 cm^3

Observa el prisma de 3 cm × 2 cm × 5 cm y responde: a) ¿Cuántos cubos de 1 cm de arista hay en la primera capa? b) ¿Cuántas capas como la gris caben dentro de la figura 3D? c) ¿Cuál es el volumen de la figura 3D completa de cubos?

a) 6 cubos; b) 5 capas; c) 30 cm^3

Libro de Sumo 4

MINEDUC

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Volumen: comparando cantidades contando cubos unitarios

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a) 9 cubos, b) 3 capas, c) 27 cm³. 2) a) 6 cubos, b) 5 capas, c) 30 cm³. 3) a) 8 cubos, b) 3 capas, c) 24 cm³.

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Solución — Página 15

Sumo Primero – Cuarto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Cubo de 3 cm de arista formado por cubos de 1 cm.

Parte 1.a

La primera capa es un cuadrado de 3 cubos por lado.
Número de cubos: $3 \times 3 = 9$ .

Respuesta

9 cubos de 1 cm de arista.

Parte 1.b

La altura del cubo es 3 cm y cada capa mide 1 cm de alto.
Número de capas: $3 \div 1 = 3$ .

Respuesta

3 capas.

Parte 1.c

Volumen = cubos de la capa $\times$ número de capas.
$V = 9 \times 3 = 27$ .

Respuesta

$27 \, \text{cm}^{3}$ (27 unidades de cubo).

Ejercicio 2

Prisma de 3 cm $\times$ 2 cm $\times$ 5 cm.

Parte 2.a

La capa base mide 3 cubos de largo por 2 de ancho.
Número de cubos: $3 \times 2 = 6$ .

Respuesta

6 cubos de 1 cm de arista.

Parte 2.b

La altura es 5 cm y cada capa mide 1 cm.
Número de capas: $5 \div 1 = 5$ .

Respuesta

5 capas.

Parte 2.c

Volumen = cubos de la capa $\times$ número de capas.
$V = 6 \times 5 = 30$ .

Respuesta

$30 \, \text{cm}^{3}$ .

Ejercicio 3

Prisma de 4 cm $\times$ 2 cm $\times$ 3 cm.

Parte 3.a

La capa base mide 4 cubos de largo por 2 de ancho.
Número de cubos: $4 \times 2 = 8$ .

Respuesta

8 cubos de 1 cm de arista.

Parte 3.b

La altura es 3 cm y cada capa mide 1 cm.
Número de capas: $3 \div 1 = 3$ .

Respuesta

3 capas.

Parte 3.c

Volumen = cubos de la capa $\times$ número de capas.
$V = 8 \times 3 = 24$ .

Respuesta

$24 \, \text{cm}^{3}$ (24 unidades de cubo).

Contenido de la página

Capítulo 12: Volumen — Comparando cantidades

1. Observa y responde. (cubo de 3 cm de arista)

a) ¿Cuántos cubos de 1 cm de arista hay en la primera capa?

b) ¿Cuántas capas como la gris que se muestra en la figura caben dentro del cubo?

c) ¿Cuál es el volumen del cubo completo en unidades de cubo?

2. Observa y responde. (prisma de 3 cm × 2 cm × 5 cm)

a) ¿Cuántos cubos de 1 cm de arista hay en la primera capa?

b) ¿Cuántas capas como la gris que se muestra en la figura caben dentro de la figura 3D?

c) ¿Cuál es el volumen de la figura 3D completa de cubos?

3. Observa y responde. (prisma de 4 cm × 2 cm × 3 cm)

a) ¿Cuántos cubos de 1 cm de arista hay en la primera capa?

b) ¿Cuántas capas como la gris que se muestra en la figura caben dentro de la figura 3D?

c) ¿Cuál es el volumen en unidades de cubo?

Ejemplos resueltos

Cubo de 3 cm de arista: ¿cuántos cubos de 1 cm hay en la primera capa y cuál es el volumen total?

Primera capa: $3 \times 3 = 9$ cubos. Capas: $3 \div 1 = 3$ . Volumen: $9 \times 3 = 27 \, \text{cm}^{3}$ .

Tabla

Ejercicio	Largo	Ancho	Alto	Cubos en la capa	Capas	Volumen
1	3 cm	3 cm	3 cm	9	3	27 cm³
2	3 cm	2 cm	5 cm	6	5	30 cm³
3	4 cm	2 cm	3 cm	8	3	24 cm³

Diagrama

graph TD
  A[Volumen] --> B[Capa base]
  A --> C[Número de capas]
  B --> D[largo × ancho]
  C --> E[altura ÷ 1 cm]
  D --> F[Volumen = cubos capa × capas]
  E --> F

Fórmulas y ecuaciones

V = $\text{largo}$ $\times$ $\text{ancho}$ $\times$ $\text{alto}$

V = ( $\text{cubos de la capa}$ ) $\times$ ( $\text{número de capas}$ )

V = 9 $\times$ 3 = 27

V = 6 $\times$ 5 = 30

V = 8 $\times$ 3 = 24

Glosario (4)

Volumen: Cantidad de espacio que ocupa un cuerpo, medida en unidades de cubo.
Unidad de cubo: Cubo de 1 cm de arista que se usa como unidad para medir volumen.
Capa: Conjunto de cubos que forman una altura de 1 cm dentro del cuerpo.
Prisma rectangular: Cuerpo geométrico de seis caras rectangulares.

Temas y conceptos clave

VolumenComparando cantidadesCubos unitariosCubo de 1 cm de arista como unidad de volumenCapa base de un prismaNúmero de capas según la alturaVolumen en unidades de cubo

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Figuras de la página (3)

Cubo de 3 cm de arista con la capa base formada por 9 cubos grises. — Figura 1 image

Prisma rectangular de 3 cm de largo, 2 cm de ancho y 5 cm de alto, con la capa base de 6 cubos grises. — Figura 2 image

Prisma rectangular de 4 cm de largo, 2 cm de ancho y 3 cm de alto, con la capa base de 8 cubos grises. — Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el volumen contando cubos unitarios?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuántos cubos de 1 cm caben en un cubo de 3 cm de arista?

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¿Qué relación hay entre largo, ancho, alto y volumen?

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📌 Antes de leer esto

• Multiplicación de números naturales
• Reconocer largo, ancho y alto de un cuerpo geométrico
• Noción de centímetro como unidad de longitud

Siguiente tema sugerido

Volumen de prismas rectangulares usando la fórmula largo × ancho × alto

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Página 13

1Observa y responde.

@iCuántos cubos de 1 cm de arista hay en la primera capa?

iCuántas capas como la gris que se muestra en la figura caben dentro del cubo?

iCuál es el volumen del cubo completo en unidades de cubo?

2Observa y responde.

@iCuántos cubos de 1 cm de arista hay en la primera capa?

iCuántas capas como la gris que se muestra en la figura caben dentro de la figura 3D?

iCuál es el volumen de la figura 3D completa de cubos?

3Observa y responde.

@iCuántos cubos de 1 cm de arista hay en la primera capa?

iCuántas capas como la gris que se muestra en la figura caben dentro de la figura 3D?

iCuál es el volumen en unidades de cubo?

![](page=0,bbox=[788, 354, 1055, 585])

![](page=0,bbox=[792, 779, 1030, 1090])

![](page=0,bbox=[772, 1228, 1054, 1442])

Capitulo 12: Volumen Comparando cantidades

Texto del Estudiante Pág. 16a 20Pág. 18minutos

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