Capítulo 16: Simetría – Formas y figuras simétricas

1. El rectángulo tiene dos pares de lados iguales y ángulos rectos.
2. Se traza la recta que une los puntos medios de los lados horizontales (eje horizontal).
3. Se traza la recta que une los puntos medios de los lados verticales (eje vertical).
4. Las diagonales no son ejes porque al doblar el rectángulo por una diagonal las mitades no coinciden.

1. El cuadrado tiene los cuatro lados iguales y ángulos de 90^\circ.
2. Se trazan los dos ejes que unen puntos medios de lados opuestos.
3. Se trazan las dos diagonales, que también dividen el cuadrado en dos triángulos congruentes.

1. El rombo tiene los cuatro lados iguales, pero sus ángulos no son rectos.
2. Se trazan las dos diagonales: cada una divide el rombo en dos triángulos congruentes.
3. Los ejes que unen puntos medios de lados opuestos no son ejes porque los lados no son perpendiculares entre sí.

1. La figura tiene un lado superior inclinado y los otros tres lados rectos, sin pares de lados iguales ni ángulos iguales.
2. Al intentar doblarla por cualquier recta, las dos mitades no coinciden.
3. No existe ninguna recta que divida la figura en dos partes especulares.

1. El hexágono regular tiene 6 lados y 6 ángulos iguales.
2. Se trazan 3 ejes que unen vértices opuestos (pasan por el centro).
3. Se trazan 3 ejes que unen puntos medios de lados opuestos (también pasan por el centro).
4. En total, cada eje divide el hexágono en dos mitades congruentes.

1. La figura tiene 5 lados de distinta longitud y ángulos distintos.
2. Se revisa cada posible eje: por vértices, por puntos medios y por diagonales.
3. Ninguna recta divide la figura en dos partes que coincidan al doblar.

1. La figura está formada por un cuadrado y un triángulo rectángulo unido a uno de sus lados.
2. Se busca una recta que, al doblar, superponga exactamente ambas mitades.
3. La única recta posible es la diagonal que pasa por el vértice donde se une el triángulo y por el vértice opuesto del cuadrado.
4. Esa diagonal divide la figura en dos mitades congruentes.

Cálculo final

\square + \square = 49

1. Se buscan dos números iguales que sumen 49.
2. 24 + 25 = 49, pero no son iguales.
3. La suma de dos números iguales siempre es par, por lo que 49 no puede obtenerse como n + n con n entero.

Respuesta: No existe solución con dos números naturales iguales; 49 es impar.