Calcula y comprueba: a) 19 : 2; b) 23 : 3; c) 26 : 5; d) 35 : 4.

19:2=9 r1; 23:3=7 r2; 26:5=5 r1; 35:4=8 r3

Libro de Sumo 5

MINEDUC

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División con resto: cálculo, comprobación y problemas

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1.a) 9 r1; 1.b) 7 r2; 1.c) 5 r1; 1.d) 8 r3. 2.a) 8 r3; 2.b) 8 r6; 2.c) 7 r5. 3) 4 bolsas, 1 suelta. 4) 6 personas, 4 sobran. 5) 9 trozos, 6 cm. 6) 8 pulseras, 4 sobran.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 22

Sumo Primero – Quinto Básico | Texto del Estudiante MINEDUC – Descargar PDF · 2024

Ejercicio 1

Calcula y comprueba.

Parte 1.a

$19 : 2$

Divido: $19 \div 2 = 9$ porque $9 \times 2 = 18$ .
Resto: $19 - 18 = 1$ .
Compruebo: $9 \times 2 + 1 = 18 + 1 = 19$ .

Respuesta

$19 : 2 = 9$ , resto $1$ .

Parte 1.b

$23 : 3$

Divido: $23 \div 3 = 7$ porque $7 \times 3 = 21$ .
Resto: $23 - 21 = 2$ .
Compruebo: $7 \times 3 + 2 = 21 + 2 = 23$ .

Respuesta

$23 : 3 = 7$ , resto $2$ .

Parte 1.c

$26 : 5$

Divido: $26 \div 5 = 5$ porque $5 \times 5 = 25$ .
Resto: $26 - 25 = 1$ .
Compruebo: $5 \times 5 + 1 = 25 + 1 = 26$ .

Respuesta

$26 : 5 = 5$ , resto $1$ .

Parte 1.d

$35 : 4$

Divido: $35 \div 4 = 8$ porque $8 \times 4 = 32$ .
Resto: $35 - 32 = 3$ .
Compruebo: $8 \times 4 + 3 = 32 + 3 = 35$ .

Respuesta

$35 : 4 = 8$ , resto $3$ .

Ejercicio 2

Encuentra el error y corrige.

Parte 2.a

$59 : 7 = 7$ , resto $10$ .

El resto $10$ es mayor que el divisor $7$ , por lo que el cociente es incorrecto.
Divido bien: $59 \div 7 = 8$ porque $8 \times 7 = 56$ .
Resto: $59 - 56 = 3$ .
Compruebo: $8 \times 7 + 3 = 56 + 3 = 59$ .

Respuesta

$59 : 7 = 8$ , resto $3$ .

Parte 2.b

$78 : 9 = 9$ , resto $3$ .

Compruebo: $9 \times 9 + 3 = 81 + 3 = 84 \ne 78$ .
Divido bien: $78 \div 9 = 8$ porque $8 \times 9 = 72$ .
Resto: $78 - 72 = 6$ .
Compruebo: $8 \times 9 + 6 = 72 + 6 = 78$ .

Respuesta

$78 : 9 = 8$ , resto $6$ .

Parte 2.c

$61 : 8 = 7$ , resto $4$ .

Compruebo: $7 \times 8 + 4 = 56 + 4 = 60 \ne 61$ .
Divido bien: $61 \div 8 = 7$ porque $7 \times 8 = 56$ .
Resto: $61 - 56 = 5$ .
Compruebo: $7 \times 8 + 5 = 56 + 5 = 61$ .

Respuesta

$61 : 8 = 7$ , resto $5$ .

Ejercicio 3

Hay 13 manzanas. Si pones 3 en cada bolsa, ¿cuántas bolsas usas? ¿Cuántas manzanas quedan sueltas?

Expresión: $13 \div 3$ .
Cociente: $13 \div 3 = 4$ porque $4 \times 3 = 12$ .
Resto: $13 - 12 = 1$ .
Compruebo: $4 \times 3 + 1 = 13$ .

Respuesta

Usa 4 bolsas y queda 1 manzana suelta.

Ejercicio 4

Tengo 40 caramelos y daré 6 a cada persona. ¿Para cuántas alcanza? ¿Sobran caramelos?, ¿cuántos?

Expresión: $40 \div 6$ .
Cociente: $40 \div 6 = 6$ porque $6 \times 6 = 36$ .
Resto: $40 - 36 = 4$ .
Compruebo: $6 \times 6 + 4 = 40$ .

Respuesta

Alcanza para 6 personas y sobran 4 caramelos.

Ejercicio 5

Una cinta de $87$ cm se cortará en trozos de $9$ cm. ¿Cuántos trozos se obtienen?, ¿cuántos centímetros de cinta sobran?

Expresión: $87 \div 9$ .
Cociente: $87 \div 9 = 9$ porque $9 \times 9 = 81$ .
Resto: $87 - 81 = 6$ .
Compruebo: $9 \times 9 + 6 = 87$ .

Respuesta

Se obtienen 9 trozos y sobran $6 \, \text{cm}$ de cinta.

Ejercicio 6

Hay 60 mostacillas. Si cada pulsera se hace con 7, ¿cuántas pulseras se pueden hacer? ¿Cuántas mostacillas sobran?

Expresión: $60 \div 7$ .
Cociente: $60 \div 7 = 8$ porque $8 \times 7 = 56$ .
Resto: $60 - 56 = 4$ .
Compruebo: $8 \times 7 + 4 = 60$ .

Pista final

$20 = \square \cdot \square$ : se puede completar como $20 = 4 \cdot 5$ (o $20 = 2 \cdot 10$ , $20 = 1 \cdot 20$ ).

Respuesta

Se pueden hacer 8 pulseras y sobran 4 mostacillas.

Contenido de la página

Capítulo 3: División 1

División con resto

Página 20 | Texto del Estudiante, págs. 40 a 43 | 20 minutos

1. Calcula y comprueba.

a) $19 : 2$ Comprobación:

b) $23 : 3$ Comprobación:

c) $26 : 5$ Comprobación:

d) $35 : 4$ Comprobación:

2. Encuentra el error y corrige.

a) $59 : 7 = 7$ , resto $10$

b) $78 : 9 = 9$ , resto $3$

c) $61 : 8 = 7$ , resto $4$

3. Hay 13 manzanas. Si pones 3 en cada bolsa, ¿cuántas bolsas usas? ¿Cuántas manzanas quedan sueltas?

Expresión: Respuesta:

4. Tengo 40 caramelos y daré 6 a cada persona. ¿Para cuántas alcanza? ¿Sobran caramelos?, ¿cuántos?

Expresión: Respuesta:

5. Una cinta de 87 cm se cortará en trozos de 9 cm. ¿Cuántos trozos se obtienen?, ¿cuántos centímetros de cinta sobran?

Expresión: Respuesta:

6. Hay 60 mostacillas. Si cada pulsera se hace con 7, ¿cuántas pulseras se pueden hacer? ¿Cuántas mostacillas sobran?

Expresión: Respuesta:

Pistas

El resto debe ser menor que el divisor.
Para comprobar: cociente · divisor + resto = dividendo.

$20 = \square \cdot \square$

Ejemplos resueltos

Calcula y comprueba $19 : 2$ .

$19 \div 2 = 9$ porque $9 \times 2 = 18$ ; resto $19 - 18 = 1$ . Comprobación: $9 \times 2 + 1 = 19$ .

Encuentra el error en $59 : 7 = 7$ , resto $10$ .

El resto $10$ es mayor que el divisor $7$ . Lo correcto es $59 \div 7 = 8$ , resto $3$ , pues $8 \times 7 + 3 = 59$ .

Tabla

Ejercicio	Expresión	Cociente	Resto	Comprobación
1.a	$19:2$	9	1	$9\cdot2+1=19$
1.b	$23:3$	7	2	$7\cdot3+2=23$
1.c	$26:5$	5	1	$5\cdot5+1=26$
1.d	$35:4$	8	3	$8\cdot4+3=35$
2.a	$59:7$	8	3	$8\cdot7+3=59$
2.b	$78:9$	8	6	$8\cdot9+6=78$
2.c	$61:8$	7	5	$7\cdot8+5=61$
3	$13:3$	4	1	$4\cdot3+1=13$
4	$40:6$	6	4	$6\cdot6+4=40$
5	$87:9$	9	6	$9\cdot9+6=87$
6	$60:7$	8	4	$8\cdot7+4=60$

Fórmulas y ecuaciones

$\text{cociente}$ $\cdot$ $\text{divisor}$ + $\text{resto}$ = $\text{dividendo}$

$\text{resto}$ < $\text{divisor}$

19 $\div$ 2 = 9, $\text{ resto }$ 1

23 $\div$ 3 = 7, $\text{ resto }$ 2

26 $\div$ 5 = 5, $\text{ resto }$ 1

35 $\div$ 4 = 8, $\text{ resto }$ 3

59 $\div$ 7 = 8, $\text{ resto }$ 3

78 $\div$ 9 = 8, $\text{ resto }$ 6

61 $\div$ 8 = 7, $\text{ resto }$ 5

13 $\div$ 3 = 4, $\text{ resto }$ 1

40 $\div$ 6 = 6, $\text{ resto }$ 4

87 $\div$ 9 = 9, $\text{ resto }$ 6

60 $\div$ 7 = 8, $\text{ resto }$ 4

Glosario (5)

Dividendo: Número que se reparte o se divide.
Divisor: Número que indica en cuántas partes se reparte el dividendo.
Cociente: Resultado de la división, indica cuántas veces cabe el divisor en el dividendo.
Resto: Cantidad que sobra cuando la división no es exacta; siempre es menor que el divisor.
Comprobación: Verificación de que cociente · divisor + resto = dividendo.

Preguntas para practicar

¿Por qué el resto siempre debe ser menor que el divisor?

Porque si el resto fuera igual o mayor que el divisor, se podría formar al menos un grupo más y aumentar el cociente. Por ejemplo, en 59÷7, un resto de 10 permitiría formar otro grupo de 7, dejando resto 3. Por eso el resto correcto siempre es menor que el divisor.

Temas y conceptos clave

División con restoComprobación de la divisiónProblemas de repartoDividendoDivisorCocienteRestoComprobación: cociente · divisor + resto = dividendoEl resto debe ser menor que el divisor

Fuentes y referencias

Texto del Estudiante Sumo Primero, Quinto Básico, MINEDUC Chile, págs. 40-43

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Figuras de la página (2)

Íconos de 'Texto del Estudiante' págs. 40 a 43 y reloj de 20 minutos. — Figura 1 image

Recuadro naranja 'Pistas' con un niño que dice 'El resto debe ser menor que el divisor' y una niña que dice 'Para comprobar: cociente · divisor + resto = dividendo'. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se comprueba una división con resto?

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¿Qué pasa si el resto es mayor que el divisor?

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¿Cómo resolver problemas de reparto con división?

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¿Cuál es la diferencia entre división exacta e inexacta?

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📌 Antes de leer esto

• Tablas de multiplicar
• División exacta
• Resta con reserva
• Multiplicación de números naturales

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División con divisor de dos cifras

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Capítulo 3: División 1División con resto

Calcula y comprueba.

a) 19:2Comprobación:

b) 23:3Comprobación:

4

c) 26:5Comprobación:

d) 35:4Comprobación:

Encuentra el error y corrige.

a) 59: 7 = 7, resto 10

b) 78: 9= 9, resto 3

c) 61:8= 7, resto 4

Hay 13 manzanas. Si pones 3 en cada bolsa, icuántas bolsas usas?iCuántas manzanas quedan sueltas?Expresión:

Respuesta:

Tengo 40 caramelos y daré 6 a cada persona. iPara cuántas alcanza? iSobran caramelos?, icuántos?

Expresión:

Respuesta:

Una cinta de 87 cm se cortará en trozos de 9 cm. iCuántos trozos se obtienen?, icuántos centímetros de cinta sobran?

Expresión:

Respuesta:

Hay 6O mostacillas. Si cada pulsera se hace con 7, icuántas pulseras se pueden hacer? icuántas mostacillas sobran?

Expresión:

Respuesta:

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Texto del Estudiante Pág. 40a 20Pág. 43minutos

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