Dibuja una cinta C que mida 3/6 m. Luego completa con más o menos.

a) más; b) lo mismo; c) 1/6, 3/6, 3/6

Libro de Sumo 4

MINEDUC

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Comparación de fracciones de igual denominador

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Respuesta rápida

1.a más; 1.b lo mismo; 1.c $\frac{1}{6}, \frac{3}{6}, \frac{3}{6}$ ; 2. $\frac{1}{7}, \frac{2}{7}, \frac{4}{7}, \frac{5}{7}, \frac{6}{7}$ ; 3. $<, >, <, <, >, =$ ; 4. Sami; 5. igual largo.

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Solución — Página 25

Sumo Primero – Cuarto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Dibuja una cinta C que mida $\frac{3}{6}$ m. Luego completa con más o menos.

La recta está dividida en 6 partes iguales; cada parte mide $\frac{1}{6}$ m.
La cinta A ocupa 1 parte: mide $\frac{1}{6}$ m.
La cinta B ocupa 3 partes: mide $\frac{3}{6}$ m.
La cinta C debe medir $\frac{3}{6}$ m, igual que B.

Parte 1.a

La cinta C mide $\frac{3}{6}$ m y la cinta A mide $\frac{1}{6}$ m. Como $3 > 1$ , entonces $\frac{3}{6} > \frac{1}{6}$ .

Respuesta

más.

Parte 1.b

La cinta C mide $\frac{3}{6}$ m y la cinta B mide $\frac{3}{6}$ m. Son iguales.

Respuesta

lo mismo.

Parte 1.c

Medidas: A $= \frac{1}{6}$ m, B $= \frac{3}{6}$ m, C $= \frac{3}{6}$ m. De menor a mayor: $\frac{1}{6} < \frac{3}{6} = \frac{3}{6}$ .

Respuesta

$\frac{1}{6}$ m, $\frac{3}{6}$ m, $\frac{3}{6}$ m.

Ejercicio 2

Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor: $\frac{1}{7}$ , $\frac{6}{7}$ , $\frac{2}{7}$ , $\frac{5}{7}$ , $\frac{4}{7}$ .

Todas tienen igual denominador $7$ .
Se comparan los numeradores: $1 < 2 < 4 < 5 < 6$ .
Por lo tanto: $\frac{1}{7} < \frac{2}{7} < \frac{4}{7} < \frac{5}{7} < \frac{6}{7}$ .

Respuesta

$\frac{1}{7}$ , $\frac{2}{7}$ , $\frac{4}{7}$ , $\frac{5}{7}$ , $\frac{6}{7}$ .

Ejercicio 3

Compara las siguientes fracciones usando $>$ , $<$ o $=$ .

Parte 3.a

$\frac{1}{5}$ y $\frac{5}{5}$ : igual denominador, $1 < 5$ .

Respuesta

$\frac{1}{5} < \frac{5}{5}$ .

Parte 3.b

$\frac{3}{10}$ y $\frac{2}{10}$ : igual denominador, $3 > 2$ .

Respuesta

$\frac{3}{10} > \frac{2}{10}$ .

Parte 3.c

$\frac{6}{8}$ y $\frac{8}{8}$ : igual denominador, $6 < 8$ .

Respuesta

$\frac{6}{8} < \frac{8}{8}$ .

Parte 3.d

$\frac{1}{12}$ y $1$ : $1 = \frac{12}{12}$ , y $1 < 12$ .

Respuesta

$\frac{1}{12} < 1$ .

Parte 3.e

$1$ y $\frac{5}{7}$ : $1 = \frac{7}{7}$ , y $7 > 5$ .

Respuesta

$1 > \frac{5}{7}$ .

Parte 3.f

$1$ y $\frac{4}{4}$ : $\frac{4}{4} = 1$ .

Respuesta

$1 = \frac{4}{4}$ .

Ejercicio 4

Sami utilizó $\frac{3}{4}$ de pintura. Matías utilizó $\frac{1}{4}$ de pintura. ¿Quién utilizó más pintura?

Ambas fracciones tienen denominador $4$ .
Se comparan los numeradores: $3 > 1$ .
Entonces $\frac{3}{4} > \frac{1}{4}$ .

Respuesta

Sami utilizó más pintura.

Ejercicio 5

Ema cortó $\frac{1}{5}$ de una cinta. Juan también cortó $\frac{1}{5}$ de una cinta. Explica cómo deben ser las cintas para que ambos trozos midan lo mismo.

La fracción $\frac{1}{5}$ representa una de cinco partes iguales.
Si las dos cintas tienen el mismo largo total, entonces $\frac{1}{5}$ de cada una mide lo mismo.
Si las cintas tienen distinto largo, los trozos serán distintos.

Respuesta

Las cintas deben tener el mismo largo total.

Contenido de la página

Capítulo 13: Fracciones — Comparación de fracciones

1. Dibuja una cinta C que mida $\frac{3}{6}$ m. Luego completa con más o menos.

a) La cinta C mide ___ que la cinta A.
b) La cinta C mide ___ que la cinta B.
c) Si ordenamos las medidas de menor a mayor sería: ___ m, ___ m, ___ m.

2. Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor: $\frac{1}{7}$ , $\frac{6}{7}$ , $\frac{2}{7}$ , $\frac{5}{7}$ , $\frac{4}{7}$ .

3. Compara las siguientes fracciones usando $>$ , $<$ o $=$ .

a) $\frac{1}{5}$ ___ $\frac{5}{5}$
b) $\frac{3}{10}$ ___ $\frac{2}{10}$
c) $\frac{6}{8}$ ___ $\frac{8}{8}$
d) $\frac{1}{12}$ ___ $1$
e) $1$ ___ $\frac{5}{7}$
f) $1$ ___ $\frac{4}{4}$

4. Sami utilizó $\frac{3}{4}$ de pintura. Matías utilizó $\frac{1}{4}$ de pintura. ¿Quién utilizó más pintura?

5. Ema cortó $\frac{1}{5}$ de una cinta. Juan también cortó $\frac{1}{5}$ de una cinta. Explica cómo deben ser las cintas para que ambos trozos de cinta midan lo mismo.

Ejemplos resueltos

Compara $\frac{3}{4}$ y $\frac{1}{4}$ .

Igual denominador $4$ . Como $3 > 1$ , entonces $\frac{3}{4} > \frac{1}{4}$ .

Tabla

Fracción 1	Signo	Fracción 2
$\frac{1}{5}$	$<$	$\frac{5}{5}$
$\frac{3}{10}$	$>$	$\frac{2}{10}$
$\frac{6}{8}$	$<$	$\frac{8}{8}$
$\frac{1}{12}$	$<$	$1$
$1$	$>$	$\frac{5}{7}$
$1$	$=$	$\frac{4}{4}$

Diagrama

graph LR
  A[Fracciones] --> B[Comparar]
  B --> C[Igual denominador]
  C --> D[Comparar numeradores]
  D --> E[Mayor numerador = mayor fracción]

Fórmulas y ecuaciones

Si dos fracciones tienen igual denominador, es mayor la que tiene mayor numerador.

$\frac{a}{n}$ > $\frac{b}{n}$ $\text{ si }$ a > b

$\frac{1}{6}$ < $\frac{3}{6}$

$\frac{3}{6}$ = $\frac{3}{6}$

$\frac{1}{7}$ < $\frac{2}{7}$ < $\frac{4}{7}$ < $\frac{5}{7}$ < $\frac{6}{7}$

$\frac{1}{5}$ < $\frac{5}{5}$

$\frac{3}{10}$ > $\frac{2}{10}$

$\frac{6}{8}$ < $\frac{8}{8}$

$\frac{1}{12}$ < 1

1 > $\frac{5}{7}$

1 = $\frac{4}{4}$

Glosario (4)

Fracción: Parte de un todo dividido en partes iguales.
Numerador: Número que indica cuántas partes se toman.
Denominador: Número que indica en cuántas partes iguales se divide el todo.
Comparar fracciones: Determinar si una fracción es mayor, menor o igual que otra.

Preguntas para practicar

¿Cómo deben ser las cintas para que ambos trozos midan lo mismo?

Las cintas deben tener el mismo largo total, porque $\frac{1}{5}$ representa una de cinco partes iguales del entero. Si los enteros son iguales, los trozos también lo son.

Temas y conceptos clave

Comparación de fraccionesOrden de fraccionesFracciones con igual denominadorNumeradorDenominadorFracción mayorFracción menorFracciones equivalentes

Fuentes y referencias

MINEDUC Chile, Texto del Estudiante Sumo Primero 4° Básico, Capítulo 13: Fracciones.

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Figuras de la página (4)

Recta numérica de 0 a 1 m dividida en sextos, con cintas A, B y C. — Figura 1 image

Suma de cuadrados que da como resultado 23. — Figura 2 image

Figura 3 de Sumo Primero – Cuarto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024 — Figura 3 image

Figura 4 de Sumo Primero – Cuarto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024 — Figura 4 image

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📌 Antes de leer esto

• Leer y escribir fracciones
• Reconocer numerador y denominador
• Comparar números naturales

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Comparación de fracciones con distinto denominador

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 922 caracteres

Dibuja una cinta C que mida $\frac{3}{6}$ m.Luego completa con más o menos.

@ La cinta C mide que la cinta A.

⑥La cinta C mide que la cinta B.

Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor.

$\frac{6}{7}$

$\frac{2}{7}$

$\frac{5}{7}$

menor

mayor

3Compara las siguientes fracciones usando $>,<0=$

$\frac{1}{12}$

4Sami utilizó $\frac{3}{4}$ de pintura. Matias utilizó $\frac{1}{4}$ de pintura.iQuién utilizó más pintura?

5Ema cortó $\frac{1}{5}$ de una cinta. Juan también cortó $\frac{1}{5}$ de una cinta.Explica cómo deben ser las cintas para que ambos trozos de cinta midan lo mismo.

Capitulo 13: Fracciones Comparación de fracciones

Texto del Estudiante Pág. 3015 minutos

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